DIRICHLET là một nhà Toán học người Đức nhưng rất giỏi tiếng Pháp vì vậy người ta cho rằng ông là sứ giả của các nhà Toán học ở hai bờ sông Rhin (ý nói giữa các nhà Toán học Pháp - Đức). Ông là học trò của GAUSS và là một người xem GAUSS là thần tượng của mình. Từ năm 1826 - 1828 ông dạy tại Đại học Breslau và sau đó là Đại học Berlin cho đến 1855. Sau khi GAUSS mất, DIRICHLET tiếp tục công việc của thầy học. Trong thời gian ông lưu học tại Paris từ năm 1822 đến 1825 ông làm gia sư tại gia đình ông Maximilien FOY, một vị tướng đồng thời là nhà chính trị. Nhờ đó mà ông quen với
FOURIER cùng với... các chuỗi lượng giác.
DIRICHLET phát biểu và chứng minh điều kiện đủ dể cho chuỗi FOURIER của một hàm hội tụ về hàm này. DIRICHLET là người đầu tiên nhận thức đưọc rằng có thể có một hàm số mà ứng với mỗi x có một y duy nhất mà không nhất thiết phải thông qua một biểu thức gồm các phép tính số học mới nói được tương quan hàm số giữa x và y. Ông cũng quan tâm đến Lý thuyết số, ông chứng minh được rằng nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì dãy (a + nb) n N∈ chứa vô số số nguyên tố.
Ngoài đời thường, ông là người rất khiêm tốn, rất thành thật và đầy lòng nhân ái với mọi người, khác hẳn với người anh em rể của ông là JACOBI. Con trai ông đi học ở trường thường được bạn bè tấm tắc ước ao có được một người cha như DIRICHLET. Con trai ông bèn bảo với các bạn: các cậu nhầm to
rồi, cha mình không biết một tí gì cả. DIRICHLET cũng là một người ít nói đến vô tình. Khi vợ ông
sinh con đầu lòng ông cũng không buồn viết thư báo cho cha vợ biết. Khi ông cụ biết được tin này qua một người khác thì ông nhẹ nhàng bảo DIRICHLET: Peter này, con đừng quên cha là người ít nhất
cũng có thể viết cho con 2 + 1 = 3 chữ (ý ông cụ là trách chàng rể không viết tin báo tin vui ông cụ
cha nhà soạn nhạc Felix MENDELSSOHN-Bartholdy. Sau khi DIRICHLET mất, bộ môn Sinh lý học trường Đại học Gottingen xin được bảo quản bộ não của ông.