1.4.1. Đặc điểm, yêu cầu dạy học phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit số lôgarit
Trong chƣơng trình Đại số và Giải tích THPT hiện hành, nội dung Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit nằm ở Chƣơng II – SGK Giải tích 12 với thời lƣợng 25 tiết và phân phối nhƣ sau (theo chƣơng trình SGK nâng cao):
§1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ (2 tiết)
Luyện tập (1 tiết)
§2. Lũy thừa với số mũ thực (1 tiết)
Luyện tập (1 tiết)
§3. Lôgarit (3 tiết)
Luyện tập (2 tiết)
§4. Số e và lôgarit tự nhiên (1 tiết)
§5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit (3 tiết)
51
Luyện tập (2 tiết)
§7. Phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit (2 tiết) §8. Hệ phƣơng trình mũ và lôgarit (1 tiết)
Luyện tập (2 tiết)
§9. Sơ lƣợc về bất phƣơng trình mũ và lôgarit (1 tiết) Câu hỏi và bài tập ôn tập chƣơng II (2 tiết)
Ngoài ra trong chƣơng còn có: Các bài đọc thêm:
- Tính gần đúng căn bậc n của một số thập phân bằng máy tính bỏ túi. - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính lũy thừa và lôgarit.
- Sự tăng trƣởng (hay suy giảm) mũ. Các bài em có biết:
- Về lịch sử phát minh lôgarit và bảng lôgarit. - Lôgarit trong một số đơn vị đo lƣờng.
- Ƣớc tính dân số Việt Nam.
Việc dạy học phần hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit ở lớp 12 THPT có mục đích chủ yếu là:
* Kiến thức:
Làm cho học sinh hiểu đƣợc những khái niệm về lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực; khái niệm lôgarit, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
52
Nắm vững các phép tính về lũy thừa và lôgarit, các công thức tính đạo hàm, các tính chất và đồ thị của hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Nắm vững các phƣơng pháp giải phƣơng trình mũ, phƣơng trình lôgarit đã nêu trong bài học, nắm đƣợc cách giải các hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và lôgarit đơn giản.
Thấy đƣợc mối liên hệ giữa hàm số mũ và hàm số lôgarit, các ứng dụng thực tế của lôgarit và hàm số mũ.
* Kĩ năng:
Biến đổi và tính toán thành thạo các biểu thức lũy thừa và lôgarit.
Nhận biết và vẽ phác đƣợc đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit tùy theo cơ số, đồ thị của hàm số lũy thừa tùy theo số mũ.
Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa để giải những bài toán đơn giản
Giải thành thạo phƣơng trình mũ và lôgarit không quá phức tạp.
Giải đƣợc một số hệ phƣơng trình, bất phƣơng trình mũ và lôgarit đơn giản.
* Thái độ:
Tự giác, tích cực, độc lập và chủ động phát hiện cũng nhƣ lĩnh hội kiến thức trong quá trình học tập.
Cảm nhận đƣợc sự cần thiết của hàm số mũ và lôgarit trong thực tế. Cảm nhận đƣợc thực tế của toán học, nhất là đối với mũ và lôgarit.