6. Củng cố,vận dụng định lý
2.2. Phân tích SGK Tốn lớp 11 phần hình học khơng gian
Ở lớp 8 trung học cơ sở HS đã đƣợc bƣớc đầu làm quen với HHKG thông qua các mơ hình thực tế là hình hộp chữ nhật và hình lập phƣơng. Từ các mơ hình này HS đƣợc tiếp cận với các khái niệm: điểm, đƣờng thẳng, mặt phẳng, đƣờng thẳng song song với đƣờng thẳng, đƣờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc với nhau một cách trực quan. Mức độ yêu cầu HS chỉ là từ các hình cụ thể chỉ ra đƣợc các quan hệ
trên. Trong sách toán 8, HS cũng đƣợc giới thiệu một số định lí của HHKG dƣới dạng những nhận xét của SGK: Đƣờng thẳng đi qua hai điểm thuộc mặt phẳng thì nằm trọn trong mặt phẳng đó, một đƣờng thẳng vng góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vng góc với mọi đƣờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó. Ngồi ra HS cịn đƣợc tiếp cận với một số mơ hình của hình khơng gian: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của chúng.
Đến lớp 11 và lớp 12 HS đƣợc tiếp tục nghiên cứu HHKG một cách bản chất và có hệ thống hơn.
Phần HHKG lớp 11 gồm hai chƣơng theo phân phối nằm ở chƣơng II và chƣơng III của SGK.
Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Chƣơng này trình bày đại cƣơng về đƣờng thẳng, mặt phẳng (hai khái niệm của hình học khơng gian) và quan hệ song song giữa chúng, đƣợc trình bày theo thứ tự sau: §1: Đại cƣơng về đƣờng thẳng và mặt phẳng
§2: Hai đƣờng thẳng song song
§3: Đƣờng thẳng và mặt phẳng song song §4: Hai mặt phẳng song song
§5: Phép chiếu song song
Chương III: Véc tơ trong không gian. Quan hệ vng góc.
Quan hệ vng góc giữa các đối tƣợng đƣờng thẳng, mặt phẳng là quan hệ thƣờng gặp trong HHKG. Chƣơng này nghiên cứu quan hệ vng góc giữa hai đƣờng thẳng, giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng và khoảng cách giữa một số các đối tƣợng trong HHKG. Công cụ cơ bản để nghiên cứu các quan hệ đó là các kiến thức về véc tơ trong khơng gian mà tích vơ hƣớng của hai véc tơ có vai trị quan trọng. Các kiến thức trên đƣợc trình bày theo thứ tự sau:
§1 Véc tơ trong khơng gian. Sự đồng phẳng của các véc tơ. §2 Hai đƣờng thẳng vng góc
§4 Hai mặt phẳng vng góc §5 Khoảng cách