6. Củng cố,vận dụng định lý
2.2. Phân tích SGK Toán lớp 11 phần hình học không gian
Ở lớp 8 trung học cơ sở HS đã đƣợc bƣớc đầu làm quen với HHKG thông qua các mô hình thực tế là hình hộp chữ nhật và hình lập phƣơng. Từ các mô hình này HS đƣợc tiếp cận với các khái niệm: điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng, đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau một cách trực quan. Mức độ yêu cầu HS chỉ là từ các hình cụ thể chỉ ra đƣợc các quan hệ
trên. Trong sách toán 8, HS cũng đƣợc giới thiệu một số định lí của HHKG dƣới dạng những nhận xét của SGK: Đƣờng thẳng đi qua hai điểm thuộc mặt phẳng thì nằm trọn trong mặt phẳng đó, một đƣờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đƣờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. Ngoài ra HS còn đƣợc tiếp cận với một số mô hình của hình không gian: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của chúng.
Đến lớp 11 và lớp 12 HS đƣợc tiếp tục nghiên cứu HHKG một cách bản chất và có hệ thống hơn.
Phần HHKG lớp 11 gồm hai chƣơng theo phân phối nằm ở chƣơng II và chƣơng III của SGK.
Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Chƣơng này trình bày đại cƣơng về đƣờng thẳng, mặt phẳng (hai khái niệm của hình học không gian) và quan hệ song song giữa chúng, đƣợc trình bày theo thứ tự sau: §1: Đại cƣơng về đƣờng thẳng và mặt phẳng
§2: Hai đƣờng thẳng song song
§3: Đƣờng thẳng và mặt phẳng song song §4: Hai mặt phẳng song song
§5: Phép chiếu song song
Chương III: Véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
Quan hệ vuông góc giữa các đối tƣợng đƣờng thẳng, mặt phẳng là quan hệ thƣờng gặp trong HHKG. Chƣơng này nghiên cứu quan hệ vuông góc giữa hai đƣờng thẳng, giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng và khoảng cách giữa một số các đối tƣợng trong HHKG. Công cụ cơ bản để nghiên cứu các quan hệ đó là các kiến thức về véc tơ trong không gian mà tích vô hƣớng của hai véc tơ có vai trò quan trọng. Các kiến thức trên đƣợc trình bày theo thứ tự sau:
§1 Véc tơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ. §2 Hai đƣờng thẳng vuông góc
§4 Hai mặt phẳng vuông góc §5 Khoảng cách