Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx

... Vậy bảng phân phối xác suất của X là X - 2 - 1 0 1 2 4 P 4. Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1. Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối liên tục tuyệt đối nếu hàm phân phối của ... Giải. a- Ta có <=> => k = 6. * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác định bởi Tìm a và xác định hàm mật độ f(x). Giải. Do hàm ... 1, 2, …. Khi đó, P(W) = 1. Định nghĩa 3 .2. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X được xác định bởi P( X = xk) = , k = 1, 2, 3, ; Hàm pX(.) được gọi là hàm (mật độ) xác suất...

6
2,354
25

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

... ngẫu nhiên. 2. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất (W, , P) và nhận giá trị trong không gian (R, B(R)). Định nghĩa 2. 1. Với B Î ... = a) =  ; ; Ví dụ 2. 2. a. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X = IA(w) trong Ví dụ 1.3 là: F(x) = P[w: X(w) x] = b. Hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X cho trong Ví dụ 1.4 là: F(x) ... B(R)] được gọi là phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X. Nếu lấy B = (- ; x], x Î R thì FX(x) = PX( (- ; x]) = P[w: X(w) x] được gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X. {w: IA(w)...

6
2,624
26

Khóa luận tốt nghiệp toán học: Nghiên cứu một số tính chất của biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất

... dµ. 27 1.9.3 Tích phân của hàm đo được giá trị phức . . . . . . . 20 2 Không gian xác suất và biến ngẫu nhiên 21 2. 1 Định nghĩa không gian xác suất và biến ngẫu nhiên . . . . . . 21 2. 2 Hàm phân ... minh.Chương 2. Không gian xác suất và biến ngẫu nhiên: Trình bày địnhnghĩa không gian xác suất, biến ngẫu nhiên; tìm hiểu về hàm phân phối xác suất, kỳ vọng và hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên, ... 21 2. 2 Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . 21 2. 3 Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. 4 Hàm đặc trưng của biến ngẫu nhiên . . . . . ....

47
2,284
1

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 2 ppsx

... hiện biến cố A trong dãy n phép thử Bernoulli và p là xác suất để biến cố A xuất hiện trong mỗi phép thử. Khi đó Hệ quả 3.6. Nếu dãy biến ngẫu nhiên X1, X 2 , , Xn độc lập và có cùng phân ... phân phối với kì vọng và phương sai DX1 = DXn = s 2 hữu hạn thì Ví dụ 3.7. Cho X1, X 2 , , Xn là dãy biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối xác suất: Ví dụ 3.8. Cho X1, X 2 , ... số lớn. Nếu X1, X 2 , , Xn là dãy biến ngẫu nhiên độc lập thoả mãn điều kiện (7) thì dãy X1, X 2 , , Xn tuân theo luật số lớn. Chứng minh . Đặt và . Xét xác suất Theo bất đẳng...

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... Thật vậy, cho X là biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất và biến ngẫu nhiên . Dễ thấy E(X) = 0 và do XY = 0 nên E(XY) = 0. Như vậy Cov(X, Y) = E(XY) – E(X)E(Y) = 0 tuy nhiên rõ ràng X, Y ... tương quan của 2 biến ngẫu nhiên X và Y, ký hiệu r(X, Y) được xác định bởi : Nếu D(X) và D(Y) thì r(X, Y) Nếu D(X) = 0 hoặc D(Y) = 0 hay có ít nhất một trong 2 đại lượng ngẫu nhiên X, Y là ... dụ trong Định nghĩa 3.5) Định lí 3.9. Với mọi biến ngẫu nhiên X, Y ta luôn có và khi và chỉ khi X và Y là phụ thuộc tuyến tính. Từ đó, Ví dụ 3.3. (Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân...

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 pptx

... Cho biến ngẫu nhiên X có độ lệch tiêu chuẩn . Khi đó, hệ số nhọn của X, ký hiệu được xác định bởi . Ví dụ 3.4. Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối a- Tìm momen gốc bậc k của X, k b- Xác ... của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu xmod là giá trị của biến ngẫu nhiên mà tại đó phân phối đạt giá trị lớn nhất. Như vậy nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì Mod là gía trị mà tại đó xác suất ... X là biến ngẫu nhiên liên tục thì Mod là gía trị làm cho hàm mật độ f(x) đạt cực đại. Định nghĩa 3.6. Med (số trung vị ) của biến ngẫu nhiên X, kí hiệu xmed là giá trị của biến ngẫu nhiên...

5
3,553
10

Véc tơ ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 2 doc

... X và Y thì Ø Hàm mật độ của X là Ø Hàm mật độ của Y là Ví dụ 3.3. Giả sử hai biến ngẫu nhiên X,Y có hàm mật độ đồng thời là a- Tìm a và xác định hàm phân phối đồng thời của X và Y. b- Xác ... và Y. b- Xác định hàm mật độ của X; của Y. c- Xác định hàm phân phối và hàm mật độ của biến ngẫu nhiên Z = Giải. a- Ta có => <=> Û a.1 = 1. Vậy a = 1.  Hàm phân phối đồng thời của ... lập. f(x1, x 2 , ,xn) = Định lí 4.4. Giả sử 1; 2 là hai hàm Borel và X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Khi đó, các biến ngẫu nhiên Z1 = 1(X) và Z 2 = 2 (Y) cũng độc lập....

6
3,202
15

Định nghĩa xác suất và các tính chất trong môn xác suất thống kê - 2 ppsx

... trong 15 hành khách lên vào toa 1 sẽ có cách. Số cách xếp ngẫu nhiên 12 hành khách còn lại lên toa 2 và 3 là 2 12 cách. Từ đó m = ´ 2 12 . Vậy P(A) = . b/ Đặt B là biến cố “mỗi toa có 5 hành ... S trong thì xác suất của biến cố A được định nghĩa bởi: P(A) = Ví dụ 1 .2. 5. Tìm xác suất để phương trình x 2 + 2ax + b = 0 có nghiệm thực nếu các hệ số a, b có cùng khả năng được chọn ngẫu ... báo lửa là 0,91 và cả 2 chuông báo là 0,88. Tính xác suất để khi có hoả hoạn, ít nhất một trong 2 chuông sẽ báo. Giải. Đặt A là biến cố “chuông báo khi thấy khói” và B là biến cố “chuông báo...

5
3,870
6

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

... mật độ đồng thời của X và Y là Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên 1. Phân phối xác suất của hàm của biến ngẫu nhiên Mệnh đề 1.1. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên có hàm mật độ đồng thời ... nghĩa 2. 2. Hàm phân phối FU(u) xác định như trên được gọi là tích chập của hai hàm phân phối F1(x) và F 2 (x) của các biến X1, X2, kí hiệu là F1*F 2 . Tích chất 2. 3.  F1* F 2 = F 2 * ... chập, hàm mật độ của U là Vậy U là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(0; 2) . Ví dụ 2. 5. Cho X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số lần lượt là Xác định phân phối...

6
1,434
9

Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê pps

... = 1, 2, Khi đó, biến ngẫu nhiên Y sẽ có phân phối , i= 1, 2, Ví dụ 1 .2. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất X -1 0 1 2 P 0,3 0,1 0 ,2 0,4 Xác định phân phối xác suất ... V 0 1 2 P 0,1 0,5 0,4 2. Trường hợp X là biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối xác suất của hàm biến ngẫu nhiên Giả sử ta đã biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X và g là một hàm Borel ... của các biến ngẫu nhiên a- U = 2X + 1 b- V = Tương tự, nếu g là một hàm giảm thì Định lý được chứng minh. Ví dụ 2. 2. Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối FX và hàm mật độ...

8
1,247
2

Xem thêm