II I Hoạt động trên lớp
1Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn :
GV : Qua bài học trước , em đã biết cách nào để nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
GV : Vẽ hình : Cho đường trịn (O) , Lấy điểm C thuộc đường trịn (O) . Qua C vẽ đường thẳng a vuơng gĩc với bán kính OC . Hỏi đường thẳng a cĩ là tiếp tuyến của đường trịn (O) hay khơng ? vì sao ?
GV : Vậy nếu một đường thẳng đi qua một điểm của trịn , và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đường thẳng đĩ là một tiếp tuyến của đường trịn .
GV cho HS đọc mục a SGK
GV nhấn mạnh lại định lý và ghi tĩm tắt C ∈ a ; C ∈ (O)
a ⊥ OC ⇒ a là tiếp tuyến của (O) GV cho HS làm ? 1
HS1 trả lời
HS 2 : Theo đầu bài : AB là tiếp tuyến của đường trịn ( O ; 6 c m ) ⇒ OB ⊥AB
Aùp dụng định lý Pitago trong ∆ OBA ( B=900 ) : OA2 = OB2 +AB2
⇒ AB = OA2−OB2 = 102−62 =8(cm)
HS nhận xét bài làm của bạn
HS : Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn nếu nĩ chỉ cĩ một điểm chung với đường trịn đĩ
Nếu d =R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn
HS : cĩ OC ⊥ a , Vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC . Cĩ C ∈
( O; R) ⇒ OC = R
Vậy d = R ⇒ đường thẳng a la 2tiếp tuyến của đường trịn (O )
HS đọc định lý HS ghi vào vở HS đọc đề vẽ hình
HS1 : Khoảng cách từ B đến BC bằng bán kính của đường trịn nên BC là tiếp tuyến của đường trịn
Hỏi : Cịn cách nào khác nữa khơng ?
Hoạt động 3 : Aùp dụng :
GV : Xét bài tốn trong SGK
Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn ( O) ,hãy dựng tiếp tuyến của đường trịn
GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài tốn
Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của đường trịn (O) ( B là tiếp điểm )
Em cĩ nhận xét gì về tam giác ABO ? Hỏi : Tam giác vuơng ABO cĩ AO là cạnh huyền , vậy làm thế nào để xác định được điểm B ?
Hỏi : Vậy B nằm trên đường nào ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? GV dựng
GV yêu cầu HS làm ?2
GV : bài tốn trên cĩ hai nghiệm hình
GV : Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với một đường trịn qua một điểm nằm trên đường trịn hoặc nằm ngồi đường trịn
Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố : Bài 21 Tr 11 SGK
GV cho HS đọc đề và giải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 22 Tr 111SGK
GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài
Hỏi : Bài tốn này thuộc dạng gì ? cách tiến
HS 2 : BC ⊥ AH tại H , AH là bán kính của đường trịn nên BC là tiếp tuyến của đường trịn
HS đọc đề tốn
HS : Tam giác ABO là tam giác vuơng tại B ( Do AB ⊥ OB theo tính chất hai tiếp tuyến) HS : Trong tam giác ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng
2
AO
B phải nằm trên đường trịn ( M ; ) 2
AO
HS nêu cách dựng như trang 111 SGK HS dựng hình vào vở
HS nêu cách chứng minh
∆ AOB cĩ đường trung tuyến BM bằng
2
AO
nên ABO = 900
⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O)
HS đọc đề :
Xét ∆ ABC cĩ AB = 3 ; AC = 4 ; BC = 5 Cĩ AB2 +AC2 = 32 + 42 = 25 = BC2
⇒ BAC = 900 ( Theo định lý pi ta go đảo )
⇒ AC ⊥ BC tại A
⇒ AC là tiếp tuyến của đường trịn (B;BA) HS : Bài tốn này thuộc bài tốn dựng hình Cách làm : Vẽ hình dựng tạm , phân tích bài
hành như thế nào ? GV vẽ hình tạm
Giả sử dựng được đường trịn ( O ) đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A , Vậy tâm O phải thỏa mãn điều kiện gì ?
Hỏi : Hãy thực hiện dựng hình
Hỏi : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Hướng dẫn về nhà :
Cần nắm vững định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường trịn qua một điểm nằm trên đường trịn hoặc một điểm nằm ngồi đường trịn
Bài tập : 23 , 24 tr 111 , 1112 SGK Bài 42,43 ,44 Tr134 SGk (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
tốn , từ đĩ tìm ra cách dựng .
