Để có thể kháng nghị giám đốc thẩm đối với các bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của TAND cấp dưới. Việc đầu tiên là phải kịp thời phát hiện ra những vi phạm pháp luật trong quá trình xử lý các vụ án, trình tự và ra các bản án và quyết định đó. Theo Điều 274 BLTTHS hiện hành thì người bị kết án, cơ quan, tổ chức và mọi công dân có quyền phát hiện những vi phạm pháp luật trong các bản án và quyết định của Tòa án đã có hiệu lực pháp luật và thông báo cho người có quyền kháng nghị. BLTTHS quy định rộng rãi các chủ thể phát hiện vi phạm pháp luật trong quá trình giải quyết vụ án. Điều này thể hiện rõ nét tính ưu việt của pháp luật nước ta. Đảm bảo thực hiện nguyên tắc pháp chế xã hội chủ nghĩa và nguyên tắc mọi người đều bình đẳng trước pháp luật.
Quy định này phù hợp với nguyên tắc “ trách nhiệm của các tổ chức và công dân trong đấu tranh phòng ngừa và chống tội phạm” (Điều 25 BLTTHS) và đảm bảo sự kết hợp giữa các tầng lớp nhân dân, các tổ chức trong xã hội với các cơ quan tiến hành tố tụng nhằm nâng cao hiệu quả công tác tố tụng trong giai đoạn hiện nay. Ngoài người bị kết án, cơ quan, tổ chức và mọi công dân, Pháp luật tố tụng hình sự nước ta còn quy định VKSND và TAND vừa có quyền, vừa có trách nhiệm phát hiện ra các vi phạm pháp luật trong bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật và báo ngay cho người có quyền kháng nghị.
BLTTHS năm 2003 cũng có những bổ sung đối với trường hợp: người có quyền kháng nghị khi nhận được thông báo về các vi phạm pháp luật trong
các bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật nếu không có căn cứ để kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm, người có quyền kháng nghị phải trả lời cho người hoặc cơ quan, tổ chức đã phát hiện biết rõ lý do của việc không có kháng nghị (khoản 2 Điều 277BLTTHS). Tuy nhiên, thời hạn kháng nghị theo hướng có lợi cho người bị kết án không bị giới hạn, nên quy định này của BLTTHS vẫn chưa chặt chẽ.
Việc phát hiện ra các vi phạm pháp luật được biểu hiện dưới nhiều hình thức khác nhau như: Thông qua việc giải quyết đơn thư khiếu nại, tố cáo khi không đồng ý với phán quyết cuối cùng của Tòa án. Người bị kết án và các đương sự làm đơn đề nghị Tòa án xét lại vụ án hoặc những vụ án xét xử thiếu công minh, dư luận xã hội không đồng tình thì các cơ quan nhà nước, tổ chức xã hội, mọi công dân thông báo sự vi phạm đến Tòa án. Nếu có cơ sở thì phải kịp thời thông báo cho người có thẩm quyền kháng nghị. Việc phát hiện ra vi phạm được thông qua các phương tiện thông tin đại chúng như: báo chí, đài phát thanh, truyền hình; phát hiện thông qua công tác giám đốc xét xử của Tòa án cấp trên đối với Tòa án cấp dưới; phát hiện thông qua công tác kiểm sát xét xử; qua việc xem xét, kiểm tra bản sao bản án hoặc quyết định của Tòa án.
BLTTHS quy định những người có quyền kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm. Dựa trên những quy định đó các chủ thể thực hiện quyền của mình một cách hợp pháp và Tòa án cũng xem xét việc kháng nghị có hợp lệ không.
Những người có quyền kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm bao gồm: 1.Chánh án TAND tối cao và Viện trưởng VKSND tối cao có quyền kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của TAND các cấp, trừ quyết định của Hội đồng thẩm phán TAND tối cao, 2.Chánh án TAQSTW và Viện trưởng VKSQSTW có quyền kháng nghị
theo thủ tục giám đốc thẩm bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của TAQS cấp dưới, 3.Chánh án TAND cấp tỉnh và Viện trưởng VKSND cấp tỉnh, Chánh án TAQS cấp quân khu và Viện trưởng VKSQS cấp quân khu có quyền kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của Tòa án cấp dưới.
Quy định này được hiểu Chánh án TAND tối cao và Viện trưởng VKSND tối cao có quyền kháng nghị bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của tất cả các cấp xét xử của Toà án theo trình tự giám đốc thẩm bao gồm: các bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của Tòa chuyên trách, các TAND cấp tỉnh, các TAND cấp huyện và các TAQS các cấp. Quyết định của Hội đồng thẩm phán TAND tối cao là quyết định cuối cùng không ai có quyền kháng nghị theo thủ tục giám đốc thẩm đồng thời tại điều luật này bổ sung cụm từ "theo thủ tục giám đốc thẩm" để dễ phân biệt với thẩm quyền kháng nghị theo thủ tục phúc thẩm và tái thẩm.
Chánh án TAQSTW, Viện trưởng VKSQSTW có quyền kháng nghị đối với những bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của các TAQS cấp quân khu, TAQS khu vực.
Chánh án TAND và Viện trưởng VKSND cấp tỉnh, Chánh án TAQS và Viện trưởng VKSQS cấp quân khu chỉ có quyền kháng nghị theo trình tự giám đốc thẩm đối với những bản án hoặc quyết định đã có hiệu lực pháp luật của các TAND cấp huyện, TAQS khu vực.