Giải chập dự đốn đơn giản loại bỏ một phần sĩng, khơng lấy tồn bộ năng lượng của sĩng và phân bố năng lượng tập trung vào phần đầu. Với khoảng cách dự đốn bất kỳ thì sĩng bị cắt bỏ ngay sau khoảng dự đốn đĩ. Khi khoảng cách dự đốn bằng một thì năng lượng của sĩng bị loại bỏ gần hết chỉ để lại giá trị đầu tiên của sĩng. Do đĩ, năng lượng của sĩng bị mất khá nhiều. Năng lượng sĩng sau khi giải chập dự đốn được so sánh với năng lượng ban đầu bằng tỉ số năng lượng sau:
2
2 1 N ng luong sau khi giai chap R
1 N ng luong truoc khi giai chap
n i i E n i i d ă n ă b n (4.11)
Hình 4-21 dưới đây chỉ đường cong phản ánh sự suy giảm năng lượng của sĩng sau khi giải chập so với năng lượng của sĩng ban đầu theo khoảng cách dự đốn. Giải chập nhọn với = 1 cho năng lượng thấp nhất, mặc dù cho độ phân giải cao nhất. Khi khoảng cách dự đốn tăng dần lên thì năng lượng tương ứng cũng tăng lên, như vậy năng lượng của sĩng sau khi giải chập dự đốn tỉ lệ tuyến tính với khoảng cách dự đốn. Tuy nhiên, khoảng cách dự đốn nhỏ lại cho độ phân giải tối ưu vì vậy tùy vào từng ứng dụng mà ta cần chọn khoảng cách dự đốn hợp lý nhằm cân bằng giữa độ phân giải và năng lượng của sĩng.
Hình 4-21 Tỉ số của năng lƣợng trƣớc và sau khi giải chập dự đốn
Tỉ số năng lư ơng: sa u l ọc/ trư ớc lọc Năng lượng tăng Giải chập chọn ( = 1) Biên độ lớn nhất của sĩng ( = 8) Khoảng cách dự đốn, = 20
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-22 dưới đây minh họa tác động của giải mã chập như thế nào đến sĩng đầu ra khi khoảng cách dự đốn thay đổi. Ta thấy khi khoảng cách dự đốn bằng 1 thì tín hiệu thu được là nhọn nhất, năng lượng tập trung ở đầu vào của sĩng, lúc này độ phân giải là tốt nhất. Khi khoảng cách dự đốn tăng dần lên, tín hiệu sau giải chập dần dần mất tính nhọn và bắt đầu rộng dần lên và ta thấy rõ nhất ở khoảng cách dự đốn 4 trở lên. Lúc này, tín hiệu bắt đầu nhịe dần đi, cho đến khi khoảng cách dự đốn bằng 8, kết quả xấu hẳn. Như vậy, ta cĩ thể kết luận rằng độ phân giải cao khi khoảng cách dự đốn nhỏ, và ngược lại khoảng cách dự đốn lớn sẽ cho độ phân giải xấu dần đi. Các hình minh họa từ Hình 4-23 đến Hình 4-25 là các kết quả thực tế khi xử lý trên ảnh thu thập của hệ thống GSSI bằng chương trình Matlab mà tác giả đã thực hiện. Kết quả thực tế đĩ hồn tồn phù hợp với kết quả cĩ được trong quá trình nghiên cứu, thực nghiệm.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-22 Giải mã chập dự đốn với các khoảng cách dự đốn khác nhau
Sau đây là một số kết quả trên xử lý ảnh thực tế, trong đĩ cĩ sự thay đổi về khoảng cách dự đốn, các thơng số cịn lại được giữ khơng đổi:
Giải chập với khoảng cách dự đốn = 1, chiều dài bộ lọc n = 250, prewhitening = 0.5: được minh họa bởi Hình 4-24, ta thấy tất cả các nhiễu đã được loại bỏ gần hết chỉ cịn hiển thị rõ hai phản xạ chính mạnh nhất. Tuy nhiên, cường độ sáng của ảnh đã bị yếu.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Giải chập với khoảng cách dự đốn = 5, giữ nguyên n và prewhitening: được minh họa bởi Hình 4-25, tín hiệu vẫn cịn rất rõ, tuy nhiên hình ảnh đã cĩ pha lẫn các phản xạ khác.
Hình 4-23 Kết quả của giải chập dự đốn với = 1
Hình 4-24 Kết quả của giải chập dự đốn với = 5
= 1
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-25 Kết quả của giải chập dự đốn với = 10
Tĩm lại, giải chập dự đốn đã thực hiện được hai nhiệm vụ quan trọng là nén dạng sĩng nguồn phát thành một xung nhọn ở giá trị đầu tiên của nĩ và loại bỏ được đa phản xạ. Do đĩ, làm tăng độ phân giải của hình ảnh thu được. Chiều dài bộ lọc và khoảng cách dự đốn là hai tham số quan trọng quyết định độ chính xác dự đốn cũng như kết quả hiển thị sau xử lý. Chiều dài bộ lọc dự đốn càng dài càng tốt cho kết quả dự đốn càng chính xác. Khoảng cách dự đốn thì ngược lại càng ngắn càng tốt do loại bỏ được nhiều thành phần đa phản xạ nên cho hình ảnh rõ nét, tuy nhiên năng lượng của sĩng sẽ mất mát khá nhiều do đĩ tỉ số SNR hoặc tỉ số năng lượng trước và sau xử lý sẽ rất thấp. Giải chập dự đốn chỉ cho kết quả tốt đối với sĩng cĩ pha tối thiểu, cịn đối với sĩng cĩ pha cực đại hoặc trộn pha (mixed phase) kết quả sẽ khơng tốt như mong muốn.
Sau đây là lưu đồ của chương trình Matlab thực hiện giải mã chập dự đốn: w là dữ liệu đầu vào, rhs là dữ liệu cĩ được sau khi tính tự tương quan trên w, ns số lượng mẫu trên mỗi trace là chiều dài của trace trong dữ liệu w.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Kiểm tra chiều dài bộ lọc < ns/2, khoảng cách dự đốn < chiều dài bộ lọc? Nhập vào chiều dài bộ lọc,
khoảng cách dự đốn, prewhitenning
Xử lý trên từng trace, tính tự tương quan của mỗi trace rhs
Tạo ma trận đối xứng Toeplitz (R) trên dữ liệu vừa tính tự tương quan
Y
Tính tương quan chéo của từng trace với chính nĩ sau một độ trễ
(rhs)
Tạo ma trận vế phải từ rhs sau khi dịch một đoạn dự đốn Tạo bộ lọc dự đốn f = rhs/R Dữ liệu cuối cùng f*w Kết Thúc N Bắt đầu
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR