IV. Cơng thức tính diện tích và thể tích khối cầu:
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm,tính chất của mặt cầu,khối cầu,giao của mặt cầu với mặt phẳng vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng cơng
cầu,giao của mặt cầu với mặt phẳng vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.Vận dụng vào giải tốn một cách thành thạo là nhiệm vụ của các em trong tiết học hơm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta cĩ điều gì ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD. - Gọi O là tâm hình vuơng ABCD => kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?
Bài 2.Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ tất cả các cạnh đều bằng a.Hãy xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp. Giải. Tiết 20 D A S
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12
Gọi (C) là đường trịn cố định cho trước, cĩ tâm I.
Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường trịn, nhận xét đường OI đối với đường trịn (C)
=> Dự đốn quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường trịn O.
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta cĩ kết quả nào ? Ta suy ra điều gì ? => O ∈ trục đường trịn (C) .
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường trịn chứa trên 1mặt cầu cĩ tâm trên (∆)? => O’M’ = ?
S.ABCD là hình chĩp tứ giác đều. => ABCD là hình vuơng và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuơng, ta cĩ 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau => OS = OA Mà OA = OB = OC = OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a 2 2 Bài 3(sgk) O A C I B
=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đĩ chứa (C)
Ta cĩ OA = OB = OC => O ∈∆ trục của (C) (<=)∀O’∈(∆) trục của (C)
với mọi điểm M∈(C) ta cĩ O’M =
2 2
O'I +IM
= O'I2 +r2 khơng đổi
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính
2 2
O'I +r
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm mặt cầu,khối cầu,điểm trong và ngồi mặt cầu,các trường hợp giao của mặt cầu với mặt phẳng,vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng,cơng thức tính thể tích của khối cầu,diện tích mặt cầu.
5.Dặn dị.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Làm các bài tập ở phần ơn tập chương.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12
Ngày soạn:08/12/2010.