DC DB= AC BE
CỤA TAM GIÁC
CỤA TAM GIÁC
I/ MÚC TIEĐU :
- HS naĩm vững noơi dung veă định lí tính chât đường phađn giác, hieơu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phađn giác cụa góc A.
- Vaơn dúng đlí giại được các bài taơp SGK (Tính đoơ dài các đốn thẳng và chứng minh hình hĩc).
II/ CHUAƠN BỊ :
- GV : Thước, compa, bạng phú (hình 20, 21) - HS : Thước, eđke, compa.
- Phương pháp : Đàm thối – Trực quan.
III/ HỐT ĐOƠNG DÁY- HĨC :
NOƠI DUNG HỐT ĐOƠNG CỤA GV HỐT ĐOƠNG CỤA HS
Hốt đoơng 1 : Kieơm tra bài cũ (5’)
1) Phát bieơu heơ quạ định lí Talét. 2) Cho hình vẽ. Hãy so sánh tư sô DCDB và ACBE (BE//AC)? A B C E
- Treo bạng phú đưa ra đeă kieơm tra
- Gĩi HS leđn bạng
- Kieơm tra vở bài taơp vài HS - Cho HS nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm ở bạng
- Đánh giá cho đieơm
- HS đĩc yeđu caău đeă kieơm tra - Moơt HS leđn bạng trạ lời và làm bài, cạ lớp làm vào vở bài taơp 2): Do BE//AC neđn theo heơ quạ định lí Talét ta có:
DCDB = ACBE
- Tham gia nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm tređn bạng
- Tự sửa sai (nêu có)
Hốt đoơng 2 : Giới thieơu bài mới (1’)
§3. TÍNH CHÂT ĐƯỜNG PHAĐN GIÁC ĐƯỜNG PHAĐN GIÁC
CỤA TAM GIÁC
- Nêu AD là phađn giác cụa góc BAC thì ta sẽ có được đieău gì?
- Đó là noơi dung bài hĩc hođm nay
- HS nghe giới thieơu và ghi bài
Hốt đoơng 3 : Định lí (20’)
1/ Định lí :
(sgk)
A Cho HS làm ?1 trang 65. treo bạng phú vẽ hình 20 trang 65 (vẽ ∆ABC có AB = 3 đvị, AC = 6 đvị, AĐ = 1000) A 1000 3 6 B D C D Tuaăn :23 Tiêt :40 Ngày dáy : 20/01/11 Lớp:
B D C
E
Gt ∆ABC, AD phađn giác cụa BAC D ∈ BC Kl AC AB DC DB =
Gĩi moơt HS leđn bạng vẽ tia phađn giác AD, roăi đo đoơ dài DB, DC và so sánh các tư sô Kêt quạ tređn văn đúng với mĩi tam giác. Ta có định lí - Cho HS đĩc định lí (sgk) - Cho HS vẽ hình và ghi tóm taĩt GT-KL
- Đưa lái hình vẽ kieơm tra bài cũ : Nêu AD là phađn giác góc AĐ. Hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra đieău gì ?
- Đeơ chứng minh định lí caăn vẽ theđm đường nào?
- Yeđu caău moơt HS chứng minh mieơng bài toán. GV uôn naĩn và yeđu caău cạ lớp tự ghi vào vở .
HS đo đoơ dài 2đốn DB và DC tređn hình , tính các tư sô và so sánh –> AC AB DC DB = - HS đĩc định lí sgk - Leđn bạng vẽ hình và ghi GT-KL Nêu AD là phađn giác AĐ thì BEĐD = BAĐD (= DAĐC)
⇒ ∆ABE cađn tái B ⇒ AB = BE mà AC AB DC DB AC BE DC DB = ⇒ =
Từ B vẽ đthẳng ssong với AC caĩt AD tái E.
- HS chứng minh mieơng
- Cạ lớp nhaơn xét, hoàn chưnh bài chứng minh vào vở.
Hốt đoơng 4 : Chú ý (10’)
2/ Chú ý :
Định lí văn đúng đôi với tia phađn giác cụa góc ngoài cụa tam giác
A E’
D’ B C
AD là tia pgiác cụa góc ngoài tái A
⇒ DDC'B = ACAB (AB ≠ AC)
- Lưu ý HS : Định lí veă đường phađn giác cụa moơt tam giác văn đúng đôi với tia phađn giác cụa góc ngoài cụa tam giác
- Treo bạng phú vẽ hình 22 – giới thieơu: tređn hình có ∆ABC và AD’ là tia phađn giác cụa góc ngoài tái đưnh A (với AB ≠ AC)
- Gĩi HS ghi tư leơ thức lieđn quan
- Lưu ý ∆ có 3 góc trong neđn có 3 đường phađn giác.
- Chú ý nghe – hieơu. - Ghi bài vào vở - Vẽ hình 22 vào vở
- Dựa vào định lí đeơ ghi tư leơ thức: DDCB = ACAB
' '
Hốt đoơng 5 : Luyeơn taơp (8’)
?2 Cho ∆ABC có AD là tia phađn giác cụa AĐ (hvẽ)
a) Tính x/y.
b) Tính x khi y = 5 (hình vẽ 23 sgk)
- Treo bạng phú vẽ hình 23 cho HS thực hieơn ?2 theo nhóm
- Theo dõi HS thực hieơn - Kieơm bài làm moơt vài HS - Cho các nhóm trình bày và nhaơn xét chéo
- Thực hieơn ?2 theo nhóm (moêi nhóm cùng dãy giại 1 bài) : ?2 a) =73..55 =157
y x
b) x = 2,3
?3 HF = 5,1 ⇒ x = 3 + 5,1 = 8,1 - Đái dieơn nhóm trình bày, HS nhóm khác nhaơn xét
- GV sửa sai (nêu có)
Hốt đoơng 6 : Daịn dò (1’)
- Hĩc bài: naĩm vững định lí đường phađn giác cụa tam giác - Làm bài taơp 15, 16, 17 (trang 68 sgk)
- HS nghe daịn và ghi chú vào vở bài taơp
LUYEƠN TAƠP §3
I/ MÚC TIEĐU :
- Cụng cô cho HS veă định lí Talét , heơ quạ cụa định lí Talét, đường phađn giác trong tam giác. - Rèn cho HS kỹ naíng vaơn dúng định lí vào vieơc giại bài taơp đeơ tính đoơ dài đốn thẳng, chứng minh đường thẳng song song.
II/ CHUAƠN BỊ :
- GV : Thước, eđke, compa, bạng phú (đeă kieơm tra, hình 25sgk)
- HS : OĐn định lí thuaơn, đạo và hquạ cụa định lí Talét, tính chât đường phađn giác trong tam giác, thước, compa.
- Phương pháp : Đàm thối – Hợp tác nhóm nhỏ.
III/ HỐT ĐOƠNG DÁY- HĨC :
NOƠI DUNG HỐT ĐOƠNG CỤA GV HỐT ĐOƠNG CỤA HS
Hốt đoơng 1 : Kieơm tra bài cũ (10’)
1/ - Phát bieơu định lí tính chât đường phađn giác cụa tam giác? (5đ)
2/ - Tìm x trong hình vẽ A 3,5 7 B 3 D x C
- Treo bạng phú đưa ra đeă kieơm tra (ghi sẳn cađu hỏi, bài taơp, hình vẽ)
- Gĩi HS leđn bạng
- Kieơm tra vở bài taơp vài HS - Cho HS nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm ở bạng
- Đánh giá cho đieơm
- HS đĩc yeđu caău đeă kieơm tra - Moơt HS leđn bạng trạ lời và làm bài, cạ lớp làm vào vở bài taơp: AD là phađn giác góc AĐ cụa ∆ABC
Neđn AC AB DC DB = hay 6 5 , 3 7 , 3 7 5 , 3 3 = ⇒ x= = x (cm)
- Tham gia nhaơn xét cađu trạ lời và bài làm tređn bạng
- Tự sửa sai (nêu có)
Hốt đoơng 2 : Luyeơn taơp (33’)
Bài 16 trang 67 SGK
A
m n B D C
Neđu bài taơp 16. Gĩi HS tóm taĩt Gt-Kl, vẽ hình.
Yeđu caău cụa đeă bài?
Vaơn dúng kiên thức nào đeơ cminh ? Hãy cho biêt tư sô m/n? Vì sao?
Đĩc đeă bài, vẽ hình vào vở Moơt HS ghi Gt-Kl ở bạng
HS thạo luaơn nhóm, trạ lời và giại Aùp dúng định lí phađn giác cụa tam giác: DC DB AC AB n m = = Tuaăn :24 Tiêt :41 Ngày dáy : 15/2/11 Lớp:
∆ABC ; AB = m; AN = n Gt AD là phađn giác cụa AĐ Kl SS mn
ACDABD = ABD =
Hãy dùng cođng thức tính S∆ đeơ tìm tư sô SABD/SACD ?
Từ đó có theơ kêt luaơn đpcm? Gĩi moơt HS trình bày ở bạng Cho HS nhaơn xét, sửa sai…
Kẹ đường cao AH, ta có:
DC DB DC AH DB AH S S ACD ABD = = . 2 1 . 2 1 Moơt HS trình bày ở bạng,cạ lớp làm vào vở Bài 17 trang 68 SGK A D E B M C ∆ABC; MB = MC Gt MD là pgiác AMB ME là pgiác AMĐC Kl DE//BC
- Neđu bài taơp 17, treo hình vẽ 25 leđn bạng
- Đeơ chứng minh DE//BC ta vaơn dúng kiên thức nào? Chứng minh (GV có theơ gợi ý tóm taĩt cho HS baỉng sơ đoă phađn tích đi leđn) - Gĩi 1 HS giại ở bạng
(HS dựa vào phađn tích trình bày bài giại)
cho HS lớp nhaơn xét bài giại ở bạng
- HS đĩc đeă bài, vẽ hình vào vở. - Trạ lời cađu hỏi và ứng dúng giại: Xét ∆AMB có MD là phađn giác góc AMĐB ⇒
MA MB DA
DB = (t/c pg)
Xét ∆AMC có ME là phađn giác góc AMĐC ⇒ MA MC EA EC = (t/c pg) Mà MB = MC (gt) ⇒ EA EC DA DB = ⇒ DE//BC (định lí đạo cụa định lí Talét) Bài 17 trang 68 SGK A 5 6 B C E Gt ∆ABC; AB = 5cm AC = 6cm; BC = 7cm AĐ1 = AĐ2 (E∈ BC) Kl Tính BE? CE?
Cho HS đĩc và vẽ hình bài taơp 18 sgk
Làm thê nào đeơ tính EB, EC? Gợi ý: có theơ sử dúng các cách biên đoơi tư leơ thức và t/c dãy tư sô baỉng nhau đeơ có được các tư leơ thức lieđn quan
Cho HS hợp tác làm bài theo nhóm.
Theo dõi và giúp đỡ các nhóm yêu làm bài.
Cho đái dieơn nhóm trình bày. Các nhóm còn lái nhaơn xét
Đĩc đeă bài, vẽ hình; ghi Gt-Kl HS hợp tác làm bài theo nhóm nhỏ – Đái dieơn nhóm trình bày:
Do AC là phađn giác góc AĐ, E ∈ BC neđn = = 65 AC AB EC EB hay 11 7 11 6 5 6 5 = = + + = = EC EB EC BC EB Vaơy : 3.2 11 7 . 5 11 7 5 = ⇒ EB= = EB (cm) 3.8 11 7 . 6 11 7 6 = ⇒ EC= = EC (cm) Hốt đoơng 3 : Daịn dò (2’)
Hĩc ođn lái định lí Talét (thuaơn, đạo, heơ quạ) và tính chât đường phađn giác cụa tam giác.
Làm bài taơp 19, 20,21 sgk trang 68
HS nghe daịn
Ghi chú vào vở bài taơp