Besse-en-Chandesse 1935
Vào những năm ba mươi, giáo trình Toán học dạy ở bậc Đại học Pháp thường bắt nguồn từ những sách do nhà Toán học GOURSAT viết, mặc dù những sách này đã có "tuổi đời" ngoài năm mươi rồi. Hai nhà Toán học trẻ đang sung sức thời bấy giờ là Henri Paul CARTAN (30 tuổi) và André WEIL (28 tuổi) đang dạy tại Đại học Strasbourg, cảm thấy đã đến lúc phải thay đổi về căn bản tinh thần, tư tưởng chủ đạo cũng như cấu trúc các giáo trình Toán hiện hành. Lúc ấy là vào năm 1934. CARTAN, WEIL và mươi nhà Toán học trẻ, đa số xuất thân từ trường nổi tiếng Cao học sư phạm (École Normale Supérieure) cùng chí hướng đã họp nhau lại và thường xuyên lui tới một khách sạn ở Paris quyết định việc biên soạn lại các giáo trình Toán, đầu tiên là Giải tích Toán học dùng cho sinh viên, theo tinh thần mới hoàn toàn mà "nhóm tâm giao" đã nhất trí. Sau đó tiếp theo là các giáo trình Đại số, Hình học và họ đã nhất trí việc
thành lập một nhóm, theo quyết định của cuộc họp tại Besse-en-Chandesse tháng 7/1935, và thế là
nhóm BOURBAKI ra đời.
Từ trong cuộc họp này, các thành viên của hội nghị quyết định biên soạn một bộ sách độ 2000 trang dựa vào những cấu trúc cơ bản là Lý thuyết tập hợp, Đại số, Topo, Các không gian vector topo, và Phép tính tích phân. Luôn luôn chấp hành đúng nguyên tắc làm việc tập thể, các giáo trình đều phải được cả nhóm duyệt rất kỹ, và để tránh những việc đáng tiếc, nhóm quyết định: các giáo trình đều có tác giả mang bí danh chung là Nicolas BOURBAKI, nhóm quy định: thành viên của nhóm tuổi đời không quá 50. Những ngày đầu mới thành lập, nhóm BOURBAKI ngoài CARTAN và WEIL còn có những thành viên tích cực chính như Jean DELSARTE, Claude CHEVALLEY và Jean DIEUDONNÉ.
Trong "giáo trình" mới biên soạn, nhóm BOURBAKI đã cải tổ hoàn toàn các môn Toán học, họ đã biến chúng thành những công trình Toán học thực sự hơn là công trình mang tính sư phạm, vì vậy sinh viên Pháp đa số thường đắn đo ngần ngại khi sử dụng các tác phẩm đáng trân trọng này. Sau khi đáp ứng được yêu cầu của nhóm đề ra, BOURBAKI chuyên tâm về Đại số giao hoán, Các nhóm và Các Đại số LIE, Lý thuyết các đa tạp, nhưng càng ngày các ấn phẩm của nhóm BOURBAKI càng thưa dần.
Câu chuyện xung quanh cái tên BOURBAKI
Năm 1935, khi nhóm các nhà Toán học trẻ họp để bàn chuyện cho ra đời một tổ chức mang tính cải tổ sâu sắc việc biên soạn sách và giảng dạy Toán thì có thành viên nêu vấn đề nhóm sẽ lấy bí danh gì ? Có thành viên nói: sao lại không lấy bí danh là BOURBAKI ? Ở đây ta không nên nhầm với tên một vị tướng Pháp là Charles BOURBAKI (1816-1897) vì thế có người đề nghị láy tên là Nicolas BOURBAKI. Nhưng từ BOURBAKI có nguồn gốc của nó. Bourbaki là từ mà người đảo Crète thuộc Hy Lạp ở biển Địa Trung Hải dùng để chỉ những chiến binh hung bạo. Bourbaki là một từ có hai gốc Thổ Nhĩ Kỳ: vur có nghĩa là đánh giết, bas chỉ cái đầu, nghĩa rộng là thủ lĩnh, vì vậy Bourbaki có nghĩa là thủ lĩnh của bọn
giết người. Khi lấy tên nhóm là BOURBAKI, các nhà Toán học trẻ chắc chỉ nghĩ có một khía cạnh là xóa
bỏ cái cũ, lạc hậu, chứ có lẽ không để ý nguồn gốc chữ nghĩa dữ tợn như vậy.
Một sáng mùa thu năm 1948, CARTAN vừa ăn điểm tâm xong thì nghe chuông điện thoại reo và có tiếng nói: Alo, tôi là Nicolas BOURBAKI, tùy viên Thương mại ở Sứ quán Hy Lạp tại Paris đây. CARTAN mới nghe, nghĩ ngay chắc đây là trò đùa. Nhưng CARTAN rất ngạc nhiên khi nghe bên kia đầu dây giọng nói gay gắt có vẻ không đùa một tí nào: tại sao người ta đem tên tôi dùng vào việc xuất
bản sách Toán. CARTAN biết là vị cán bộ ngoại giao Hy Lạp này hiểu lầm bèn hẹn gặp để thông cảm.
Thế là câu chuyện đã kết thúc bằng những tiếng cười quanh bữa cơm thân mật.
Peter Gustav LEJEUNE DIRICHLETDuren 1805 - Gottingen 1859