TRONG KHƠNG GIAN.
A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:
-Hiểu được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong khơng gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong khơng gian.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhĩm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ.
Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): 0 1 2 2 + − = − y z x .
Câu 2: Cho đường thẳng MN với M(−1;0;1) và N(1;2;−1)
a) Điểm nào trong hai điểm P(0;1;1) và Q(0;1;0) thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần và đủ để điểm E(x;y;z) thuộc đường thẳng MN?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng trong khơng gian và các tính chất của nĩ.Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình khơng gian và các tính chất của nĩ.Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình đường thẳng trong khơng gian.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
- Chia lớp thành các nhĩm
- Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
- Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
a. đi qua 2 điểm A(1;2;−1) và B(0;3;−2).
( )
I. Phương trình tham số của đường thẳng. thẳng.
a. Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng ∆đi qua điểm M x y z0( 0; ;0 0)và đường thẳng ∆đi qua điểm M x y z0( 0; ;0 0)và nhận vectơ ar=(a a a1; ;2 3) làm vtcp. Tìm điều
kiện cần và đủ để điểm M0thuộc∆?
b.Định nghĩa: Phương trình tham số của
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 với mp(P):x−2y+3z−1=0 với mp(P):x−2y+3z−1=0
- Nêu bài tốn
- Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình)
- Các nhĩm thảo luận và trả lời - a. AB=(−1;1;−1)
b. ar= −(1; 2;3)
- Phát bài tập cho mỗi nhĩm. Một số nhĩm làm VD1 và các nhĩm cịn lại làm VD2.
- Yêu cầu một nhĩm lên trình bày lời giải cho VD1.
- Các nhĩm cịn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi.
- HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD2.
cĩ vtcpar=(a a a1; ;2 3) là phương trình cĩ dạng 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = + = + = + trong đĩ t là tham số. * Chú ý: Nếu a a a1, ,2 3 đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng ∆dưới dạng chính tắc như sau: 0 0 0 1 2 3 x x y y z z a a a − = − = − VD1: Cho đường thẳng ∆cĩ ptts 1 2 2 3 x t y t z t = + = − = − + . a. Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng∆? b. Trong 2 điểm A(3;1; 2− )và B(−1;3;0),
điểm nào thuộc đường thẳng ∆?
VD2: Viết ptts của đường thẳng ∆biết: a. ∆đi qua 2 điểm A(2; 4; 2− )và B(0;3; 1− ).
b. ∆đi qua điểm M(1;3; 2− )và vuơng gĩc
với mặt phẳng (P):x−2y− + =3z 1 0
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm chỉ phương của đường thẳng,phương trình tham số,phương trình chính tắc của đường thẳng trong khơng gian.
5.Dặn dị.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc trước bài học tiếp theo.
**************************************************** z M 0 . O y x