I. Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa gĩc “
a)Phần thuận
Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng cĩ bờ là dường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α , vẽ cung AmB đi qua ba điểm A , M , B . Ta hãy xét tâm O của đường trịn chứa cung AmB cĩ phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng ?
Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trịn chứa cung AmB . Hỏi BAx cĩ độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
Cĩ gĩc α cho trước ⇒ tia Ax cố định . O phải nằm trên tia Ay ⊥ Ax ⇒ Tia Ay cố định O cĩ quan hệ gì với A và B
Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ O là một điểm cố định , khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M
( Vì 00 < α < 1800 ) nên Ay khơng thể vuơng gĩc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB ) . Vậy M thuộc cung trịn AmB cố định tâm O , bán kính OA
GV giới thiệu hình 40a ứng với gĩc α nhọn , hình 40b ứng với gĩc α tù
b ) Phần đảo
GV đưa hình 41 tr 85 SGK lên bảng phụ Lấy điểm M’ bất kỳ thuộc cung AmB , ta cần
⇒ N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường trịn ( O ;
2
CD
) hay đường trịn đường kính CD HS thực hiện ?2
Một HS lên dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh gĩc ( ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB )
HS : Điểm M chuyển động trên hai cung trịn cĩhai đầu mút là A và B
GV vẽ hình theo hướng dẫn của GV va 2trả lới câu hỏi
HS : BAx = AMB = α
( Gĩc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và gĩc nội tiếp cùng chắn cung AnB )
O phải cách đều A và B ⇒ O nằm trên đường trung trực của AB
HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi
HS : AM’B = BAx = α ( Vì đĩ là gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung
chứng minh AM’B = α
Hãy chứng minh điều đĩ
GV đưa hình 42 SGK lên và giới thiệu : Tương tự , trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt chứa điểm M đang xét cịn cĩ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng cĩ tính chất như cung AmB
Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa gĩc
α dựng trên đoạn thẳng AB , tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đĩ , ta đều cĩ AMB = α
c ) Kết luận
GV đưa kết luận tr 85 SGK nên màn hình và nhấn mạnh để HS ghi nhớ
GV giới thiệu chú ý SGK tr 85 , 86 SGK GV vẽ đường kính AB và giới thiệu cung chứa gĩc 900 dựng trên đoạn AB
2 ) Cách vẽ cung chứa gĩc α
GV : Qua chứng minh phần thuận , hãy cho biết muốn vẽ một cung chúa gĩc α trên đoạn thẳng AB cho trước , ta phải tiến hành như thế nào ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động 2