bài giảng tích phân bội 3
Bài giảng tích phân
... 22 x(1x)2(1x)1= + Ta được: 22 39 3 937 3 739 x(1x)2(1x)1121 . (1x)(1x)(1x)(1x)(1x) + ==-+ Khi đó: 37 3 839 dx2dxdx I (1x)(1x)(1x) =-+ ịịị 36 3 738 121 C. 36 (1x )37 (1x )38 (1x) =-++ Chú ý: Mở ... ốứ Tích phân Trần Só Tùng Trang 42 Khi ủoự: 32 32 x3xx61 23 1 xx2x3x5x6x -++ =+-+ + Do ủoự: 1 23 I1dxxln|x|2ln|x2|3ln|x3|C. xx2x3 ổử =+-+=+ +++ ỗữ ốứ ũ Vớ dụ 11: Tính tích phân ... Biến đổi tích phân ban đầu về dạng: 4222 xdxxdx x2x2(x1 )3 = ịị Đặt 2 tx1=- Suy ra: 222 xdx1dt dt2xdx& 2(x1)3t3 == Khi đó : 2 2 2 1dt11t31x 13 I.lnClnC. 22 t3 23t343x 13 ==+=+ - +-+ ị ...
Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:05
Bài giảng tích phân
... dt⇒= I ()()() 22 222 dt 1 t 3t 3 t 3t dt dt 3 tt 3t 3 tt 3t 3 tt 3t 3 ⎡⎤ ++ + ⎢⎥ == − ++ ++ ++ ⎢⎥ ⎣⎦ ∫∫∫ 2 1dt t3 dt 3t t3t3 + ⎡ ⎤ =− ⎢ ⎥ ++ ⎣ ⎦ ∫∫ = 2 2 1dt1 2t3 3 dt dt 3t2t3t3 2 33 t 24 ⎡⎤ ⎢⎥ + ⎢ ⎥ =− ... x + 1 = t , ta có : I () 23 1d dt tt2 t 2t == 2 t Cách 1 < Phơng pháp nhảy tầng lầu > Ta cã : 22 2 2 32 32 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t 132 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 ... Tính I 3 32 x1 dx x 2x x = ++ 3. Đa thức : có ba nghiệm phân biệt . () 32 fx ax bx cx d=+++ Tính I () 2 1 dx xx 1 = Cách 1. Ta có : () () 22 2 33 22 113x13x313x1 2x x 2x...
Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17
Bài giảng Tích phân 1
... 4 3 3 3 3 4 2 1 1 3 cos (3 ) cos sin 3 3 3 3 x dx tdt t π π π π π π π − = = ∫ ∫ 1 4 sin sin 3 3 3 π π = ữ 1 3 3 3 3 2 2 3 = = ữ ữ . f)t t = 3 5+x t 2 = x 3 +5⇒2tdt = 3x 2 dx ... 1 3 1 1 1 1 1 ( 1) 1 2 2 2 3 3(2 1) dx dt tx t = = − = − − = − ∫ ∫ . e) Đặt 2 3 3 t x π = − ⇒ 3 3 dt dt dx dx= ⇒ = . Khi 3 x π = thì 3 t π = , khi 2 3 x π = thì 4 3 t π = . 2 4 3 3 3 ... −I Bài 3: Tính tích phân 0 2 3 1 ( 1 ) − = + + ∫ x I x e x dx HD Tách thành 2 tích phân. ĐS I =3/ 4e -2 - 4/7 Bài 4: Tính tích phân 2 6 3 5 0 1 cos .sin .cos π = − ∫ I x x dx HD: t = 6 3 1...
Ngày tải lên: 28/11/2013, 11:11
Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác
... như thế nào?) Bài 35 . Tính / 2 3 0 4sin 1 cos x I dx x π = + ∫ (đáp số là 2) Bài 36 . Tính /3 4 /6 sin cos dx I x x π π = ∫ ( 26 14 1 3( 3 2) 3 ln 27 3 2 3 2 I − = − + − + Bài 37 . Tính / 4 2 ... x x x = = = − − − − Bài 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3 sin ( ) 3sin 4 sin 6 3sin 2 x f x x x x = − − Ta có: 3sin 4 sin 6 3sin 2 2cos3 (3sin sin3 )x x x x x x− − = − Bài 22. Tìm họ nguyên ... + + = = − + + + ∫ Bài 32 . / 4 0 1 cos2 x I dx x π = + ∫ (tích phân từng phần, đáp số là 1 ln 2 8 4 π − ) Bài 33 . Tính / 4 2 0 sin 4 1 cos x I dx x π = + ∫ Bài 34 . Tính /3 /6 sin sin 6 dx I x...
Ngày tải lên: 29/11/2013, 10:12
Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx
... dt⇒= I ()()() 22 222 dt 1 t 3t 3 t 3t dt dt 3 tt 3t 3 tt 3t 3 tt 3t 3 ⎡⎤ ++ + ⎢⎥ == − ++ ++ ++ ⎢⎥ ⎣⎦ ∫∫∫ 2 1dt t3 dt 3t t3t3 + ⎡ ⎤ =− ⎢ ⎥ ++ ⎣ ⎦ ∫∫ = 2 2 1dt1 2t3 3 dt dt 3t2t3t3 2 33 t 24 ⎡⎤ ⎢⎥ + ⎢ ⎥ =− ... x + 1 = t , ta có : I () 23 1d dt tt2 t 2t == 2 t Cách 1 < Phơng pháp nhảy tầng lầu > Ta cã : 22 2 2 32 32 32 32 2 32 2 1 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t 132 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 ... Tính I 3 32 x1 dx x 2x x = ++ 3. Đa thức : có ba nghiệm phân biệt . () 32 fx ax bx cx d=+++ Tính I () 2 1 dx xx 1 = Cách 1. Ta có : () () 22 2 33 22 113x13x313x1 2x x 2x...
Ngày tải lên: 13/12/2013, 17:15
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
... {1 u 2;1 v 3} ,| J|= . 1 3 ∫ ∫ 3 2 3 2 2 1 1 1 1 1 v 4 I = du vdv = u . = . 3 2 3 1 3 ⇒ ≤ ≤ ≤ ≤ u = y - x -u+ v 2u+ v x = ,y = , v = 2x + y 3 3 D' : {0 u 3; 1 v 5},| J|= . 5 2 1 1 ... x +3, -2x +1 y -2x +3 { } 2 .≤ ≤ − ≤ ≤ ∫∫ D 6) I = (2x - y)dxdy, D : 1- x y x, 2x - 3 y 2x -1 1 3 ⇒ ≤ ≤ ≤ ≤ u = x + y u+ v 2u - v x = ,y = , v = 2x - y 3 3 D' : {1 u 2;1 v 3} ,| ... y(1-cost)dy = . 2 ≤ ≤ ≤ ≤ ⇒ ∫ ∫ 3 3 3 3 Rsin t 4 2 3 2 0 0 x = Rcos t HD: ịD' : {0 t ; 0 y Rsin t},| J|= 3Rcos tsint 2 y = y π I = dt Rcos t.3Rcos tsint.ydy = . 80 2 1 0 ...
Ngày tải lên: 15/12/2013, 02:15
bài giảng tích phân - đặng việt hùng
... ) 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 2 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3ln2 2ln3 u x x a dux x x x x x I dx dx dx d x d x I C = + = + = + → = + + ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ b) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 4 3 1 2 4 3 1 2 4 3 4 3 1 3 2 3 2 ... Đặ t 3 3 3 3 2 5 2 3 ln ln ln . ln . 3 3 3 9 3 dx du u x x x dx x x x I x xdx x x C x x dx dv x v = = ←→ → = = − = − + = = ∫ ∫ Cách 2: ( ) 3 3 3 3 3 3 3 2 5 ln ... 17 3 4 3 4 3 4 1 5 5 17 5 17 3 3 3 3 4 3 9 3 4 9 3 4 3 4 3 4 3 4 x d x d x x dx dx I dx dx x x x x x x − − − − − − = = = − − = − − − − − − − − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( ) 6 5 17 1 5 17 ln 3 4 . ln 3 4...
Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43
BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
... 0 2 1 3 3 t x t x Khi đó 5 8 0 0 3 2 3 3 3 1 1 3 3 0 3 1 . 1 8 8 3 3 I t tdt t dt t Cách 2: 3 33 3 2 2 3 2 3 3 5 8 2 2 2 3 ... Áp dụng công thức tính tích phân từng phần ta được: 3 3 3 3 1 2 0 0 0 0 cos 3 sin 3 3 tan tan ln cos 3 3 3 cos 3 cos 3 cos 0 0 3 1 ln 3 2 d x xdx x I x x xdx dx x x x x ... Changngoc2 03@ gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet .37 21 Bài 1: (KTQS – 1997) Tính tích phân sau: 32 3 3 sin sin cot sin x x I xdx x Giải: Cách 1: 3 32 2 3 3 2 2 3 3 sin...
