IV. Phương trình mặt cầu.
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 của mặt cầu.
của mặt cầu. - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. Gv đưa phương trình 2 2 2 2 x+2By+2Cz+0=0 x +y + +z A Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.
Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ độ cĩ phương trình: x2 + y2+z2 =r2 * Nhận xét: Pt: x2+y2+ +z2 2 x+2By+2Cz+D=0A (2) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 x A y B z C R R A B C D ⇔ + + + + + = = + + − 〉 pt (2) với đk: 2 2 2 0 A +B C+ − >D là pt mặt cầu cĩ tâm I (-A, -B, -C) bán kính 2 2 2 R= A +B +C −D Ví dụ 2: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 2 2 2 4 6 5 0 x +y + −z x+ y− = Giải. Ta cĩ: A = - 2; B = 3; C = 0; D = -5
Vậy mặt cầu đã cho cĩ tâm I(2 ; - 3; 0 ) bván kính r = 4 9 0 5+ + + = 18 3 2=
Ví dụ 3: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;-3) B( 3;0;1)
Giải.
Gọi I là trung điểm của đoạn AB.Ta cĩ: I( 2; 1; - 1)
Mặt cầu đường kính AB cĩ tâm I( 2; 1; - 1)
bán kính r IA= = 1 1 4+ + = 6 cĩ phương trình:
(x−2)2 +(y−1)2 + +(z 1)2 =6
4.Củng cố.
-Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép tốn vecto,tích vơ hướng của hai vectơ ,cơng thức tính độ dài của vectơ,gĩc giữa hai vectơ.Các dạng phương trình mặt cầu,xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu cho trước.
5.Dặn dị.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. -Đọc phần tiếp theo của bài học
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HÌNH HOC 12 Ngày Ngày soạn:26/01/2010. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:
-Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong khơng gian. Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nĩ.Tích vơ hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhĩm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Học thuộc bài cũ,Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ.
Tìm tọa dộ của các vectơ sau:ar= −3ri 2rj+5 ;k br r= − +3ri 5kr
3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm về hệ trục tọa độ,tọa độ của vectơ,tọa độ của diểm trong khơng gian,biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ,tích vơ vectơ,tọa độ của diểm trong khơng gian,biểu thức tọa độ của các phép tốn vectơ,tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian.Trong khơng gian mặt cầu cĩ phương trình như thế nào?Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài hoc hơm nay.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hỏi và nhắc lại : ABuuur = ? AB = ? Cơng thức trọng tâm tam giác.
Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c
Bài 1.Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
a.Tính ABuuur ; AB và BC.
b.Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC.
c.Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC.
d.Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
Giải.