2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối

... 2/9/2017 Nội dung • • • 2/9/2017 Biến ngẫu nhiên Luật phân phối xác suất Tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên (BNN) • Khái niệm Biến ngẫu nhiên rời rạc • Phân loại Biến ngẫu nhiên liên tục 2/9/2017 ... • Phân phối xác suất BNN rời rạc • Hàm phân phối xác suất BNN 2/9/2017 BNN liên tục Phân phối xác suất BNN rời rạc • Cho BNN X có : Ω = { , , … , } = = Phân phối xác suất X gọi bảng phân phối ... Bài BIẾN NGẪU NHIÊN 2/9/2017 Mục tiêu Cung cấp kiến thức đại lượng ngẫu nhiên Sau học xong chương sinh viên có thể: • Tìm phân phối xác suất • Lập hàm phân phối xác suất • Tính...

Ngày tải lên: 09/12/2018, 22:52

... tục có hàm mật độ pp f(x) +∞ M(Y) = M[ϕ(X)] = ∫ ϕ(x)f (x)dx −∞ VD 2.21: Cho X có luật pp X P X M(X ) Tính M(2X+1), VD 2.22: X có hàm mật độ 1, < x ≤ f (x) =  0, trường hợp khác Tính M(X ) - ... j ) = z k VD 2.19: Cho bảng ppxs đồng thời X Y Lập luật pp Z = 2X − Y + X Y 0,1 0,3 0,15 0,15 0,25 0,05 * Hàm mật độ số hàm ĐLNN hay dùng (trong thống kê) (giáo trình trang 69) 2.4.4 Các số đặc ... 2.4.3 Hàm ĐLNN: * Trường hợp chiều: Y = ϕ(X) + X nhận giá trị x1 , x , ⇒ Y nhận giá trị y1 , y , + Xác suất P[Y = y j ] = ∑ pi ϕ( xi )= y j VD 2.18: Cho X có luật phân phối X −1 P X 0,1 0,2...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... 2.3.2 Loại liên tục X ∈ N( µ , σ ) 2.3.2.1 Phân phối chuẩn: ĐLNN X gọi có phân phối chuẩn hàm mật độ ppxs có dạng f (x) = e σ 2π (x −µ ) − σ2 µ, σ tham số, σ > X ∈ N( µ , σ ) Ký hiệu 2.3.2.2 ... số, σ > X ∈ N( µ , σ ) Ký hiệu 2.3.2.2 Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 −2 f (t) = e 2π + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ β] = ∫ f (t)dt = ϕ(β) ... −∞) = −0,5, ϕ( +∞) = 0,5 VD 2.12: Cho T ∈ N(0,1) Tính a) P[-0,250 f (x, y) =  trường hợp khác 0 a) Tìm A b) Tìm hàm mật độ X Y c) X Y có độc lập? Bài tập: 58, 62 sách Bài tập ...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... npq , P[X = k] ≈ f (t k ) npq t2 −2 k − np e hàm mật với t k = f (t) = 2π npq ( ( ) ) độ pp chuẩn N(0,1) (tra bảng A) VD 2.28: Một nhà máy sản xuất với tỷ lệ loại 20% Cho máy sản xuất 100 sản phẩm ... theo phương thức có hồn lại hay khơng hồn lại VD 2.26: Một cơng ty XNK nhập 5000 thùng hóa chất, có 1000 thùng chất lượng Công ty phân phối ngẫu nhiên cho cửa hàng 10 thùng (khơng hồn lại) Tìm ... với n lớn, p bé λ = np X ∈ P(λ ) với VD 2.27: Một bao thóc có tỷ lệ hạt lép 0,1% Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hồn lại 1000 hạt Tính xác suất để có hạt lép 2.5.5 Định lý giới hạn Moivre-Laplace...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... Chương Biến ngẫu nhiên hàm phân phối Biến ngẫu nhiên (hay đại lượng ngẫu nhiên) (ĐLNN) đại lượng ứng với kết phép thử cho số với xác suất ... bắn trúng 0,8; 0,7; 0,6 Gọi X số viên đạn trúng bia a/ Lập luật phân phối X b/ Tính P[2≤X≤5] 2.1.2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN rời rạc X, ký hiệu FX (x) , định nghĩa FX (x) ... suất P[a ≤ X ≤ b] = ∑ a ≤xi ≤b pi VD 2.2: Gieo lần xúc xắc đặn Gọi X số chấm mặt xuất Tìm phân phối xác suất X Tính P[1≤X≤3] VD 2.3: Ba xạ thủ độc lập bắn vào bia (mỗi người bắn viên) Xác suất...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:03