HS : đường trịn ( O ) tiếp xúc với đường thẳng d tại A ⇒ OA ⊥ d
Đường trịn ( O ) đi qua A và B
⇒ OA = OB
⇒ O nằm trên đường trung trực của AB Một HS lên bảng dựng hình
HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 27
LUYỆN TẬPI . Mục tiêu : I . Mục tiêu :
Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
Rèn kỹ năng chứng minh , kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến Phát huy trí lực của HS
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ HS : Bảng nhĩm
III . Hoạt động trên lớp
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS 1 : Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
Vẽ tiếp tuyến đường trịn (O) đi qua điểm M nằm ngồi đường trịn ( O) chứng minh HS 2 : Chữa bài 24 Tr 111 SGK
HS 1 Trả lời
HS 2 :
a ) Gọi giao điểm của OC và AB là H
∆ OAB cân ở O ( vì OA = OB = R ) OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác : O1 = O2 Xét ∆ OAC cĩ OA = OB = R
O1 = O2 ( c m t ) ; OC là cạnh chung
⇒∆ OAC = OBC ( c g c )
⇒ OBC = OAC = 900
⇒ CB là tiếp tuyến của đường trịn (O) HS nhận xét sửa bài
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập
GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK Hỏi : Để tính OC ta cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính ?
Bài 25 Tr 112 SGK (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a ) tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ? b ) Tính độ dài BE theo R
hỏi : Nhận xét gì tam giác OAB ?
Hỏi em nào cĩ thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này ?
Hỏi : Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường trịn này ?
Bài 45 : Tr 47 SBT
GV gọi HS đọc đề bài tĩm tắt đề bài ∆ ABC cân tại A
AD ⊥ BC ; BE ⊥ AC Gt AD ∩ BE = {H } ( O ; 2 AH ) KL a ) E ∈ (O)
b ) DE là tiếp tuyến của (O)
HS : Ta cần tính OH
Cĩ OH ⊥AB ⇒ AH = HB =
2
AB
Hay AH = 12 ( c m )
Trong tam giác vuơng OAH cĩ
OH = OA2−AH2 ( Định lý pi ta go ) OH = 152−122 =9( )cm
Trong tam giác vuơng OAC cĩ : OC = 2 152 25( ) 9 OA cm OH = = HS đọc đề bài Vẽ hình vào vở HS : cĩ OA ⊥BC ( gt )
MB = MC ( Định lý đường kính vuơng gĩc với dây )
Xét tứ giác OCAB cĩ MO = MA MB = MC ; OA ⊥BC
Tứ giác OCAB là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết)
HS : ∆ OAB đều vì cĩ OB = BA và OB = OA
⇒ OB = BA = OA = R
⇒ BOA = 600
Trong tam giác vuơng OBE
⇒ BE = OB . tg600 = R 3
HS : Cĩ thể nêu câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của đường trịn (O)
HS : Chứng minh tương tự ta cĩ : AOC = 600
Ta cĩOB = OC ; BOA = AOC ( = 600 ) ; cạnh OA chung
⇒∆ BOE = ∆ COE ( cgc)
⇒ OBE = OCE ( gĩc tương ứng ) Mà OBE = 900 nên OCE = 900 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
CE ⊥bán kính OC
Nên CE là tiếp tuyến của đường trịn (O) HS đọc đề bài , vẽ hình ghi gt , kl
HS vẽ hình
GV cho HS làm câu a
b ) Gv yêu cầu HS hoạt động nhĩm
GV kiểm tra bài làm của một số nhĩm
Hướng dẫn về nhà :
Cần nắm vững định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Bài 46 , 47 SBT
BT : Cho đoạn thẳng AB , O là trung điểm . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax và By vuơng gĩc với AB , trên Ax và By lấy hai điểm C và D sao cho COD = 900
DO kéo dài cắt đường thẳng CA tại I , chứng minh :
a ) OD = OI b ) CD = AC + BD
c ) CD là tiếp tuyến của đường trịn đường kính AB
⇒ AEH vuơng tại E
Cĩ OA = OH ( gt ) ⇒ OE là trung tuyến thuộc cạnh AH ⇒ OH = OA = OE
⇒ E ∈ ( O) đường kính AH
b ) HS hoạt động nhĩm để chứng minh câu b
∆ BEC ( E = 900 ) cĩ ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền ( do BD = DC )
⇒ ED = BD
⇒ DBE cân ⇒ E1 = B1
Cĩ ∆ OHE cân (do OH = OE )
⇒ H1 = E2
Mà H1 = H2 ( đối đỉnh )
⇒ E2 = H2
Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900
⇒ DE vuơng gĩc với bán kính OE tại E
⇒ DE là tiếp tuyến của đường trịn (O) HS đại diện nhĩm trình bày
HS lớp nhận xét chữa bài
Tiết 28
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUI . Mục tiêu : I . Mục tiêu : (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , nắm được thế nào là đường trịn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường trịn , hiểu được đường trịn bàng tiếp tam giác
Biết vẽ đường trịn nội tiếp một tam giác cho trước . Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ , thước phân giác
HS : Oân tập định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết tính chất tiếp tuyến đường trịn
III . Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa , tính chất ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
Hoạt động 2 :