Ngày tải lên: 12/03/2014, 09:00
bài giảng tích phân bất định
... dx+ = + ∫ ∫ ∫ CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN 1 .Tích phân bất định 2 .Tích phân xác định 3 .Tích phân suy rộng 4.Ứng dụng hình học của tích phân Tích phân bất định Ví dụ: Tính 3 4 x x I e e dx= + ∫ Đặt ... C − = − +⇒ Tích phân bất định Ví dụ: Tính 8 3 2 2 3 5 6 x I dx x x x − = − + ∫ Giả sử : 3 2 2 3 2 3 5 6 x a b c x x x x x x − = + + − − − + Ta chọn các giá trị đặc biệt 2 3 ( 2)( 3) ( 3) ( 2)x ... 3 1 1 x t x + = − 2 3 3 2 2 6 1 , 1 ( 1) t dt x dx t t − ⇒ − = = − − Ta được: 2 3 3 3 1 2 1 6 ( 1) 8 ( 1) t dt I t t t − − = − ∫ 3 3 6 ( 1)t t dt= − − ∫ 7 4 6 7 4 t t C = − − + ữ 7 4 3...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:34
bài giảng tích phân suy rộng xác định
... Tích phân suy rộng lọai 1 Ví dụ: Tính dt miền D giới hạn bởi 3 1 , 0, 0 1 y x y x = = = + D 3 0 ( ) 1 dx S D x +∞ = ∫ + 2 0 1 1 1 2 1 ( ) ln arctan 3 3 3 1 x x S D x x +∞ ... g(x) 3. Nếu là hàm tương đương thì dùng t/c so sánh 2, nếu là hàm nhỏ hay lớn hơn thì dùng t/c so sánh 1 Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Khảo sát sự HT của Ta chỉ xét khi x→0: 3 5 5/2 3 3 3 ... lọai 2 (Tp PK) Tích phân xác định Theo định nghĩa, tích phân I 1 cho ta diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 trục Ox, Oy, đt x=1 và đường cong y=2 x 1 ( ) ln 2 S D = Tích phân suy rộng...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35
bài giảng tích phân suy rộng
... hạn tại điểm kỳ dị) Ví dụ 3 2 1 dx I x x +∞ = + ∫ 2 2 2 3 1 1 tan cos 1 tan dt t t t π π = + ∫ 2 3 sin dt t π π = ∫ 2 3 1 ln tan ln 2 3 t π π = = − ÷ Tích phân cơ bản ( ) b a dx b x α ϕ = ∫ 1 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞) Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ. Giới hạn trên còn được gọi ... tụ. ( ) 3 4 0 2 3 4 1 x I dx x x α +∞ + = + + ∫ 1.f(x) liên tục trên [0, +∞), I là tpsr loại 1 2.Ngắt bỏ đoạn [0, 1], I cùng bản chất với ( ) 3 4 1 2 3 4 1 x J dx x x α +∞ + = + + ∫ 3. f(x) >...
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35
bài giảng tích phân xác định
... ) 2(2 ln3)t t= − + = − 2 0 2 1 tdt I t = + ∫ Tính chất hàm khả tích 1. f khả tích trên [a, b] thì f bị chận trên [a,b] 2. f khả tích trên [a,b] thì | f | khả tích trên [a,b] 3. f khả tích trên ... x → → Ví dụ về tổng tích phân Cho f(x) = x trên [0,1], phân hoạch đều [0,1] thành n đoạn bằng nhau bởi các điểm 0 = x 0 <x 1 < …<x n = 1. Tìm tổng tích phân nếu: ξ i = x i+1 ... n − = = + = + + ∑ 1 0 1 2 xdx⇒ = ∫ 0 1 2 d→ → 2 ( 1) 2 n n n + = Ví dụ 4 2 3 9 dx x + ∫ ( ) 4 2 3 ln 9x x= + + 3 ln9 ln (3 3 2) ln 1 2 = − + = +
Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:35
