Giả sử một đồng vị phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân mẹ không bền, phân rã thành N*D hạt nhân con bền. Số lượng hạt nhân mẹ tự phân rã trong một đơn vị thời gian tỷ lệ với số lượng hạt nhân mẹ N còn lại [6].
- dN/dt = λN (1.1.1) Ở đây - dN/dt là hoạt độ phóng xạ hay tốc độ phân rã (số phân rã trong một đơn vị thời gian), dấu (-) thể hiện N giảm dần theo thời gian, N là số hạt nhân mẹ còn lại tại thời điểm t. λ là hằng số phân rã phóng xạ (phụ thuộc vào quá trình phân rã nhất định và bản chất của hạt nhân mẹ, không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất).
Cũng có thể viết: ln (N/No) = - λt hay N = Noe-λt (1.1.2) Phương trình trên không cho giá trị xác định mà là phương trình có tính chất thống kê, cho biết số hạt nhân mẹ N hy vọng còn tồn tại ở thời điểm t.
Số hạt nhân con N*Dđược tạo thành do quá trình phân rã phóng xạ:
Trong thực tế, các mẫu địa chất tại thời điểm ban đầu (t = 0) thường có một số nhất định các hạt nhân con NDo nhưng đó không phải là sản phẩm của quá trình phân rã phóng xạ của các hạt nhân mẹ.
ND = NDo + N*D = NDo + N(e λt - 1) (1.1.4) Biểu thức trên được gọi là phương trình tính tuổi địa chất, là cơ sở của địa niên đại hạt nhân.
Hằng số phân rã của một đồng vị phóng xạđược xác định qua chu kỳ bán rã của nó (T1/2 - khoảng thời gian cần thiết để số hạt nhân mẹ giảm đi một nửa, N = No/2).
T1/2 = λ λ 2 ln = λ 693 , 0 (1.1.5)