song, vuơng gĩc:
1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song:
Trong (Oxyz) cho2 mp (α 1)và (α 2) : (α 1): A1x + B1y+C1z+D1=0
(α 2): A2x+B2y+C2z+D2=0
Khi đĩ (α 1)và (α 2) cĩ 2 vectơ pháp tuyến lần lượt là:
n1 = (A1; B1; C1)
n 2= (A2; B2; C2)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12
n1= (1; -2; 3 )
n 2= (2; -4; 6) Suy ra n 2 = 2n1
Hs tiếp thu và ghi chép.
Từ đĩ gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song.
Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau.
Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7. Gv gợi ý:
XĐ vtpt của mặt phẳng (α )? Viết phương trình mặt phẳng (β)?
Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau.
Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7. Gv gợi ý:
XĐ vtpt của mặt phẳng (α )? Viết phương trình mặt phẳng (β)? H: Muốn viết pt mp (α ) cần cĩ những yếu tố nào?
H: (α )⊥(β) ta cĩ được yếu tố nào? H: Tính AB. Ta cĩ nhận xét gì về hai vectơ AB và nα?
Gọi HS lên bảng trình bày.
GV theo dõi, nhận xét và kết luận.
-Nếu n1= kn 2 +D1≠kD2thì (α 1)song song (α 2) +D1= kD2 thì (α 1) trùng (α 2) Chú ý: Hai mặt phẳng cắt nhau 1 2 n kn ⇔ ≠ur uur Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (α )đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng
(β): 2x – 3y + z + 5 = 0
Vì (α ) song song (β) với nên (α ) cĩ vtpt
n 1 = (2; -3; 1)
Mặt phẳng (α ) đi qua M(1; -2; 3),vậy (α ) cĩ phương trình:
2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0.
2. Điều kiện để hai mp vuơng gĩc:
(α1)⊥(α2)⇔ nur1 ⊥nuur2 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2 = 0
Ví dụ 8: Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuơng gĩc với mặt phẳng (β): 2x - y + 3z = 0.
Giải:
Gọi nβ là VTPT của mp(β ). Hai vectơ khơng cùng phương cĩ giá song song hoặc nằm trên (α ) là: AB(-1;-2;5) và nβ (2;-1;3). Do đĩ: α n = AB ∧nβ = (-1;13;5) Vậy pt (α ): x -13y- 5z + 5 = 0 4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích cĩ hướng của hai vectơ,và điểu kiện để một điểm nằm trên mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của nĩ.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuơng gĩc.
5.Dặn dị.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc phần tiếp theo của bài học.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 Ngày Ngày soạn:26/02/2010.