Kỹ thuật xử lý di trú Kirchoff áp dụng trong miền thời gian, với di trú F-K thì được xử lý trong miền tần số thơng qua phép biến đổi Fourier. Vị trí, thời gian trong miền thời gian sẽ được biến đổi thành số sĩng và tần số trong miền tần số, tạo nên kỹ thuật xử lý di trú F-K. Phép biến đổi Fourier cho phép phân tích trường sĩng sang dạng sĩng phẳng đơn sắc với các gĩc truyền khác nhau theo trục dọc. Nếu khơng cĩ sự thay đổi vận tốc theo chiều ngang thì trường sĩng Fourier được biến đổi theo trục ngang x như sau:
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Phương pháp này cũng được tính dựa trên quá trình truyền ngược của cơng thức sĩng vơ hướng. Nếu Pk(kx, ky, 0, w) là biến đổi Fourier của dữ liệu thu được trong miền dữ liệu hệ tọa độ x, y, t thì hình ảnh di trú được tính:
( )
( , , ) ( , ,0, w) ik x k y k zx y z w
x y x y
P x y z B k k e dk dk d (3.11) Trong đĩ, kz chỉ số sĩng được định nghĩa như sau:
2 2 2 2 w sgn(w) z x y k k k v (3.12)
Cơng thức trên là dạng tổng quát của di trú F-K gọi là di trú dịch pha. Phương pháp này cĩ thể liên hệ với sự thay đổi của vận tốc là hàm của độ sâu. Phương pháp di trú Stolt biến đổi dựa trên di trú dịch pha với vận tốc khơng thay đổi theo đặc điểm mơi trường truyền. Lúc đĩ, cơng thức di trú trên được tương đương: ( ) 2 ( , , ) ( , , 0, w) w w x y z k x k y k z i z x y x y k P x y z v B k k e dk dk d (3.13) Ưu điểm của cơng thức (3.13) so với cơng thức (3.11) là cơng thức (3.13) cĩ thể được tính tốn sử dụng biến đổi Fourier ngược của B k k( ,x y, 0, w)với tỉ lệ v2
kz/w.
Hình 3-20 Sơ đồ xử lý di trú F-K
Đối với phương pháp di trú trong miền tần - tần số cĩ hai phương pháp tiêu biểu là phương pháp dịch pha Gazdag và di trú Stolt:
P(ky,ω)
Biến đổi Fourier 2 chiều p(x,y) P(ky,ω) Ánh xạ/ Nội suy 2 2 2 y z k v k p(x,y) Nhân hệ số di trú kzv2
Biến đổi ngược Fourier 2 chiều ) , ( ) , ( 2 z y F k k P v k FK y x o x p(y,t) FFK(y,z)
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Di trú tần số - số sĩng Stolt được phát triển năm 1978, nĩ vẫn cịn hiệu quả cho đến hơm nay vì mơ hình vận tốc đơn giản của nĩ. Giới hạn chính của di trú F-K Stolt là nĩ khơng thể xử lý chính xác nếu mơ hình vận tốc thay đổi. Biến đổi Fourier 2D được sử dụng để chuyển dữ liệu thời gian – khơng gian (t-x) sang miền tần số - số sĩng (f-k). Ở đây, thay vì dịch chuyển dữ liệu từ thời điểm tx về t0 mà mục tiêu là dịch dữ liệu từ w về kz tương ứng với di trú độ sâu. Di trú Stolt là di trú một chiều chạy dọc theo trục tần số trong miền f-k.
Di trú tần số - số sĩng Gazdag: di trú Gazdag phát triển sau phương pháp Stolt đã khắc phục được nhược điểm của di trí Stolt là nĩ cho phép mơ hình vận tốc thay đổi. Phương pháp này phức tạp hơn so với di trú Stolt nhưng lại cho kết quả tốt hơn. Sau này, Gazdag cịn đưa ra một phương pháp di trú cấp cao khác tốt hơn nữa đĩ là di trú dịch pha cùng với nội suy.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Chƣơng 4 MƠ PHỎNG KẾT QUẢ XỬ LÝ TRÊN
MATLAB
Sau khi nghiên cứu cơ sở lý thuyết của các phương pháp xử lý thiết yếu cần cĩ trong các hệ thống Radar xuyên đất, tác giả đã tiến hành thực hiện mơ phỏng các phương pháp xử lý trên bằng ngơn ngữ Matlab. Chương trình cĩ khả năng đọc dữ liệu thực tế thu được khi khảo sát ở ngồi hiện trường bởi các hệ thống thu thập của MALA (.RD3), GSSI (.DZT), Pulse Ekko (.DT1), ... Mỗi loại hệ thống thu thập dữ liệu cĩ định dạng dữ liệu riêng biệt, tùy vào mỗi định dạng mà chương trình sẽ đọc và xuất ra các thơng số kĩ thuật của từng dữ liệu. Dữ liệu của các quá trình phản xạ được lưu trữ dưới dạng một ma trận hai chiều để tiếp tục cho các bước xử lý về sau. Xử lý tín hiệu trên dữ liệu gốc của hệ thống Radar xuyên đất cĩ 2 mục tiêu chính. Mục tiêu đầu tiên là làm suy giảm clutter, clutter là những tín hiệu tán xạ ngược cĩ thể khơng xuất phát từ mục tiêu nhưng xảy ra cùng cửa sổ thời gian và cĩ đặc tính phổ tương tự như tín hiệu thật. Một số nguồn tạo clutter như bề mặt khơng khí – mặt đất, đa phản xạ giữa ăngten và mặt đất, phản xạ do sự khơng đồng nhất của các lớp đất đá, … Mục tiêu thứ hai là cải thiện chất lượng hình ảnh để dễ dàng hơn và chính xác hơn cho quá trình minh giải. Các kĩ thuật tăng độ hội tụ của hình ảnh làm giảm ảnh hưởng của độ rộng chùm tia của ăngten được gọi là kĩ thuật di trú cũng được giới thiệu trong phần này.
Đầu tiên, tác giả sẽ mơ tả tín hiệu thu được dưới dạng hình ảnh và biểu diễn ma trận, định dạng các loại dữ liệu cĩ thể đọc được bởi chương trình xử lý, các thơng tin cần hiển thị và minh họa một hình ảnh gốc thu được từ thực tế sẽ được tiến hình xử lý trên các phương pháp xử lý đã trình bày.
Tiếp theo, tác giả đi vào từng phương pháp cụ thể, mơ hình hĩa cách thức thực hiện trên Matlab bằng lưu đồ thuật tốn dạng tổng quát. Cuối cùng, tác giả hiển thị các hình ảnh sau khi xử lý, cùng với những lời phân tích và nhận xét.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR