Trước hết, ta đi tìm hiểu tại sao cần phải cĩ phép xử lý di trú? Để trả lời câu hỏi này, Hình 4-27, 4-28 sẽ trả lời điều đĩ.
Hình 4-27 Năng lƣợng của một điểm nguồn bị phân tán trên các bộ nhận
Hình 4-28 Dạng sĩng thu tƣơng đƣơng trong miền thời gian
Các dạng sĩng thu được này sau đĩ được chuyển thành các trace trong miền thời gian như Hình 4-28 ở trên. Như vậy, một điểm phản xạ trong lịng đất đã biến thành một sĩng hyperbol ở miền thời gian thu được trên bề mặt đất. Rõ ràng, hình ảnh thu được sẽ bị mờ, cho độ phân giải kém do năng lượng khơng được hội tụ. Đĩ là lý do tại sao cần phải cĩ phương pháp xử lý di trú.
Mục đích chính của kỹ thuật xử lý di trú (cả trong miền thời gian và miền tần số) là hội tụ tất cả phản xạ trong dữ liệu thu được về đúng vị trí vật lý và hình dạng của điểm phản xạ trên bề mặt. Kĩ thuật xử lý di trú được xem như là giải mã chập
Thời gian G‘ Điểm phản xạ đúng Ảnh nhiễu xạ
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
khơng gian làm tăng độ phân giải khơng gian. Kĩ thuật di trú bao gồm 2 giai đoạn thiết yếu sau:
Ngoại suy ngược tín hiệu nhận được ở bề mặt về nguồn phát ở độ sâu z Tạo ra hình ảnh cĩ được khi ngoại suy ngược về thời điểm t = 0, đây là dạng sĩng vơ hướng trước khi bắt đầu truyền đi
Sau đây là các bước thực hiện quá trình ngoại suy và tạo ảnh mới từ dữ liệu thu được trên bề mặt đất.
4.3.2.1 Mơ Hình Nguồn Phát
Mơ hình nguồn phát được đưa ra nhằm mục đích dễ dàng hơn cho việc diễn giải tốn học của các phương pháp di trú phía sau. Mơ hình cĩ dạng như sau:
Hình 4-29 Biểu diễn hình học của mơ hình nguồn phát
Nguồn phát được đặt trong miền xz gọi là miền đối tượng, tại thời điểm t = 0, nguồn phát và truyền sĩng ra ngồi, sĩng truyền là hàm của thời gian, chỉ trục nằm ngang chạm bề mặt. Bộ nhận được đặt dọc trục x, ở vị trí z = 0 để thu dữ liệu. Mặt phẳng trong đĩ dữ liệu được thu gọi là miền dữ liệu, dữ liệu thu cĩ dạng P(x, z = 0,
Vị trí bộ nhận Nguồn điểm Miền dữ liệu
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
về mặt phẳng đối tượng P(x, z, t = 0). Do cĩ một số lượng lớn dữ liệu khơng được biết trước hoặc bị mất đi, sự phức tạp của lớp đất đá, nhiễu, … làm cho quá trình chuyển đổi này khá phức tạp và khơng dễ dàng thực hiện được. Dữ liệu thu được thực tế cĩ thời gian của 2 chiều: chiều truyền và chiều nhận trong khi đĩ dữ liệu phát ra từ mơ hình nguồn trên chỉ một chiều. Để cĩ thể so sánh được, vận tốc truyền trong mơ hình bằng một ½ vận tốc mơi trường thật sự.
4.3.2.2 Di Trú Dựa Trên Nguyên Lý Tổng Tán Xạ
Đây là phép di trú xuất hiện đầu tiên nhưng phản ánh đúng nguyên lý của di trú. Dựa trên nguyên lý Huygen, xem một điểm phản xạ trong lịng đất là một nguồn phát thứ cấp đến tất cả các điểm trên bề mặt đất. Mỗi tia phản xạ được đặc trưng bằng một gĩc phản xạ i, gĩc phản xạ này càng lớn thì độ dài của tia sĩng càng lớn dẫn đến thời gian truyền lớn. Do đĩ, nếu thu các sĩng phản xạ theo thời gian thì ta sẽ cĩ được một dạng sĩng hyperbol như dưới đây:
Hình 4-30 Di trú dựa trên nguyên lý tính tổng tán xạ (a) Một hyperbol tán xạ (b) Sau khi di trú
Nguyên lý này phát biểu như sau, mỗi điểm ảnh sau di trí là kết quả của tổng các biên độ thu được trong miền dữ liệu dọc theo hyperbol tán xạ, với độ cong được giới hạn bởi vận tốc mơi trường và độ sâu của điểm di trú. Nếu cĩ một đối tượng ở đỉnh của hyperbol tán xạ, biên độ sẽ được cộng. Nếu khơng tổng biên độ của dữ liệu dọc theo hyperbol sẽ tiến về 0.
A t 0 t C O s A B C t O t0 x s (a) (b)
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Giả sử ta cĩ dữ liệu thu được từ hệ thống Radar xuyên đất đơn tĩnh bằng cách di chuyển ăngten trên mặt đất trong miền xy, dữ liệu thu b(xj, yk, t) ở vị trí (xj, yk, 0). Ảnh di trú M(xj, yk, t) được tính như sau:
, 1 1 2 ( , , ) ( , , ) J K j k j k j k j k R P x y t b x y v (4.12)
Trong đĩ, Rjk là khoảng cách giữa vị trí đo (xj, yk, 0) và điểm (x, y, z) được di trú đến. Và v là vận tốc truyền của mơi trường, 2Rjk/v chỉ tổng thời gian truyền từ ăngten truyền đến điểm (x,y,z) và ngược lại.
Thuật tốn di trú tán xạ này dễ dàng thực hiện nhưng hơi phức tạp trong tính tốn, thực tế phải tính tổng lại cho mỗi độ sâu. Tuy nhiên, thực tế hình dạng của hyperbol tán xạ lại khơng thay đổi nhiều theo độ sâu, và di trú tán xạ khơng tính tốn đến tính chất vật lý của sĩng truyền. Do đĩ, phải cần đến các thuật tốn di trú phức tạp hơn. Sau đây là kết quả của di trú tổng tán xạ:
Hình 4-31 Hiển thị hình ảnh B-scan chƣa xử lý di trú (hình hyperbolic)
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-32 Hình ảnh B-Scan qua xử lý di trú tổng tán xạ
4.3.2.3 Ngoại suy trƣờng sĩng và di trú tần số - số sĩng (FK)
Sau đây là lý thuyết cơ bản của ngoại suy trường sĩng, bắt đầu với cơng thức sĩng vơ hướng 2D, mơ tả việc truyền trường sĩng nén P(x,z,t) trong một mơi trường mật độ vật liệu khơng đổi và vận tốc sĩng nén v(x,z):
2 2 2
2 2 2 2 1
( ) ( , , )P x z t 0
u z v t (4.13)
Trong đĩ, x là trục khơng gian theo chiều ngang, z là trục theo độ sâu, t là trục thời gian. Cho trường sĩng lên P(x,0,t) thu được tại bề mặt trái đất, chúng ta muốn xác định phản xạ P(x,z,0). Để xác định phản xạ này yêu cầu ngoại suy trường sĩng bề mặt đến độ sâu z sau đĩ thu thập nĩ ở vị trí t = 0 (tương đương với nguyên tắc tổng tán xạ hình ảnh).
Biến đổi Fourier cho P(x,z,t) theo thời gian t và khoảng cách x nếu khơng cĩ sự thay đổi về vận tốc. Ưu điểm của biến đổi Fourier là phân tích trường sĩng thành các dạng sĩng phẳng đơn sắc với các gĩc truyền khác nhau so với phương thẳng đứng. Do đĩ:
x x
P k ,z, w P x,z, t exp ik x – iwt dxdt (4.14) Biến đổi Fourier ngược của (4.14), ta cĩ:
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
x x x
P x, z, t P k , z, w exp ik x iwt dk dw (4.15) Vi phân phương trình sĩng (4.13) và áp dụng vào (4.15), ta cĩ:
1 2 2 x x x P k , z, w P k ,0, w exp[ i(k ) z] (4.16) Đặt 1 2 2 z w 1 vkx k v w (4.17) Lúc này cơng thức (4.16) trở thành: x x z P k , z, w P k ,0, w exp ik z (4.18) Để xác định phản xạ P(x,z,0) từ trường sĩng thu được ở bề mặt trái đất P(x,0,t), biến đổi Fourier 2D trên trục x, t để thu được P(kx,0,w), sau đĩ nhân kết quả với exp(-ikzz) để đạt được trường sĩng P(kx,z,w) ở độ sâu z. Tiếp đến là tính tổng trên miền tần số và biến đổi ngược theo kx để tạo được ảnh trái đất P(x,z,0) ở một độ sâu nào đĩ. Di trú tần số số sĩng (FK) dựa vào nguyên tắc ngoại suy này.
Di trú dịch pha Gazdag:
Biến đổi Fourier trên cơng thức (4.18), thay thế kx bằng ky, ta cĩ:
x y z y y
P k , z, w P k ,0, w exp ik z exp ik y iwt dk dw (4.19)
Với 1 2 2 z 2 1 ( ) 2 y vk w k v w (4.20)
Để tính P(y,z,t = 0), thay t = 0 vào (4.19), ta được:
y y z y
P y, z, t 0 P k , 0, w exp ik y ik z dk dw (4.21) Cơng thức này dùng cho phương pháp dịch pha của Gazdag, liên quan đến tích phân trên miền tần số và biến đổi Fourier ngược .
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Trường hợp đặc biệt với v(z) khơng đổi, Stolt đã đưa ra một phép ánh xạ hiệu quả trong miền Fourier 2D từ tần số w sang số sĩng kz, cơng thức (4.20) được viết lại như sau:
1/ 2 2 2 y z w k k 2 v (4.22) Vi phân w theo kz cho (4.22), ta được:
z 2 2 1/ 2 w 2 (k + k ) z y z v k d dk (4.23)
Thế (4.22), (4.23) vào cơng thức (4.21), ta được:
2 2 1/ 2 2 2 1/ 2 ( , , 0) 2 ( ) . ,0, ( ) 2 .exp( ) z y z y y z y z y z v k P y z t k k v P k k k ik y ik z dk dk (4.24)
Cơng thức (4.24) dùng cho di trú Stolt vận tốc khơng đổi trong miền F-K, với 2 2 1/ 2 2 ( ) z y z v k k k là hệ số xiên.
Dựa vào cơng thức (4.21) và (4.24), ta thấy cả 2 phép di trú đều phụ thuộc vào vận tốc truyền sĩng trong lịng đất. Nếu vận tốc tính tốn càng chính xác thì thuật tốn di trú mới cho kết quả chính xác. Do đĩ, tùy vào đặc tính của mơi trường khảo sát như thế nào, ta cần cĩ phương pháp ước lượng dựa vào đặc tính điện mơi, số lớp đất đá và những đặc tính khơng đồng nhất của nĩ để cĩ vận tốc tốt nhất cĩ thể. Vì tất cả các yếu tố đĩ đều ảnh hưởng đến độ lớn của vận tốc truyền. Nếu khơng cĩ kết quả vận tốc chính xác, phương pháp di trú sẽ vơ nghĩa trong xử lý tín hiệu trong hệ thống GPR.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-39 mơ tả thuật tốn di trú của Stolt và thuật tốn di trú dịch pha của Gazdag, hai thuật tốn này là tổng quát hĩa các phương pháp tính tốn, ngoại suy trên. Sau đây là các kết quả của chương trình Matlab thực hiện đối với 2 phép di trú trên:
Mơ hình vận tốc 1 được đưa vào để ước lượng vận tốc: Vận tốc (m/ns) Độ sâu (m)
Lớp 1 0.1 0.5
Lớp 2 0.2 0.2
Lớp 3 0.07 0
Kết quả thu được như sau:
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-34 Kết quả di trú dịch pha Stolt với mơ hình vận tốc 1
Mơ hình vận tốc 2 được đưa vào để ước lượng vận tốc, vận tốc khơng thay đổi, chỉ thay đổi độ sâu tương ứng với 2 lớp:
Vận tốc (m/ns) Độ sâu (m)
Lớp 1 0.1 0.5
Lớp 2 0.2 0.75
Lớp 3 0.07 0
Kết quả thu được như sau:
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-36 Kết quả di trú dịch pha Stolt với mơ hình vận tốc 2
Nhận xét: Với vận tốc đúng cho mơi trường đang xét, phép di trú cho kết quả tốt, đường cong hyperbol đã hội tụ thành từng điểm giống như lý thuyết đã đưa ra cụ thể kết quả ở Hình 4-35, 4-34. Ngồi ra, ta cũng thấy được phép di trú dịch pha Gazdag cho kết quả tốt hơn phép di trú Stolt. Phép dịch pha Gazdag cĩ thuật tốn tương đối phức tạp so với thuật tốn của di trú Stolt. Di trú Gazdag dùng ngoại suy đường xuống, di trú Stolt dùng ngoại suy đường lên. Ngồi ra, phép dịch pha Gazdag cho phép vận tốc thay đổi trong quá trình khảo sát, cịn phép di trí Stolt địi hỏi vận tốc khơng thay đổi. Đĩ là nguyên nhân vì sao cĩ sự sai khác trong kết quả khảo sát trên.
Mơ hình vận tốc 3 được đưa vào để ước lượng vận tốc, cho vận tốc thay đổi, độ sâu được giữ nguyên để xét xem sự thay đổi về vận tốc sẽ gây kết quả như thế nào trên kết quả thu:
Vận tốc (m/ns) Độ sâu (m)
Lớp 1 0.075 0.5
Lớp 2 0.15 0.2
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-37 Kết quả di trú dịch pha Gazdag với mơ hình vận tốc 3
Hình 4-38 Kết quả di trú dịch pha Stolt với mơ hình vận tốc 3
Nhận xét, khi thay đổi vận tốc khơng cịn đúng với mơi trường sĩng truyền qua đã gây cho ảnh hiển thị khơng hơi tụ, nhịe ảnh, làm mất bản chất
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
dạng sĩng ban đầu. Do đĩ, việc quan trọng của di trú vẫn là vấn đề về ước lượng vận tốc.
Thuật tốn di trú ra đời rất lâu và được ứng dụng rất hiệu quả trong xử lý địa chấn được giới thiệu trong Yilmaz (1987). Sĩng địa chấn là sĩng vơ hướng khơng bị tác động bởi điện từ trường cho nên vận tốc sĩng tương đối chính xác khi ước lượng. Ngược lại, đối với tín hiệu Radar xuyên đất là sĩng điện từ nên việc bị tác động bởi các nguồn điện từ trường, bị hấp thụ, suy hao rất lớn. Do đĩ, vận tốc luơn bị thay đổi trong quá trình đi vào trong lịng đất và việc ước lượng cũng bị chi phối bởi rất nhiều yếu tố. Kết quả vận tốc ước lượng cĩ độ chính xác khơng cao. Tuy nhiên, ở một mơi trường ít nhiễu, cấu trúc địa chất tương đối ổn định thì xử lý di trú sẽ cho kết quả tốt.
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
Hình 4-39 (a) Thuật tốn di trú Stolt (b) Thuật tốn di trú Gazdag
Tính tổng trên miền tần số, t = 0, P (kx,z, t=0)
P (x,z = 0,t) Áp vào độ dịch pha exp(- ikzz) xuống đến dữ liệu bề
mặt P (x,z = 0,t)
Biến đổi ngược Fourier 2D theo trục x, P (x, z, t=0) Ánh xạ w sang kz theo (4.22)
Dữ liệu vào dịch 0 P (x,z = 0,t) Biến đổi Fourier 2D cho
P (kx,z = 0,w) Áp dụng hệ số tỉ lệ bởi cơng thức (4.23) P (kx, kz, t= 0) P (x,z = 0,t) Thu được tín hiệu di trú (a) Bắt đầu Kết thúc Tính P ở vị trí z
Biến đổi Fourier 2D cho P (kx,z = 0,w)
Dữ liệu vào dịch 0 P (x,z = 0,t)
Thu được tín hiệu di trú Biến đổi ngược Fourier theo trục x P (x, z, t=0) P (kx,z, w) (b) Bắt đầu Kết thúc
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Phát triển Radar xuyên đất ở Việt Nam hiện nay là vấn đề thiết thực, cần được đầu tư và nghiên cứu đúng mức. Radar xuyên đất là kĩ thuật dị tìm hiện đại sử dụng sĩng điện từ đi qua vật liệu và đặc biệt khơng làm phá hủy thiết bị hay vật chất mà nĩ đi qua. Ưu điểm chính của kỹ thuật Radar xuyên đất là anten GPR khơng phải tiếp xúc với bề mặt đất, do đĩ cho phép khảo sát nhanh. Anten được thiết kế cĩ các đặc tính băng thơng và hình dạng chùm tia phát ra thích hợp, sao cho hiệu suất hoạt động tối ưu.
Ở Việt Nam Radar xuyên đất được sử dụng để dị tìm các hố tử thần trên đường bộ, các tổ mối trên đê điều, nghiên cứu địa chất cơng trình hay xác định cơng trình ngầm. Dị tìm nhanh và chính xác các khống sản quý hiếm như: boxit, tin tan. Đặc biệt thiết bị này cịn phục vụ đắc lực cho việc cơ khí hĩa và tự động hĩa quá trình phá bom mìn. Ứng dụng của Radar xuyên đất ngày càng được mở rộng trong các lĩnh vực như :
Nghiên cứu khảo cổ
Kiểm tra lỗ khoan trong lịng đất Kiểm định cơng trình xây dựng Đánh giá chất lượng bê tơng cốt thép Các điều tra trong ngành tư pháp, an ninh Khảo sát địa vật lý
Tạo ảnh y học
Viễn thám từ máy bay và vệ tinh Khảo sát tình trạng của đường bộ Khảo sát tuyết, nước đá và sơng băng
Phương Pháp Xử Lý Tín Hiệu GPR
viên đã bắt tay vào nghiên cứu các phương pháp xử lý tín hiệu thường dùng trong Radar xuyên đất, để thấy được tính khả thi của việc chế tạo và sản xuất Radar xuyên đất ở Việt Nam. Đề tài đã nghiên cứu được một số các phương pháp xử lý cần thiết đối với tín hiệu Radar thu được như là loại bỏ thành phần một chiều (DC), xĩa bỏ thành phần tần số thấp (Dewow), xĩa bỏ Background, khuếch đại tín hiệu (AGC), các phương pháp nâng cao độ phân giải của hình ảnh hiển thị như giải chập dự đốn và các phương pháp di trú (Kirchoff, Dịch pha Gazdag, FK), ... Trong đĩ, xĩa bỏ background là phương pháp xử lý đơn giản nhưng lại rất quan trọng, loại bỏ được nhiễu clutter đã làm cho các thành phần phản xạ chính được hiển thị rõ ràng, phép xử lý này luơn phải cĩ trong xử lý tín hiệu GPR. Các phương pháp DC, Dewow