cách tính tích cĩ hướng của hai vectơ cĩ giá song song hoặc nằm trong mp -Học sinh chứng minh: n a n b ⊥ ⊥ r r r r
Từ dĩ suy ra vectơ nrcĩ giá vuơng gĩc với mặt phẳng ( )α nên nĩ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )α
Hs thảo luận nhĩm để tìm vector pháp tuyến của mp (ABC).
+ Tính uuurAB
+ Tính uuurAC
+ Tính nr=uuur uuurAB ACΛ (hay nr=[uuur uuurAB AC, ]
-Học sinh vận dụng tính chất để giải bài tốn theo hướng dẫn của giáo viên.
α
n M M0
Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α cĩ hai vectơ a a a ar( ; ; ),1 2 3
1 2 3( ; ; ) ( ; ; )
b b b br khơng cùng phương cĩ giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng( )α . Chứng minh rằng mặt phẳng( )α nhận vectơ
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
( ; ; )
n a br −a b a b −a b a b −a b làm vectơ pháp tuyến
Vectơ xác định như trên được gọi là tích cĩ hướng của hai vectơ và kí hiệu:
2 3 3 2 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 2 3 1 2 3 1 2 2 1 ; ; [ , ] ( ; ; ) a a a a a a n a b b b b b b b Hay n a b a b a b a b a b a b a b = Λ = ÷ = = − − − r r r r r r
Ví dụ.Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mp (ABC)?
II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: phẳng:
Bài tốn 1.Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( )α đi qua M x y z0( ; ; )0 0 0 nhận
( ; ; )
n A B Cr làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc măt phẳng ( )α . Giải. Ta cĩ: 0 ( 0; 0; 0) M M x x y y z z− − − uuuuur 0 ( ) . 0 M ∈ α ⇔M M nuuuuur r= 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 A x x B y y C z z ⇔ − + − + − = 0 Ax By Cz D ⇔ + + + = (Với D= −Ax0 −By0 −Cz0) 4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,tích cĩ hướng của hai vectơ,và điểu kiện để một điểm nằm trên mặt phẳng.
5.Dặn dị.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 -Đọc phần tiếp theo của bài học. -Đọc phần tiếp theo của bài học.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 Ngày Ngày soạn:20/02/2010. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:
-Hiểu được dạng phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhĩm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ.
Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3). Hãy tìm vectơ pháp tuyến của mp (ABC)?
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được tìm khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng,biểu thức tọa độ về tích cĩ hướng của hai vectơ.Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình tọa độ về tích cĩ hướng của hai vectơ.Hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương trình tổng quát của mặt phẳng và các trường hợp riêng của nĩ
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Từ 2 bài tốn đã được học giáo viên giải thích và gọi hs phát biểu định nghĩa
Gọi hs nêu nhận xét trong sgk Giáo viên nêu nhận xét.