- Đặt vấn đề: Làm thế nào để viết một số dưới dạng tớch cỏc thừa số nguyờn tố Ta
1. Ước chung lớn nhất:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS hiểu đợc thế nào là ƯC lớn nhất của 2 hay nhiều số + Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau, 3 số ngtố cùng nhau
2. Kỹ năng:
+ H/s biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số ngtố, từ đó biết tìm các ớc chung của 2 hay nhiều số.
3. Thái độ:
+ H/s biết tìm ƯCLN 1 cách hợp lý trong từng trờng hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC ; ƯC lớn nhất trong các bài toán thực tế đơn giản.
II. Đồ dùng dạy học: - Thầy: SGK - bảng phụ - Trò : SGK , đồ dùng học,… IIi. Ph ơng pháp: - Dạy học tích cực và học hợp tác. IV. Tổ chức giờ học: 1. Mở bài: (5 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề. - Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
HS: a/ Viết cỏc tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30)
b/ Trong cỏc ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất?
* Đặt vấn đề: Từ bài tập của HS.
GV: Để tỡm ước chung của 12 và 30, ta phải tỡm tập hợp cỏc ước của 12, của 30. Rồi
chọn ra cỏc phần tử chung của hai tập hợp đú, ta được tập hợp cỏc ước chung của 12 và 30. Vậy cú cỏch nào tỡm ước chung của hai hay nhiều số mà khụng cần liệt kờ cỏc ước của mỗi số hay khụng? Ta học qua bài “Ước chung lớn nhất”
2.
Hoạt động 1: ớcỨ chung lớn nhất. (17 phút)
- Mục tiêu: HS hiểu đợc thế nào là ƯC lớn nhất của 2 hay nhiều số - Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Từ cõu hỏi b của HS, giới thiệu: Số 6 lớn nhất
trong tập hợp cỏc ước chung của 12 và 30. Ta núi : 6 là
1. Ước chung lớn nhất:
ước chung lớn nhất.
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết cỏc tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4}
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tỡm số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất. Ta viết:
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đúng khung /54 SGK.
GV: Cỏc ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 cú quan hệ gỡ với nhau?
HS: Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 đều là ước của
ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xột SGK.
GV: Tỡm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS:ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chỳ ý và dạng tổng quỏt như SGK.
ƯCLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
GV: Đế tỡm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
theo cỏch làm ở trờn, ta phải viết tập hợp cỏc ước của mỗi số bằng cỏch liệt kờ, sau đú tỡm tập hợp cỏc ước chung và chọn số lớn nhất trong tập hợp cỏc ước chung ta được ước chung lớn nhất, cỏch làm như vậy đối với cỏc số lớn thường khụng đơn giản.Chớnh vỡ thế người ta đó đưa ra qui tắc tỡm UCLN. Ta qua phần 2.
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} 6 là ưcln của 12 và 30 Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6 * Định nghĩa: SGK * Nhận xét (SGK) Chú ý : ∀ a ; b ∈ N ƯCLN (a; 1) = 1 ƯCLN (a; b; 1) = 1
Kết luận: HS nhắclại định nghĩa ước chung lớn nhất
3.
Hoạt động 2: Tỡm ƯCLN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra TSNT . (20phút) :
- Mục tiêu: H/s biết tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số ngtố, từ đó biết tìm các ớc chung của 2 hay nhiều số.
- Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành:
GV: Nờu vớ dụ 2 SGK và hướng dẫn:
- Yờu cầu HS thảo luận nhúm
Phõn tớch 36; 84; 168 ra thừa số nguyờn tố?
HS: Hđ theo nhúm và đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày. GV: Cho lớp nhận xột, đỏnh giỏ, ghi điểm
=> Bước 1 như SGK.
Hỏi: Số 2; 3 cú là ước chung của 36; 84 và 168 khụng? Vỡ sao?
HS: Cú, vỡ số 2; 3 đều cú trong dạng phõn tớch ra thừa
số nguyờn tố của cỏc số đú.
