II I HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
3. Một số tính chất của các tỷ số lượng giác
Cho α và β là hai gĩc phụ nhau khi đĩ : Sin α = ….β ; tgα = ….
Cos α = ….. ; cotg α = …. Cho gĩc nhọn α
GV ta cịn biết những tính chất nào của các tỷ số lượng giác của gĩc α
GV : Khi gĩc α tăng từ 00 đến 900 thì những tỷ số lượng giác nào tăng ? . Những tỷ số lượng giác nào giảm ?
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP Bài tập trắc nghiệm :
Bài 33 Tr 93 SGK
GV đưa đề bài lên bảng phụ Bài 34 Tr 93 , 94 SGK a ) Hệ thức nào đúng ?
b ) Hệ thức nào khơng đúng ?
Bài tập bổ sung
Cho tam giác vuơng MNB ( M = 900 ) cĩ MH là đường cao , cạnh MN = 3
2 ; P = 600
Kết luận nào sau đây là đúng ? A . N = 300 ; MP = 1 ; MH = 3 4 ; NP =1 2 HS 2 lên bảng HS lên bảng điền HS : Ta cịn biết : 0 < sin α < 1 0 < cos α < 1 Sin2α + cos2α = 1 sin cos ;cot cos sin tgα α gα α α α = = tg α . cotg α = 1
Khi gĩc α tăng từ 00 đến 900 thì sin α và tgα
tăng , cịn cos α và cotg α giảm
HS : trả lời : a ) C . b ) D c ) C HS : a ) C .tg a c α = b ) C cos β = sin ( 900 - α ) Một HS lên bảng vẽ hình HS trả lời :
B . N = 300 ; MH = 34 ; MP =1 4 ; MP =1 2 ; NP = 1 C . NP = 1 ; MP = 3 2 ; N=300 ; MH = 3 2 D . NP = 1 ; MH = 3 2 N = 300 ; MP = 1 Bài 35 tr 94 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài GV vẽ hình hỏi : 19
28
b
c = chính là tỷ số lượng
giác của gĩc nào ? Từ đĩ hãy tính gĩc α và gĩc β ?
Bài 37 ( tr 94 SGK ) GV gọi HS đọc đề bài GV vẽ nhanh hình lên bảng
Hỏi :
Để chứng minh ABC ta làm thế nào ? Hỏi : Tính các gĩc B , C và đường cao AH của tam giác đĩ ?
b ) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?
Tam giác MBC và tam giác ABC cĩ đặc điểm gì chung ?
Vậy đường cao của hai tam giác này phải như thế nào ?
Điểm M nằm trên đường nào ?
GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ
Bài 81 Tr 102 SBT
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm
GV cho HS hoạt động nhĩm trong khoảng 5
N = 300 MP = 1 2 ; NP = 1 MH = 3 4 Vậy B là đúng HS : b c chính là tg α tg α = 19 28 b c = ≈ 0,6786 ⇒ α ≈ 340 ⇒ β ≈ 560
HS : Dựa vào định lý pi ta go đảo để chứng minh
1 HS lên bảng chứng minh , hs làm dưới lớp HS làm vào vở , gọi 1 HS lên bảng tính Kết quả : B ≈ 370 ; C ≈ 530
AH = 3,6
HS : Tam giác MBC và tam giác ABC cĩ cạnh BC chung và cĩ diện tích bằng nhau
HS : Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau
Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH . Do đĩ M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC , cách BC một khoảng bằng AH = ( 3 ,6 c m ) HS thảo luận nhĩm Kết quả : a ) cos2α b ) sin2α c ) 2 d ) sin3α
phút sau đĩ yêu cầu đại diện hai nhĩm lên trình bày bài giải
GV kiểm tra bài làm của một số nhĩm
Hướng dẫn về nhà :
Oân tập theo bảng “tĩm tắt kiến thức cần nhớ “ Bài tập về nhà : 38 ; 39 ; 40 Tr 95 SGK
82 ; 83 ; 84 ; 85 Tr 102 , 103 SBT
Tiết sau tiếp tục ơn tập chương I mang đầy đủ dụng cụ và máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm e ) 1 g ) sin2α h ) 1 i ) sin2α HS nhận xét chữa bài
Tiết 18 ƠN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp theo ) Ngày soạn Ngày dạy
I . MỤC TIÊU :
Hệ thống hĩa các kiến thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng
Rèn luyện kỹ năng dựng gĩc α khi biết một tỷ số lượng giác của nĩ , kỹ năng giải tam giác vuơng và vận dụng vào tính chiều cao , chiều rộng của vật thể trong thực tế ; giải các bài tập cĩ liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuơng .
II . CHUẨN BỊ :
GV : GV : bảng tĩm tắt các kiến thức cần nhớ cĩ chỗ ( …. ) để HS điền hồn chỉnh Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi HS : Làm câu hỏi và bài tập ơn tập chương
Thước thẳng , com pa , ê ke thước đo độ , máy tính bỏ túi , bảng nhĩm
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra kết hợp ơn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm trịn đến đêximet )
Hỏi : Để giải một tam giác vuơng , cần biết ít nhất mấy gĩc và cạnh ? Cĩ lưu ý gì về số cạnh ?
Hai HS lên bảng
HS1 : Viết hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng phát biểu định lý
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB . tg B = 30 . tg 350
AC ≈ 30 .0,7 ≈ 21 m
Vậy chiều cao của cây là : CD = CA + AD
≈ 22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuơng cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một gĩc nhọn . Vậy để giải một tam giác vuơng cần biết ít nhất một
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuơng ABC
Trường hợp nào sau đây khơng thể giải được tam giác vuơng này ?
A . Biết một gĩc nhọn và một cạnh gĩc vuơng B . Biết hai gác nhọn
C . Biết một gĩc nhọn và cạnh huyền D . Biết cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng
Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP Bài 35 Tr 94 SBT Dựng gĩc nhọn α biết : a ) sin α = 0,25 b ) cos α = 0,75 c ) tg α = 1 d ) cotg α = 2
GV yêu cầu HS tồn lớp làm vào vở . GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách dựng gĩc α . Ví dụ : Dựng gĩc α biết sin α = 0,25 = 1
4
Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vuơng ABC cĩ : A = 90 0
AB = 1 BC = 4
Cĩ C = α ví sin C = sin α = 1
4
Sau đĩ GV gọi HS trình bày cách dựng một câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai gĩc nhọn thì khơng thể giải được tam giác vuơng
HS dựng gĩc α vào vở , Bốn HS lên bảng HS nêu cách tính : IB = IK tg ( 150 + 500 ) = IK tg 650 IA = IK tg 500 ⇒ AB = IB – IA = IK tg 650 - IK tg 500 = IK (tg 650 - tg 500 ) ≈ 380 . 0,95275 ≈ 362 ( m )
Khoảng cách giữa hai cạnh là CD cĩ cos 500 = 20 0 cos50 AE AE CE CE ⇒ = CE = ≈ 31,11 ( m )
Trong tam giác vuơng FDE cĩ
Sin 500 = 0 6,53( ) sin 50 FD FD DE m DE ⇒ = ≈ HS nêu cách tính
Hoạt động 1 : Kiểm tra kết hợp ơn tập lý thuyết
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS 1 làm câu hỏi 3 SGK
HS 2 : Chữa bài tập 40 Tr 95 SGK
Tính chiều cao của cây trong hình 50 ( làm trịn đến đêximet )
Hỏi : Để giải một tam giác vuơng , cần biết ít nhất mấy gĩc và cạnh ? Cĩ lưu ý gì về số cạnh ?
Bài tập áp dụng :
Cho tam giác vuơng ABC
Trường hợp nào sau đây khơng thể giải được tam giác vuơng này ?
