Bài giảng gồm:+ Biến ngẫu nhiên+ Lệnh phân phối xác suất+ Tham số đặc trưngSau khi học sinh viên có thể: + Tìm phân phối xác suất+ Lập hàm phân phối xác suất+ Tính các tham số đặc trưngCung cấp kiên thức cơ bản về đại lượng ngẫu nhiên.
Bài BIẾN NGẪU NHIÊN 2/9/2017 Mục tiêu Cung cấp kiến thức đại lượng ngẫu nhiên Sau học xong chương sinh viên có thể: • Tìm phân phối xác suất • Lập hàm phân phối xác suất • Tính tham số đặc trưng 2/9/2017 Nội dung • • • 2/9/2017 Biến ngẫu nhiên Luật phân phối xác suất Tham số đặc trưng Biến ngẫu nhiên (BNN) • Khái niệm Biến ngẫu nhiên rời rạc • Phân loại Biến ngẫu nhiên liên tục 2/9/2017 Khái niệm • Xét phép thử T với khơng gian mẫu Ω • BNN X: Ω R hàm số gán phần tử Ω với số thực tương ứng (xác suất tương ứng) • BNN thường kí hiệu chữ in hoa: X, Y, Z… • BNN X xác định xác suất mà X nhận giá trị thuộc tập giá trị X (X(Ω)) 2/9/2017 Ví dụ • Tung đồng xu lần, ta có khơng gian mẫu: Ω = {NN,NS,SN,SS} • Nếu gọi X BNN thể số lần mặt ngửa xuất X(NN)= 2, X(NS)= 1, X(SN)= 1, X(SS)= • BNN X nhận giá trị : 0, 1, • X(Ω)={0,1,2} – viết tắt X ={0,1,2} 2/9/2017 Phân loại Căn vào X(Ω), BNN chia làm hai loại: • BNN rời rạc X(Ω) hữu hạn hay vô hạn đếm Ví dụ: Gieo xúc xắc, gọi X số chấm xuất X BNN rời rạc X(Ω)= {1,2, ,6} • BNN liên tục X(Ω) khoảng, số khoảng hay vô hạn khơng đếm Ví dụ: Gọi X chiều cao người trưởng thành X BNN liên tục nhận vô số giá trị 2/9/2017 Luật phân phối xác suất Luật phân phối xác suất BNN cách biểu diễn quan hệ giá trị BNN với xác suất tương ứng mà nhận giá trị • Phân phối xác suất BNN rời rạc • Hàm phân phối xác suất BNN 2/9/2017 BNN liên tục Phân phối xác suất BNN rời rạc • Cho BNN X có : Ω = { , , … , } = = Phân phối xác suất X gọi bảng phân phối xác suất sau: … … … … với > ∑ =1 Ω vô hạn đếm ∑ < 2/9/2017 < =1 =∑ Phân phối xác suất BNN rời rạc Ví dụ: Một hộp đựng 10 sản phẩm có phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp Gọi Y số phẩm lấy a) Tìm phân phối xác suất Y b) Tính P(-1