GV: Số 7 cú là ưc của 36; 84 và 168 khụng? Vỡ sao?
HS: Khụng, vỡ 7 khụng cú trong dạng phõn
tớch ra thừa số nguyờn tố của 36.
2. Tỡm ước chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố: Vớ dụ 2: Tỡm ƯCLN (36; 84; 168) - Bước 1: 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 - Bước 2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung là: 2 và 3 - Bước 3:
GV: Giới thiệu: cỏc 2 và 3 gọi là cỏc thừa số nguyờn tố
chung của 36; 84 và 168 => bước 2 như SGK..
GV: Tớch cỏc số nguyờn tố 2 và 3 cú là ước chung của 36; 84 và 168 khụng?Vỡ sao?
HS: Cú, vỡ 2 và 3 là TSNT chung của ba số đó cho. GV: Như vậy để cú ước chung ta lập tớch cỏc thừa số
nguyờn tố chung. Hỏi:
Để cú ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ như thế nào?
HS: Ta chọn số 2 với số mũ nhỏ nhất. GV: Ta chọn 23 được khụng?Vỡ sao?
HS: Trả lời.
GV: Tương tự đặt cõu hỏi cho thừa số 3 => bước 3 như
SGK.
Hỏi: Em hóy nờu qui tắc tỡm ƯCLN?
HS: Phỏt biểu qui tắc SGK.
Nhấn mạnh: Tỡm ƯCLN của cỏc số lớn hơn 1. Vỡ nếu
cỏc số đó cho cú một số bằng 1 thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1 (theo chỳ ý đó nờu trờn)
♦Củng cố: Tỡm ƯCLN (12; 30) bằng cỏch phõn tớch ra thừa số nguyờn tố?
HS: Lờn bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhúm làm ?1; ?2 HS: Thực hiện theo yờu cầu của GV. GV: Từ việc:
- Tỡm ƯCLN (8; 9) => Giới thiệu hai số ngtố cựng nhau - Tỡm ƯCLN (8;12;15) =>Giới thiệu ba số ngtố cựng nhau.
=> Mục a phần chỳ ý SGK. - Tỡm ƯCLN (24; 16; 8) = 8
Hỏi: 24 và 16 cú quan hệ gỡ với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16.
GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ trong ba số
đó cho => Giới thiệu mục b SGK
Nhấn mạnh: Trong trường hợp này ta khụng cần phõn tớch cỏc số đó cho ra thừa số nguyờn tố, mà vẫn xỏc định được ƯCLN của chỳng.
ƯCLN (12; 30) = 22.3 = 12 * Quy tắc: (SGK T.55)– [?1] 12 = 22.3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 [?2] ƯCLN(8,9)=1 ƯCLN(8,9,15)=1 ƯCLN(24,16,8)=8 * Chú ý: (SGK – T.55)
Kết luận: HS nhắc lại cỏch tỡm ƯCLN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra TSNT 4.
Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà. (5 phút) * Củng cố: Nhắc lại :
- Thế nào là ƯCLN, qui tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. - Làm bài 139/56 SGK
* Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiờn lớn hơn 1. - Xem kỹ phần chỳ ý đó học.
- Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK.
Bài tập về nhà 1. Tỡm ƯCLN của a; b; c biết:
a) a = 30; b = 60; c = 120 b) a = 50; b = 135; c = 25 2. Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất biết: a) 480 a và 600 a b) 90 a và 126 a Ngày soạn: 30/10/2009
Ngày giảng Lớp 6A: 02/11/2009 - Lớp 6B: 03/11/2009
Tiết 32 : luyện tập
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ H/s đợc củng cố cách tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số + Biết tìm ƯC thông qua ƯCLN
2. Kỹ năng:
+ Thực hiện thành thạo các bớc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số
+ Bớc đầu biết vận dụng k/thức vào việc giải các bài toán thực tế liên quan
3. Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, có ý thức quan sát tìm tòi đặc điểm các bài toán để tìm hớng giải.
