I. Bài tốn quỹ tích “ Cung chứa gĩc “
2. Cách giải bài tốn quỹ tích
ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP
Oân lại đa giác đều
nội tiếp
Ta cĩ Eµ1=K¶1 ( 2 )
Và K¶1=Sµ1 ( 3 ) Từ ( 1 ) ; (2 ) ;( 3 ) ⇒ R¶1 =Sµ1 ⇒ QR // ST Vì cĩ hai gĩc so le trong bằng nhau . HS vẽ hình
HS lên bảng giải , một hs làm dưới lớp . Xét ∆ OAC và ∆ ODB cĩ µ O chung OA 2 1 OD 4 2 OC 3 1 OB 6 2 = = = = ⇒∆ OAC ø ∆ ODB ( c-g-c ) ⇒ B Cµ =µ1 Mà ¶ ¶ µ µ 0 2 1 0 2 C C 180 C B 180 = = ⇒ + =
Nên tứ giác ABCD nội tiếp
Ngày soạn ngày dạy ……… Tiết 50
ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾPĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP I . Mục tiêu :
HS hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp một đa giác .
Biết bất kỳ một đa giác nào cũng cĩ một và chỉ một đường trịn ngoại tiếp , cĩ một và chỉ một đường trịn nội tiếp .
Biết vẽ tâm của đa giác đều ( Chính là tâm chung của đường trịn ngoại tiếp , đường trịn nội tiếp ) , từ đĩ vẽ được đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp của một đa giác đều cho trước .
Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của đa giác đều , hình vuơng , lục giác đều .
O y
C D
A
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Ơn tập khái niệm đa giác đều , cách vẽ tam giác đều , hình vuơng , lục giác đều . Ơân tập khái niệm tứ giác nội tiếp , gĩc cĩ đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn , tỷ số lượng giác của gĩc 450 , 300 , 600 .
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV đưa đề bài lên bảng phụ : Các kết luận sau đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường trịn nếu cĩ một trong các điều kiện sau .
· · · · · · · · 0 0 0 0 a)BAD BCD 180 b)ABD ACD 40 c)ABC ADC 100 d)ABC ADC 90 + = = = = = = = e ) ABCD là hình chữ nhật f ) ABCD là hình bình hành g ) ABCD là hình thang cân h ) ABCD là hình vuơng GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2 : Định nghĩa :
GV : Ta đã biết với bất kỳ tam giác nào cũng cĩ một đường trịn ngoại tiếp và một đường trịn nội tiếp . Cịn với đa giác thì sao ? GV đưa hình 49 lên bảng phụ và giới thiệu :
Ta nĩi : Đường trịn ( O ; R ) là đường trịn ngoại tiếp hình vuơng ABCD , và hình vuơng ABCD là hình vuơng nội tiếp đường trịn ( O ; R )
Đường trịn ( O ; r ) là đường trịn nội tiếp hình vuơng ABCD và ABCD là hình vuơng ngoại tiếp đường trịn ( O ; r )
Hỏi : Vậy thế nào là đường trịn ngoại tiếp hình vuơng ?
Thế nào là đường trịn nội tiếp hình vuơng ? GV : ta cũng đã học đường trịn ngoại , đường trịn nội tiếp một tam giác .
Mở rộng các khái niệm trên , thế nào là
HS trả lời : a ) Đúng b ) Đúng c ) Sai d ) Đúng e ) Đúng f ) Sai g ) Đúng h ) Đúng 1 . Định nghĩa :
HS : Đường trịn ngoại tiếp hình vuơng là đường trịn đi qua bốn đỉnh của hình vuơng
HS : Đường trịn nội tiếp hình vuơng là đường trịn tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuơng .
đường trịn ngoại tiếp đa giác ? thế nào là đường trịn
Nội tiếp đa giác ?
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK
GV : Quan sát hình 49 , em cĩ nhận xét gì về đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp hình vuơng ?
Giải thích tại sao r = R 2