- Tìm đạo hàm của hàm số y = lnx. - Tìm đạo hàm của hàm số y = logax.
- Viết công thức tính đạo hàm của hàm số y = logau(x).
(3) Nội dung của hoạt động
Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác của họat động. Nội dung họat động càng gia tăng thì họat động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân bậc họat động.
Ví dụ: Khái niệm hàm số
Họat động thể hiện khái niệm này có thể phân bậc theo sự phức tạp của nội dung bằng cách làm những bài tập sau:
- Cho một ví dụ về hàm số.
- Cho một ví dụ về hàm số có đặc điểm là có hai giá trị khác nhau của đối số cùng chung một giá trị tƣơng ứng của hàm số.
(4)Sự phức hợp của hoạt động
Ở phần 1.3.1.2 ta đã biết rằng một họat động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần. Gia tăng những thành phần này cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với họat động.
Ví dụ1: Đối với một bài toán quỹ tích, nếu ta đặt câu hỏi: “Các điểm có tính chất nằm trên hình nào?” (1)
thì tức là đã hỏi thấp hơn so với yêu cầu sau:
“Tìm quỹ tích của các điểm có tính chất ?”
bởi vì câu hỏi (1) chỉ yêu cầu phần thuận, tức là chỉ đòi hỏi thực hiện một thành phần của họat động giải toán quỹ tích.
46
Ví dụ 2: Học sinh lập một chƣơng trình bằng ngôn ngữ Pascal để giải một bài toán là thực hiện yêu cầu cao hơn so với việc chỉ phải nêu ý tƣởng thuật giải, bởi vì lập trình bao gồm cả việc tìm ý tƣởng thuật giải nhƣ một hoạt động thành phần.
(5)Chất lượng của hoạt động
Chất lƣợng của họat động thƣờng là tính độc lập hoặc độ thành thạo, cũng có thể lấy làm căn cứ để phân bậc họat động.
Ví dụ 1: Chứng minh toán học
Có thể phân bậc họat động chứng minh theo 3 mức độ: hiểu chứng minh, lặp lại chứng minh và độc lập tiến hành chứng minh. Sự phân bậc này căn cứ vào tính độc lập của họat động của học sinh.
Ví dụ 2: Tính toán trên những số hữu tỉ
Nếu nhƣ ta xác định yêu cầu học sinh đạt tới kĩ xảo tính toán trên những số hữu tỉ thì thật ra ta đã dựa vào sự phân bậc họat động tính toán này thành 2 mức độ: kĩ xảo và chƣa thành kĩ xảo. Sự phân biệt này căn cứ vào độ thành thạo của hoạt động.
(6)Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc
Sự phân bậc hoạt động trong mỗi ví dụ trên đây chỉ căn cứ vào một phƣơng diện tách biệt. Đƣơng nhiên cũng có thể xem xét đồng thời nhiều phƣơng diện khác nhau làm căn cứ phân bậc.
Ví dụ: Phân bậc một bài toán quỹ tích Ta có thể thực hiện phân bậc nhƣ sau:
47
Sơ đồ 1.3. Phân bậc hoạt động giải một bài toán quỹ tích
Nguồn: [7]
Sự phân bậc ở ví dụ này căn cứ đồng thời vàơ hai phƣơng diện: sự phức hợp và tính độc lập của họat động. Trong sự phân bậc đó, bậc (2) cao hơn bậc (1) về mặt tính độc lập của họat động và thấp hơn bậc (3) về mặt sự phức hợp của họat động; bậc (2) cao hơn bậc (1) về mặt sự phức hợp của họat động và thấp hơn bậc (3) về mặt tính độc lập của hoạt động. Tuy nhiên các bậc (2) và (2’) thì không so sánh đƣợc với nhau.
1.3.4.2. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động
Ngƣời thầy giáo cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình học tập, chủ yếu là theo những hƣớng sau đây:
(1) Chính xác hóa mục đích yêu cầu
Nếu không dựa vào sự phân bậc họat động thì ngƣời ta thƣờng đề ra mục đích yêu cầu dạy học một cách quá chung chung, ví dụ nhƣ “nắm vững
Bậc (1) Các điểm có tính chất
Thuộc hình nào? (HS giải có sự gợi ý của GV)
Bậc (2) Các điểm có tính chất Thuộc hình nào? (HS giải độc lập) Bậc (2’) Tìm quỹ tích các điểm có tính chất
(HS giải có sự gợi ý của GV)
Bậc (3)
Tìm quỹ tích các điểm có tính chất
48
khái niệm hàm số”. Nhờ phân bậc họat động, ta có thể đề ra yêu cầu một cách chính xác hơn, chẳng hạn:
Sau khi học xong bài khái niệm hàm số, học sinh đạt đƣợc các yêu cầu sau:
Tự mình xem xét kết luận đƣợc một công thức, một bảng, một đồ thị hay một đoạn văn có biểu diễn một hàm số hay không (tức là độc lập
thực hiện nhận dạng khái niệm hàm số dƣới dạng công thức, bảng, đồ thị hoặc lời văn).
