. mn mnaa a ;
2. Phƣơng pháp dạy học: Khám phá có hƣớng dẫn 3 Tiến trình dạy học
3. Tiến trình dạy học
105 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa HOẠT ĐỘNG 1 (3’) Tìm x để: a, x 2 8; b, x 1 2 4 ; c, x 3 729; d, x 1 5 3125 . HOẠT ĐỘNG 2 (3’) Bài toán
Một ngƣời gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 8,4% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm ngƣời đó thu đƣợc gấp đôi số tiền ban đầu?
Bài toán này dẫn đến việc tìm số tự nhiên N để N 1, 084 2. ● Cho số dƣơng a, phƣơng trình:
a b đƣa đến hai bài toán ngƣợc nhau:
Biết , tính b; Biết b, tính .
Bài toán thứ nhất là tính lũy thừa với số mũ thực của một số. Bài toán thứ hai dẫn đến khái niệm lấy lôgarit của một số.
● GV nêu định nghĩa lôgarit (2’): ĐỊNH NGHĨA
Cho a là một số dƣơng khác 1 và b là một số dƣơng. Số thực để a b đƣợc gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log ba , tức là
a
log b a b
.
106 Tính: log 4;2 log3 1 Tính: log 4;2 log3 1
27.
HOẠT ĐỘNG 4 (5’)
Câu hỏi 1
Trong định nghĩa log ba , tại sao cơ số a phải dƣơng?
Câu hỏi 2
Tại sao a phải khác 1?
Câu hỏi 3
Tại sao b phải dƣơng?
Câu hỏi 4 Tính: log 1; log aa a . Câu hỏi 5 Tính: b log ba a log a ; a .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vì để định nghĩa đƣợc lũy thừa với số mũ thực a thì cơ số a phải dƣơng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Vì nếu a = 1 thì a = 1 nên không định nghĩa đƣợc log ba .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Vì a > 0, .
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
log 1 0; log aa a 1.
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
b log ba
a
log a b; a b. ● GV nêu chú ý (2’):
CHÚ Ý:
4. Không có lôgarit của số 0 và số âm vì a luôn dƣơng với mọi . 5. Cơ số của lôgarit phải dƣơng và khác 1.
6. Theo định nghĩa lôgarit, ta có
a a log 1 0; log a 1; b a log a b, b ; (1) a log b a b, b , b > 0. (2)
107 HOẠT ĐỘNG 5 (7’) HOẠT ĐỘNG 5 (7’) Tính: 5 0,5 3 1 log 3 log 1 log 12 1 10 3 2 1 1 log 8; log ; 9 ; ; 0,125 25 10 .
● Hai công thức (1) và (2) nói lên rằng phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngƣợc nhau. Cụ thể, với số a dƣơng khác 1 ta có
Với mọi số thực b
b ab logaab = b
nâng lên lũy thừa lấy lôgarit cơ số a cơ số a
Với mọi số thực b dƣơng
b logab aloga
= b
lấy lôgarit cơ số a nâng lên lũy thừa cơ số a
HOẠT ĐỘNG 6 (2’) Với giá trị nào của x thì log 1 x3 2?
2. Tính chất