A . Biết một gĩc nhọn và một cạnh gĩc vuơng B . Biết hai gác nhọn
C . Biết một gĩc nhọn và cạnh huyền D . Biết cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng
Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP Bài 35 Tr 94 SBT Dựng gĩc nhọn α biết : a ) sin α = 0,25 b ) cos α = 0,75 c ) tg α = 1 d ) cotg α = 2
GV yêu cầu HS tồn lớp làm vào vở . GV kiểm tra việc dựng hình của HS
GV hướng dẫn hS trình bày cách dựng gĩc α . Ví dụ : Dựng gĩc α biết sin α = 0,25 = 1
4
Hai HS lên bảng
HS1 : Viết hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng phát biểu định lý
HS 2 : chữa bài tập 40
AC = AB . tg B = 30 . tg 350
AC ≈ 30 .0,7 ≈ 21 m
Vậy chiều cao của cây là : CD = CA + AD
≈ 22,7 m
HS : Để giải một tam giác vuơng cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một gĩc nhọn . Vậy để giải một tam giác vuơng cần biết ít nhất một cạnh
HS : Trường hợp B : Biết hai gĩc nhọn thì khơng thể giải được tam giác vuơng
Trình bày như sau :
Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vuơng ABC cĩ : A = 90 0
AB = 1 BC = 4
Cĩ C = α ví sin C = sin α = 1
4
Sau đĩ GV gọi HS trình bày cách dựng một câu khác
Bài 38 tr 95 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Bài 39 Tr 95 SGK
GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Bài 85 Tr 103 SBT :
GV yêu cầu HS đọc đề bài
HS nêu cách tính : IB = IK tg ( 150 + 500 ) = IK tg 650 IA = IK tg 500 ⇒ AB = IB – IA = IK tg 650 - IK tg 500 = IK (tg 650 - tg 500 ) ≈ 380 . 0,95275 ≈ 362 ( m )
HS : Cho tam giác vuơng ACE
cĩ cos 500 = 20 0 cos50 AE AE CE CE ⇒ = CE = ≈ 31,11 ( m )
Trong tam giác vuơng FDE cĩ
Sin 500 = 0 6,53( )
sin 50
FD FD
DE m
DE ⇒ = ≈
HS : Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11 – 6,53 = 24,6 ( m )
HS đọc đề nêu cách tính
ABC cân ⇒ đường cao AH đồng thời là phân giác ⇒ BAH =
2 α
Trong tam giác vuơng AHB cĩ cos 2 α = 0,8 0,3419 2,34 AH AB = ≈ 2 α ≈ 700⇒α≈ 1400
Bài 83 Tr 102 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình
GV gợi ý : Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC từ đĩ tính HC theo AC ?
GV theo dõi hs làm
Bài 97 Tr 105 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV hướng dẫn câu b
Để chứng minh MN // BC và MN = BC ta cĩ thể chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật
GV yêu cầu về nhà hs làm liếp
Hướng dẫn về nhà
HS đọc đề bài , vẽ hình
HS làm dưới lớp ít phút , sau đĩ gọi HS lên bảng chữa HS cĩ AH . BC = BK . AC = 2 . SABC Hay 5 . BC = 6 . AC ⇒ BC = 6 5AC ⇒ HC = 3 2 5 BC AC =
Xét tam giác vuơng AHC cĩ AC2 – HC2 = AH2 ( đ/l Pi ta go ) 2 2 3 2 5 5 AC − AC = ÷ ⇒16 25AC2 = 52 ⇒ 4 5 AC = 25 AC = 6,25 BC = 6 5AC = 6 25. 5 4 =7,5
Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5
HS đọc đề bài vẽ hình vào vở Trả lời miệng câu a
Trong tam giác vuơng ABC cĩ AB = BC . sin 300
Oân tập lý thuyết và bài tập chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( Mang đầy đủ dụng cụ )
Xem lại các bài tập đã chữa Bài 41 , 42 SGK
Bài 87 , 88 , 90 SBT
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 19 KIỂM TRA 1 TIẾT I . MỤC TIÊU :
Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỹ năng vận dụng các kiến thức về : -Tỷ số lượng giác của gĩc nhọn
-Hệ thức giữa cạnh và đường cao , giữa cạnh và gĩc trong tam giác vuơng -Rèn kỹ năng dựng gĩc nhọn khi biết tỷ số lượng giác của gĩc đĩ
-Kỹ năng giải tam giác vuơng
II . CHUẨN BỊ :
GV : Ra đề bài , in sẵn HS : Oân tập