Giải chập là tiến trình làm cải thiện độ phân giải thời gian của dữ liệu thu bằng cách nén sĩng phát cơ bản. Giải chập vừa cĩ tác dụng xĩa bỏ hiện tượng ringing và vừa nén sĩng phát ra từ nguồn phát.
Để hiểu được giải chập trước hết ta cần hiểu rõ cấu trúc của dữ liệu thu được. Trái đất được cấu tạo từ những lớp đất đá, khác nhau về địa chất và đặc tính vật lý. Về địa chất thì mỗi lớp đất đá được định nghĩa với một mật độ (density) và vận tốc riêng ở đĩ sĩng địa chấn truyền qua. Mật độ và vận tốc này tạo ra trở kháng, sự
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
khác nhau về trở kháng giữa 2 lớp đất đá kế cận nhau gây ra phản xạ trong dữ liệu thu ở bề mặt. Do đĩ, sĩng thu được ở bề mặt được xem như là tích chập giữa đáp ứng xung trái đất với sĩng cơ bản từ nguồn phát. Sĩng cơ bản này gồm nhiều thành phần từ: nguồn phát, bộ lọc thu, phản xạ bề mặt, … Đáp ứng xung trái đất bao gồm thành phần phản xạ chính và đa phản xạ sẽ thu được tất cả nếu dạng sáng phát đi cĩ dạng spike. Về lý tưởng, giải chập cĩ hai tác dụng: nén sĩng phát cơ bản và loại bỏ thành phần đa phản xạ chỉ để duy nhất thành phần phản xạ chính của mặt đất. Cĩ một số phương pháp để thực hiện giải mã chập: Bộ lọc nghịch đảo bình phương tối thiểu (Least Squares Inverse Filter), bộ lọc Weiner (Weiner Filter), … Bộ lọc Weiner được thiết kế sao cho sĩng cơ bản được chuyển thành dạng spike.
Một số giả thiết cần được đưa ra trước khi thực hiện giải mã chập để đạt kết quả tối ưu nhất:
Giả thiết 1a: Trái đất được tạo từ những lớp đất đá nằm ngang với vận tốc khơng thay đổi.
Giả thiết 1b: Nguồn phát ra sĩng phẳng nén
Giả thiết 2: Dạng sĩng nguồn khơng thay đổi khi nĩ đi vào trong lịng đất Giả thiết 3: Thành phần nhiễu n(t) = 0
Giả thiết 4: Phản xạ là tiến trình ngẫu nhiên, để chỉ sĩng phản xạ thu được cĩ đặc tính tương tự với sĩng cơ bản từ nguồn phát về tự tương quan và phổ biên độ
Tích chập cĩ thể được mơ tả bằng cơng thức sau: *
x t w t e t n t (3.5)
Trong đĩ: x(t) sĩng địa chất thu được w(t) sĩng cơ bản từ nguồn phát e(t) đáp ứng xung của trái đất n(t) nhiễu
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 3-10 Sơ đồ của tích chập xung đầu vào với hàm phản xạ
Nếu dạng sĩng nguồn được biết trước thì ta cĩ giải mã chập xác định (deterministic deconvolution), và phương pháp giải tương ứng là lọc nghịch đảo (Inverse Filtering).
Nếu dạng sĩng khơng được biết trước thì ta cĩ giải mã chập thống kê (statistical deconvolution) dùng bộ lọc Weiner với phương pháp giải mã chập spike và giải mã chập dự đốn (spiking và predictive deconvolution).