II. Đồ dùng dạy học: - Thầy: SGK, thớc.
- Trò : Ôn kiến thức tìm ớc của 1 số; ƯC; ƯCLN của 2 hay nhiều số. IIi. Ph ơng pháp:
- Dạy học tích cực.
IV. Tổ chức giờ học:
1.
Mở bài: (5 phút)
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề. - Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
Nờu quy tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.Tìm ƯCLN (24,84,180) ? HS: Nờu quy tắc tỡm ƯCLN.
Ta có : 24 = 23.3; 84 = 22.3.7 ; 180 = 22. 32.7 ƯCLN (24 ; 84; 180) = 22.3 = 12
* Đặt vấn đề: Để tỡm ước chung của 2 hay nhiều số, ta chỉ viết tập hợp cỏc ước của mừi
số bằng cỏch liệt kờ, sau đú chọn ra cỏc phần tử chung của cỏc tập hợp đú. Cỏch làm đú thường khụng đơn giản với việc tỡm cỏc ước của 1 số lớn. Vậy cú cỏch nào tỡm ước chung của 2 hay nhiều số mà khụng cần liệt kờ cỏc ước của mỗi số hay khụng? Ta qua bài luyện tập sau:
2.
Hoạt động 1: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. (12 phút)
- Mục tiêu: HS nắm vững cỏch tỡm ƯCLN, tỡm ƯC thụng qua cỏch tỡm ƯCLN. - Đồ dùng dạy học:
- Cách tiến hành:
GV: Nhắc lại: từ vớ dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xột
muc 1: “Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).
Hỏi: Cú cỏch nào tỡm ước chung của 12 và 30 mà khụng cần liệt kờ cỏc ước của mỗi số khụng? Em hóy trỡnh bày cỏch tỡm đú?
HS: Ta cú thể tỡm ƯC của hai hay nhiều số bằng cỏch:
- Tỡm ƯCLN của 12 và 30 sau đú tỡm ước của ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.
HS: Lờn bảng thực hiện. 1. Cỏch tỡm ước chung thụng qua tỡm ƯCLN. Vớ dụ: Tỡm ƯC(12; 30) ƯCLN(12; 30) = 6 ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6} * Nhận xột: (SGK – T.56)
Kết luận: HS nhắc lại nội dung phần nhận xột.
3.
Hoạt động 2: Luy ện tập. (24 phút) :
- Mục tiêu: HS nắm vững cỏch tỡm ƯCLN để vận dụng tốt vào bài tập. Rốn luyện tớnh chớnh xỏc, cẩn thận, ỏp dụng được vào cỏc bài toỏn thực tế.
- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ. - Cách tiến hành:
Bài tập 142/56 SGK
GV: Cho HS thảo luận nhúm. Gọi đại diện nhúm lờn
trỡnh bày
HS: Thực hiện theo yờu cầu của GV.
GV: Cho cả lớp nhận xột.Đỏnh giỏ, ghi điểm..
Bài 143/56 Sgk: GV: Theo đề bài. Hỏi:
420 a ; 700 a và a lớn nhất. Vậy: a là gỡ của 420 và 700?
HS: a là ƯCLN của 420 và 700
GV: Cho HS thảo luận nhúm và gọi đại diện nhúm lờn
bảng trỡnh bày.
HS: Thực hiện theo yờu cầu của GV. Bài 144/56 Sgk:
GV: Cho HS đọc và phõn tớch đề.
? Theo đề bài, ta phải thực hiện cỏc bước như thế nào?
HS: - Tỡm ƯC của 144 và 192
- Sau đú tỡm cỏc ước chung lớn hơn 20 trong tập ƯC vừa tỡm của 144 và 192.
GV: Gọi HS lờn bảng trỡnh bày Bài 145/46 Sgk:
GV: Vẽ hỡnh minh hoạ và yờu cầu HS: