Với số liệu có được của 714 ngân hàng thuộc khu vực Đông Á và Châu Mỹ với mốc thời gian từ sau cuộc khủng hoảng 1997 đến 2007, nghiên cứu của
Saoussen Ben Gamra và Dominique Plihon (2011) đã tiến hành xem xét tác động của đa dạng hóa đến rủi ro ngân hàng thông qua các biến như sau:
Biến phụ thuộc: ba biến phụ thuộc mà nhóm tác giả sử dụng là RARROA = ROA/σROA, RARROE= ROE/σROE và Z = (ROA + E/A)/σROA sở dĩ nhóm tác giả sử dụng 3 biến này đo lường rủi ro thể hiện được mối tương quan mật thiết giữa lợi nhuận và rủi ro, lý thuyết danh mục đầu tư cho rằng danh mục nào có rủi ro cao tức khả năng sinh lợi của danh mục rủi ro cao và ngược lại, tức khả năng khả năng chấp nhận rủi ro, việc chấp nhận mức rủi ro cao sẽ mang lại lợi nhuận cao. Vì vậy, sự biến động của lợi nhuận thể hiện rủi ro ngân hàng, khi lợi nhuận biến động càng nhiều so với trung bình thì rủi ro càng lớn và ngược lại. Biến Z có kết cấu gồm hai thành phần là RARROA và E/A/σROA, về cơ bản E/A/σROA cũng là một biến đo lường rủi ro, khi tỷ lệ vốn chủ sở hữu/tổng tài sản cao thể hiện khả năng tài trợ rủi ro bằng vốn chủ sở hữu cao và ngược lại.
Biến đo lường đa dạng hóa: nhóm tác giả đo lường mức độ đa dạng hóa theo công thức DIV= 1 - (SHi2 - (1 - SHi)2 trong đó SH là bộ phận cấu của thu nhập, tài sản, nguồn vốn và bảng cân đối kế toán, do biểu thức DIV= 1 - (SH2- (1 - SH)2 chỉ biến động trong đoạn [0;0,5] nên mức độ đa dạng hóa chỉ dao động trong đoạn [0;0,5], khi chỉ số này càng lớn thể hiện mức độ đa dạng hóa càng cao và bằng 0,5 thể hiện đa dạng hóa hoàn toàn trong khi chỉ số này bằng 0 thể hiện mức độ tập trung hoàn toàn. Trong nghiên cứu tác giả chỉ có hai bộ phận cấu thành như sau: thu nhập lãi và thu nhập phi lãi trong thu nhập; dư nợ và tài sản phi tín dụng khác trong tài sản; tiền gửi và nguồn vốn khác trong nguồn vốn; tài sản ngoại bảng và tài sản ngoại bảng trong bảng cân đối kế toán, cụ thể như sau:
Đa dạng hóa thu nhập: DIVrev= 1 - (SH2Net - SH2Non), trong đó: SHNet = Net/(Net+Non), ShNon = Non/(Net + Non).
Đa đạng hóa tài sản tác giả sử dụng công thức sau: DIVAss = 1 - (SH2Loans+ SH2Eoa), trong đó: SHLoans= Loans/(Loans + Eoa), SHEoa = Eoa/(Loans+ Eoa)
Đa dạng hóa nguồn vốn: DIVFund= 1 - (SH2Deposits + SH2Of), trong đó: SHDeposits = Deposits/(Deposits +Of), SHOf = Of/(Deposits + Of).
Đa dạng hóa bảng cân đối tài sản: DIVBal= 1 - (SH2Onbal + SH2Ofbal), trong đó: SHOnbal =Onbal/(Onbal + Ofbal), SHOfbal = Ofbal/(Onbal + Ofbal).
Biến kiểm soát: để làm tăng ý nghĩa thống kê mô hình nhóm tác giả đã sử dụng biến Tổng tài sản để xem xét sự tác động của quy mô ngân hàng đến rủi ro đa dạng hóanhưng để làm giảm độ lệch giữa các quan sát nhóm tác giả đã sử dụng biến Logarith tự nhiên của tổng tài sản (Log (TA) và một biến kiểm soát khác là Vốn chủ sở hữu trên tổng tài sản (E/A), biến này dùng để đo lường rủi ro ngân hàng nhưng cũng có nhiều trường hợp biến này được đưa vào mô hình với mục đích xem xét sự tác động đến rủi ro ngân hàng và trong trường hợp này thì biến này đưa vào mô hình với mục đích xem xét sự tác động của cấu trúc vốn ngân hàng đến rủi ro đa dạng hóa.Ngoài ra, nhóm tác giả còn sử dụng biến thu nhập thuần từ lãi trên tổng thu nhập để xem xét sự tác động đến rủi ro ngân hàng và trong nhiều trường hợp thì biến này cũng được dùng để đo lường đa dạng hóa.
Khi nhóm tác giả tiến hành xem xét từng biến đa dạng hóa đến rủi ro ngân hàng, nhóm tác giả kết luận rằng: đa dạng hóa tác động ngược chiều đến rủi ro ngân hàng nhưng khi tiến hành xem xét biến bình phương đa dạng hóa đến rủi ro ngân hàng thì biến này tác động dương và có ý nghĩa thống kê, đồng nghĩa mối quan hệ giữa đa dạng hóa và rủi ro ngân hàng có hình chữ U một biến khác có khả năng đo lường mức độ đa dạng hóa là thu nhập lãi thuần/tổng thu nhập tác động dương đến rủi ro ngân hàng.
1.3.3 Xây dựng mô hình đo lường rủi ro đa dạng hóa sản phẩm tại các NHTMCP Việt Nam