... = 2 4 −0 = P(X = 0) = F (0+) − F (0) = − = 2 HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT Các ñịnh lý 2.2.2 2.2.3 cho thấy rằng: Nếu biết h.p.p F BNN X biết đầy đủ X Vì vậy, hàm phân phối ñặc trưng ñầy ñủ biến ngẫu nhiên ... tuyển 2.3 Một sở sản xuất bao kẹo Số viên kẹo bao biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất sau: Số viên kẹo Xác suất 18 19 20 21 22 0,14 0,24 0,32 0,21 0,09 (a) Tính xác suất để bao kẹo ñược chọn ngẫu ... VTNN X = (X1, X2) có tính chất sau: (i) Với a = (a1, a2) b = (b1, b2) thuộc
2, Ch
ng 52 BIN NGU NHIÊN Hệ Giả sử X biến ngẫu nhiên có kỳ vọng µ độ lệch chuẩn σ > Biến ngẫu nhiên X* xác ñịnh...

Ngày tải lên: 24/06/2023, 16:43

... nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên) X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → R ω a X (ω ) B I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục I BIẾN NGẪU NHIÊN ... CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NỘI DUNG: I BIẾN NGẪU NHIÊN (BNN) II THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BNN III MỘT SỐ LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm ... P(x) 1/4 = 25 2/4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục)  Hàm mật độ xác suất: f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên...

Ngày tải lên: 12/05/2016, 23:32

... t: 45) Chương BIẾN NGẪU NHIÊN Các khái niệm Xác định biến ngẫu nhiên rời rạc Xác định biến ngẫu nhiên liên tục Các đặc trưng biến ngẫu nhiên Các khái niệm Định nghĩa: Biến số ngẫu nhiên ánh xạ ... nhiều Biến số ngẫu nhiên liên tục dùng để xấp xỉ bsnn rời rạc X = ( X , X , , X ) Đại lượng , Xi biến số ngẫu nhiên, n gọi véctơ ngẫu nhiên n chiều Nếu Xi bsnn rời rạc X đgl véc tơ ngẫu nhiên ... đgl véc tơ ngẫu nhiên liên tục Ví dụ: xét phép thử “chọn ngẫu nhiên sinh viên trường” Gọi X chiều cao, Y cân nặng sinh viên Ta V = (X, Y) véc tơ ngẫu nhiên chiều Xác định biến ngẫu nhiên rời...

Ngày tải lên: 26/05/2016, 11:02

... trị có x1, x2, +/ Khi biến ngẫu nhiên ngẫu nhiên X nhận giá trị cụ thể x1,x2,…xn biến cố (X=x1), …(X=xn) tạo nên hệ đầy đủ biến cố phép thử Phân loại biến ngẫu nhiên a Biến ngẫu nhiên X gọi rời ... vào mua hàng siêu thị, Z biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị 1,2,3… §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa: Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có ... http://baigiangtoanhoc.com Chương 2: Giáo trình tốn xác suất dành cho nhà kinh tế Biến ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất §1 Định nghĩa phân loại biến ngẫu nhiên 1.Định nghĩa biến ngẫu nhiên: Ví dụ 1: Thực...

Ngày tải lên: 18/01/2017, 08:40

... 3/16/2015 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG 2.1.1 Định nghĩa biến ngẫu nhiên 2.1 ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI BIẾN NGẪU NHIÊN ... suất 2.2 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 2.2.1 Hàm khối lượng xác suất bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Hàm CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG p X ( x)  P  X  x gọi hàm ...  0,68256 3/16/2015 21 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC ĐĂC TRƯNG CỦA CHÚNG Trong thực tế với số giả thiết thích hợp biến ngẫu nhiên trình đếm sau: 3/16/2015 22 CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ CÁC...

Ngày tải lên: 18/03/2017, 22:26

... được của 2 cửa hỏng tương ứng lỏ: 32-0 19 ~0.12 P(0.118<X,<0.122)=Ậqœ eas —œ ae = 20(2) = 0,9544 0,001 0,001 J9 i 2 — 2 POLIS < X 4 < 0,122) =| 212270"? | _ gf OATS OT? |~2@(,33) ... Theo giả thiết = 311 P(X > 20) =1—P(X <20) =1/2-0[ 24) -o.1587 5, OTH og os yeep ì ì 25-1 255-u P(X >25)=1-P(X <25)=1/2-œẼ =0,0228 => =2ạ€ẰUu+2ơ=25 oO Oo Trang 68 Bỏi giảng: Xõc ... tham gia, X € {0, 2A, 3A, 4A} Ta cụ 3 152 ae == 2 re 6 216 6 216 2zl P(X =34)=<== a P(X 49, 6 216 216 Suy ra: 2 manage age cõm =8 216 216 216 216 216 Điởu nỏy cụ nghĩa khi người nỏy tham...

Ngày tải lên: 12/09/2017, 16:21

... ngẫu nhiên Luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Bài Biến ngẫu nhiên phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên a Định nghĩa ... trưng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng biến ngẫu nhiên Phương sai biến ngẫu nhiên Độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên Mode Median biến ngẫu nhiên Bài Một số đặc trưng biến ngẫu nhiên Kỳ vọng biến ngẫu nhiên ... thức: hàm mật độ xác suất hàm phân phối xác suất Bài Biến ngẫu nhiên phân phối xác suất Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên a Biến ngẫu nhiên rời rạc Định nghĩa BNN X rời rạc, Im(X) = {x1, x2,...

Ngày tải lên: 26/02/2018, 15:02

... B(1, p) Phân phối nhị thức B(n, p) Phân phối siêu bội Phân phối Poisson Phân phối (SV tự đọc) Phân phối chuẩn Phân phối chi bình phương (SV tự đọc) Phân phối Student (SV tự đọc) Phân phối Fisher ...   2       Bài Một số luật phân phối xác suất thường dùng Phân phối chuẩn Quy tắc k Cho biến ngẫu nhiên X N   ,  Ta có P  X       2 1  0,68268 P  X    2   2 ... Chọn ngẫu nhiên 200 người mua xe cơng ty Tính xác suất để 200 người có 140 phụ nữ Bài Một số luật phân phối xác suất thường dùng Phân phối chi bình phương Định nghĩa Biến ngẫu nhiên X có hàm...

Ngày tải lên: 26/02/2018, 15:02

...  0) (1/16)  2 a) Cho EX=1, EY=-2 E(2X+3Y)=2EX+3EY=2.1+3(-2)=-4 E(X-Y)=EX+E(-Y)=EX-EY=1+2=3 E(1/2)(X+Y)=(1/2)(EX+EY)=(1/2)(1-2)=-1/2 b) Cho EX=1, EX =2 2 E (X-7) =EX -2.7.EX+E49=2-14.1+49=37 ... CHƯƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN a) X P 12 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 1/36 [{11}] P( X  2)   [] 36 [{12, 21}] P( X  3)   [] 36 [{66}] P( X  12)   [] 36 EX  �xi pi  2.(1/ 36)  3.(2 / 36) ... A2 )  (1  1/ 2).(1/ 2)  1/ P( X  3)  P ( A1 A2 A3 )  P( A1 ) P( A2 ) P( A3 )  (1  1/ 2).(1  1/ 2).1/  1/8 P( X  4)  P( A1 A2 A3 A4 )  P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) P ( A4 )  (1  1/ 2).(1...

Ngày tải lên: 04/08/2018, 20:07

... 1.0 z=0 ,25 b b) b -b b 0,9 0,7 0,4 0,3 z=1,0b 2b y b -b -2b 0 ,2 0,1 b -2b -b z z 0 ,2 5b 0,1 1,5b b 3b b 4b z =2, 0b 2b y 0,5b 2b c) 0 ,2 b 6b 0,1 0 ,2 0,1 2b Y b 2b z Hình II-17: Biểu đồ phân bố ứng ... z = 0, 127 b b p z = 0, 127 = 0,38 kG/cm2 Tại điểm C : y 2, 5 z 2, 5 = = 0,5; = = 0,5; z = 0, 023 b b p z = 0, 023 = 0,07 kG/cm2 3kg/cm2 2, 5m z = 0 ,24 1 z = 0 ,24 1.3 = 0, 72 kG / cm p C 2, 5m 5m ... sin 22 sin 21 .b (II - 44) Bằng cách lập luận tơng tự ta có biểu thức tính y yz nh sau : y = 1 p.z cos 2lncos cos + 2lncos tg 12 2sin 22 + 2sin1 .b yz = p.z [sin 2 sin 21 + 2( 1...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 09:20

... (2. 22) f(k) tg c (2. 20) + Cỏc iu kin biờn bi toỏn: (2. 23) Bi toỏn tỡm cc tr ca hm mc tiờu (2. 18) vi cỏc rng buc (2. 19), (2. 20), (2. 21), (2. 22) v (2. 23) l bi toỏn quy hoch phi tuyn 2. 3 Xõy ... Mohr-Coulomb f(k) -40 -4 -3 -20 -30 -40 -4 -2- 30 -2 -3 -4 -40 -4 -30 -20 -2 -3 -4 -4 -2 -40 -3 -4 0 -30 -40 -3 0 -5 -5 0 -2 -3 -4 -2 -4 -2 -3 -40 -30 -4 -2 -4 -50 -4 -4 -30 -40 -4 30 -2 -4 -30 -30 -3 0 ... ca t nn l bi toỏn tỡm cc tiu ca (4.1a), (4.1b), (4.1c) vi cỏc rng buc (2. 19), (2. 20), (2. 21), (2. 22) v cỏc iu kin biờn 4 .2. 2 Nghiờn cu sc chu ti t nn tỏc dng ca ti trng phõn b u trờn múng bng vi...

Ngày tải lên: 28/07/2014, 07:41

... 0 .23 36 0 .24 41 0 .24 92 0 .25 00 2. 4 2. 8 0.0851 0.0 923 0.1003 0.10 92 0.1190 0.1300 0.1 422 0.1557 0.1705 0.1865 0 .20 31 0 .21 94 0 .23 38 0 .24 42 0 .24 92 0 .25 00 l/b 0.0887 0.0957 0.1035 0.1 122 0. 121 8 0.1 324 ... 0.08 32 0.0947 0.1083 0. 124 1 0.1 423 0.1 628 0.1851 0 .20 75 0 .22 75 0 .24 20 0 .24 89 0 .25 00 1 .2 0.0583 0.0649 0.0 725 0.0813 0.0915 0.1034 0.11 72 0.1 329 0.1508 0.1705 0.1914 0 .21 20 0 .23 01 0 .24 29 0 .24 90 0 .25 00 ... 0. 124 8 0.1350 0.1463 0.1590 0.1730 0.18 82 0 .20 42 0 .22 00 0 .23 41 0 .24 43 0 .24 92 0 .25 00 4.0 0.0959 0.1 024 0.1096 0.1175 0. 126 4 0.1363 0.1474 0.1598 0.1735 0.1885 0 .20 44 0 .22 02 0 .23 42 0 .24 43 0 .24 92...

Ngày tải lên: 09/05/2014, 21:31

... .39 iv 2. 2.1 Bài toán trạng thái ứng suất đất .39 2. 2 .2 Bài toán trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 47 2. 3 Phương pháp giải toán trạng thái ứng suất đất tự nhiên ... suất đất tự nhiên .57 2. 4.1 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên chịu trọng lượng thân .57 2. 4 .2 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 62 2.4.3 Khảo sát ... 4.3.1 .2 Nghiên cứu tải trọng bệ phản áp hợp lý 110 4.3 .2 Trường hợp xét góc ma sát đất yếu 115 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 122 Kết luận chung 122 Kiến nghị 124 DANH...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 09:26

... 14 12 14 12 11 11 10 10 10 13 21 24 25 23 24 22 23 21 22 5 20 20 18 17 16 15 16 15 8.5 11 13 14 Nc 14 12 16 15 15 7.5 Goc ma sat (do) 19 20 18 19 5 17 16 17 13 9.5 12 13 12 11 10 10 14 9 10 12 ... n0 -2 n0-3 2 4 5 z (b/4) z (b/4) n0 n0-1 n0 -2 n0-3 6 7 8 9 10 10 11 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 ’z (kPa) 11 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20 0 22 0 24 0 ’x (kPa) z (b /2) Hình 2. 14 ... 5.4 5 .2 0 .25 0.5 0.75 5 .2 5 .2 5.8 1 .25 1.5 1.75 2. 25 2. 5 Cuong tai be phan ap (q/c) Nc 2. 75 3 .25 3.5 3.75 Hình 4.3 Toán đồ xác định tải trọng giới hạn đất Cách tra toán đồ: Từ chiềuyếu (L/b )2 cường...

Ngày tải lên: 21/04/2014, 22:53

... lượng 27 Hình 1.11 Các dạng bệ phản áp 32 Hình 1. 12 Vùng biến dạng dẻo đường đắp 34 Hình 2. 1 Ứng suất tác dụng phân tố đất 39 Hình 2. 2 Ứng suất tiếp τ max 43 Hình 2. 3 Bài toán phẳng 47 Hình 2. 4 ... nhiên 56 2. 4.1 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên chịu trọng lượng thân 56 2. 4 .2 Trạng thái ứng suất đất tự nhiên tải trọng đường đắp 62 2.4.3 Khảo sát xuất phát triển vùng biến dạng dẻo 63 2. 5 Kết ... ngang 48 Hình 2. 5 Sơ đồ lưới sai phân hữu hạn 49 Hình 2. 6 Ô lưới sai phân 50 Hình 2. 7 Mô đun trượt 50 Hình 2. 8 Điều kiện biên khối đất 53 Hình 2. 9 Lưới sai phân hữu hạn 55 Hình 2. 10 Sơ đồ ẩn...

Ngày tải lên: 08/02/2015, 09:05