GV HS
Hoạt động I : Oân tập lý thuyết :
Hỏi :
HS1 : cho gĩc xAy khác gĩc bẹt . Đường trịn ( O , R ) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lượt tại B và C . Hãy điền vào (….) để cĩ khẳng định đúng .
a) Tam giác ABO là tam giác ……… b) Tam giác ABC là tam giác ………. c) Đường thẳng AO là ……… của đoạn BC d) AO là tia phân giác của gĩc ………. HS2: Các câu sau đúng hay sai .
a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường trịn và chỉ một mà thơi .
Hai HS lên bảng
Vuơng Cân Trung trực
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuơng gĩc với dây ấy
c ) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm của cạnh huyền
d ) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường trịn
e ) Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì tam giác đĩ là tam giác vuơng
GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2 : Luyện tập :
Bài 42 Tr 128 SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt , kl
a ) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật Hỏi : Để chứng minh AEMF là hình chữ nhật ta làm thế nào ?
GV gọi HS lên bảng chữa
b ) Chứng minh đẳng thức : ME .MO = MF . MO’
c ) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường trịn cĩ đường kính là BC .
Hỏi : Đường trịn đường kính BC cĩ tâm ở đâu ? Cĩ đi qua A khơng ?
Hỏi : Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đường trịn (M)
d ) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính OO’
Hỏi : Đường trịn đường kính OO’ cĩ tâm ở đâu ?
Hỏi : Gọi I là trung điểm của OO’ . Chứng minh M ∈(I) và BC ⊥ IM ?
b ) Sai ( bổ sung : Một dây khơng đi qua tâm ) c ) Đúng d ) Đúng e ) Đúng HS nhận xét bài làm của bạn HS nêu cách chứng minh : HS lên bảng chữa :
Cĩ MO là tia phân giác của gĩc BMA ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
MO’ là phân giác của gĩc AMC , BMA kề bù với gĩc AMC ⇒ MO ⊥ MO’ hay OMO’ =900
Cĩ MB = MA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OB = OA = R(O)
⇒ MO là trung trực của AB
⇒ MO ⊥ AB hay MEA = 900
Tương tự MFA = 900
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật ( Tứ giác cĩ ba gĩc vuơng )
b ) Tam giác vuơng MAO cĩ : AF ⊥ MO ⇒ MA2 = ME . MO Tam giác vuơng MAO’ cĩ : AF ⊥MO’ ⇒ MA2 = MF . MO’ Suy ra : ME . MO = MF . MO’ c )
Đường trịn đường kính BC cĩ tâm là M vì : MB = MC = MA , đường trịn này cĩ đi qua A Cĩ OO’ ⊥ bán kính MA ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đường trịn (M)
d )
Đường trịn đường kính OO’ cĩ tâm là trung điểm của OO’
Tam giác vuơng OMO’ cĩ MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền
⇒ MI = '
2
OO
⇒ M ∈ (I)
Bài 43 / 128 sgk
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ a ) Chứng minh : AC = AD
GV hướng dẫn : Kẻ OM ⊥ AC , O’N ⊥ AD , và chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’
b ) K là điểm đối xứng với A qua I , chứng minh KB ⊥ AB .
Hướng dẫn về nhà :
Oân tập lí thuyết theo các câu hỏi ơn tập và tĩm tắt các kiến thức cần nhớ
Bài tập : 86 , 87 , 88 SBT / 142 , 143
Vì MB = MC và IO = IO’ ) ⇒ MI // OB mà BC
⊥ OB ⇒ BC ⊥ IM ⇒ BC là tiếp tuyến của đường trịn đường kính OO’
HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở HS nêu cách chứng minh ( HS cĩ thể nêu các cách chứng minh ) a ) Kẻ OM ⊥ AC , ON’ ⊥ AD ⇒ OM // IA //O’N
Xét hình thang OMNO’ cĩ IO = IO’ (gt ) IA // OM // O’N ( c/mt ) ⇒ IA là đường trung bình của hình thang ⇒ AM = AN Cĩ OM AC ⇒ MC = MA = 1 2AC ( Đ/L đường kính và dây ) Chứng minh tương tự ⇒ AN = ND = 1 2AD Mà AM = AN ⇒ AC = AD
HS : ( O ) và ( O’ ) cắt nhau tạiA và B
⇒OO’⊥AB tại H và HA = HB ( t/c đường nối tâm ) .
Xét ∆ AKB cĩ : AH = HB ( c/mt ) AI = IK
⇒ IH là đường trung bình của tam giác AKB
⇒IH // KB .
Cĩ OO’⊥ AB ⇒ KB ⊥ AB
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 35
ƠN TẬP HỌC KÌ II . Mục tiêu : I . Mục tiêu :
-Ơân tập cho hs cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn và một số tính chất của tỉ số lượng giác
-Ơân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuơng , và kĩ năng tính đoạn thẳng , gĩc trong tam giác
-Ơân tập hệ thống hố các kiến thức đã học về đường trịn ở chương II
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Oân tập phần lí thuyết theo bảng tĩm tắt ccá chương I và II Bảng nhĩm