Tự mình xây dựng đƣợc những ví dụ về hàm số dƣới dạng công thức, bảng, đồ thị hoặc lời văn (tức là độc lập thể hiện khái niệm hàm số dƣới dạng công thức, bảng đồ thị hoặc lời văn).
Phát biểu đƣợc định nghĩa hàm số bằng lời lẽ của mình.
Thành thạo trong việc tìm miền xác định của hàm số biểu diễn bằng công thức mà số mũ của đối số không quá bậc hai trong biểu thức ở mẫu thức hoặc trong biểu thức dƣới dấu căn.
v.v...
Sự chính xác hóa yêu cầu nhƣ thế có thể đƣợc ghi rõ trong chƣơng trình, nhƣng cũng có thể do giáo viên tự đề xuất căn cứ vào mục đích quy định và điều kiện hoàn cảnh cụ thể.
(2) Tuần tự nâng cao yêu cầu
Ngƣời ta cũng có thể dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh trong dạy học. Điều này phù hợp với lí thuyết của Vƣgôtxki về vùng phát triển gần nhất. Theo lí thuyết này những yêu cầu đặt ra đối với học sinh phải hƣớng vào vùng phát triển gần nhất. Vùng này đã đƣợc chuẩn bị do quá trình phát triển trƣớc đó, nhƣng học sinh còn chƣa đạt
49
tới. Nhờ hoạt động nhiều mặt, vùng phát triển gần nhất sẽ trở thành vùng hoạt động hiện tại. Vùng lúc trƣớc đó còn là vùng phát triển xa hơn một chút thì bây giờ lại là vùng phát triển gần nhất. Quá trình cứ lặp đi lặp lại nhƣ vậy và học sinh cứ leo hết bậc thang này đến bậc thang khác trong quá trình hoạt động và phát triển.
Ví dụ: Trƣớc khi yêu cầu học sinh giải phƣơng trình log x9 2
9x x , ta phải tuần tự yêu cầu học sinh giải các phƣơng trình dạng log xa b,
2
a a
A log xBlog x C 0.
(3) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết
Trƣờng hợp học sinh gặp khó khăn trong khi hoạt động, ta có thể tạm thời hạ thấp yêu cầu. Sau khi họ đã đạt đƣợc nấc thấp này, yêu cầu lại đƣợc tiếp tục tuần tự nâng cao. Làm nhƣ vậy cũng vẫn phù hợp với lí thuyết của Vƣgôtxki về vùng phát triển gần nhất. Thật vậy, khi học sinh gặp khó khăn có nghĩa là yêu cầu đề ra còn ở những vùng phát triển quá xa. Tạm thời hạ thấp yêu cầu tức là đã điều chỉnh yêu cầu hƣớng về vùng phát triển gần nhất.
(4) Dạy học phân hóa
Sự phân bậc hoạt động cũng tạo khả năng thực hiện dạy học phân hóa.
Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biến chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tất cả các mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa những khả năng của từng cá nhân. Trong dạy học phân hóa, ngƣời thầy giáo cần tính tới những đặc điểm của từng cá nhân học sinh, chú ý tới từng đối tƣợng hay từng loại đối tƣợng về trình độ tri thức, kĩ năng, kĩ xảo đã đạt, về khả năng tiếp thu, nhu cầu luyện tập và sở thích hứng thú, khuynh hƣớng nghề nghiệp,... để tích cực hóa hoạt động của học sinh trong học tập.
50
Một khả năng dạy học phân hóa thƣờng dùng là phân hóa nội tại, tức là dạy học phân hóa trong nội bộ một lớp học thống nhất, chƣa kể tới hình thức tổ chức phân hóa bên ngoài nhƣ nhóm ngoại khóa, giáo trình tự chọn, lớp chuyên, phân ban v.v...
Sự phân bậc hoạt động có thể đƣợc lợi dụng để thực hiện dạy học phân hóa nội tại theo cách cho học sinh thuộc những loại trình độ khác nhau đồng thời thực hiện những hoạt động có cùng nội dung nhƣng trải qua hoặc ở những mức yêu cầu khác nhau [7].