Khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lới đúng : 1 ) Cho hình vẽ : a ) sin α bằng : A . 5 12 B . 12 13 C . 5 13 b ) tg β bằng : A . 12 5 B . 5 12 C . 12 13
2 ) Hãy điền các số thích hợp vào chỗ trống ( …… )
Cho tam giác ABC vuơng ở C cĩ AB = 1,5 m ; BC = 1,2 m Khi đĩ
sin B = ……. cos B = …………. tg B = ……… cotg B = …………. sin A = ……. cos A = …………. tg A = ……… cotg A =………….
II . Tự luận
Bài 1 : (2 điểm )Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH , cho AH = 15 ; BH = 20 . Tính AB , AC , BC , HC
Bài 2 : ( 2 điểm ) Dựng gĩc nhọn α biết cotg α = 3
4 . Tính độ lớn gĩc α
Bài 3 : ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cĩ AB = 6 c m ; AC = 4,5 c m ; BC = 7,5 c m a ) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuơng
b ) Tính gĩc B , gĩc C và đường cao AH
c ) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC . Gọi hình chiếu của M trên AB , AC lần lượt là P và Q . Chứng minh PQ = AM
Hỏi M ở vị trí nào thì PQ cĩ độ dài nhỏ nhất ? Đáp án biểu điểm :
Đề 1 :
Bài 1 : 2 điểm Mỗi câu đúng 0,5 điểm Bài 2 : 2 điểm AH = 7,71 1 đ AC = 15 , 42 1đ Bài 3 : 2 điểm Dựng hình đúng 1 đ Cách dựng 0,5 đ c/m 0,5 đ Bài 4 : 4 điểm Hình vẽ đúng 0,5 đ BC = 5 0,5 đ B = 530 0,75 đ C = 370 0,25 đ Câu b : 1 đ Câu c : 1 đ
Đề 2 :
Bài 1 : 2 điểm
Câu 1 mõi câu đúng 0,5 đ Câu 2 : Mỗi câu đúng 0, 25 đ
Bài 2 : 2 điểm Bài 3 : 2 điểm Bài 4 : 4 điểm
Nhận xét – rút kinh nghiệm
Ngày soạn ngày dạy ………
Tiết 20
CHƯƠNG IIĐƯỜNG TRỊN ĐƯỜNG TRỊN
& 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN I . MỤC TIÊU :
HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương
Nắm được định nghĩa đường trịn , cách xác định một đường trịn , đường trịn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường trịn
Hs nắm được đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng và cĩ trục đối xứng
Biết cách dựng đường trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng . Biết cách chứng minh một điểm nằm trên , nằm bên trong , bên ngồi đường trịn
II . CHUẨN BỊ :
GV : Một tấm bìa hình trịn ; thước thẳng , com pa , bảng phụ HS : SGK , thước thẳng ; com pa ; tấm bìa hình trịn
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP :
GV HS (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hoạt động 1 :
Giới thiệu chương II . Đường trịn
GV : ở lớp 6 các em đã biết định nghĩa đường trịn Chương II hình học lớp 6 sẽ giúp ta tìm hiểu về bốn chủ đề đối với đường trịn : Chủ đề 1 : Sự xác định đường trịn và các tính chất của đường trịn
Chủ đề 2 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường trịn Chủ đề 4 : Quan hệ giữa đường trịn và tam giác
Các kỹ năng vẽ hình đo đạc , tính tốn , vận dụng các kiến thức về đường trịn để chứng minh tiếp tục được rèn luyện trong chương này
Hoạt động 2 :
1 ) Nhắc lại về đường trịn
GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường trịn tâm O bán kính R .
Hỏi : Nêu định nghĩa đường trịn
GV đưa bảng phụ Giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường trịn ( O ; R )
a) b) c)
Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường trịn tâm O trong từng trường hợp .
GV ghi hệ thức giữa mỗi hình
a ) OM > R b ) OM = R c ) OM < R GV đưa bảng phụ ? 1
GV yêu cầu HS trả lời miệng
Hoạt động 3 :
2 ) Cách xác định đường trịn
GV : Một đường trịn được xác định khi biết những yêu tố nào ?
GV : Cĩ thể biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường trịn ?
GV : Ta sẽ xét xem , một đường trịn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nĩ
GV cho HS thực hiện ? 2 Cho hai điểm A và B
a ) Hãy vẽ một đường trịn đi qua hai điểm đĩ b ) Cĩ bao nhiêu đường trịn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
HS vẽ hình :
Ký hiệu ( O ; R )
HS phát biểu định nghĩa đường trịn
HS : Điểm M nằm ngồi đường trịn ( O ; R)
⇔ OM > R
Điểm M nằm trên đường trịn ( O ; R )
⇔ OM = R (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-Điểm M nằm trong đường trịn ( O ; R )
⇔ OM < R
HS : Điểm H nằm bên ngồi đường trịn ( O ) ⇒ OH > R
Điểm K nằm bên trong đường trịn ( O )
⇒ OK < R
Từ đĩ suy ra OH > OK
Trong tam giác OKH cĩ OH > OK
⇒ OKH > OHK ( Theo đ/l về gĩc và cạnh đối diện trong tam giác )
HS : Một đường trịn được xác định khi biết tâm và bán kính
HS : Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường trịn
GV : Như vậy , biết một hoặc hai điểm của đường trịn ta đều chưa xác định được duy nhất một đường trịn .
Hãy thực hiện ? 3
Cho ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng . Hãy vẽ đường trịn đi qua ba điểm đĩ
Hỏi : Vẽ được bao nhiêu đường trịn vì sao ? Hỏi : Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đường trịn duy nhất ?
GV : Cho ba điểm A’ ; B ‘; C ‘thẳng hàng . Cĩ vẽ được đường trịn đi qua ba điểm này
khơng ?
GV vẽ hình minh họa :
GV : Đường trịn đi qua ba đỉnh A ; B ; C của tam giác ABC gọi là đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC . và khi đĩ tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường trịn
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng
GV cĩ phải đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng khơng ?
Hãy thực hiện ? 4 rồi trả lời câu hỏi trên Cĩ thể gợi ý :
`
Hoạt động 5 : Trục đối xứng
GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình trịn Vẽ một dường thẳng đi qua tâm của tấm bìa hình trịn
Gấp miếng bìa hình trịn đĩ theo đường thẳng vừa vẽ
Cĩ nhận xét gì ?
Đường trịn cĩ bao nhiêu trục đối xứng ?
b ) Cĩ vơ số đường trịn đi qua A và B . Tâm của các đường trịn đĩ nằm trên đường trung trực của AB vì cĩ OA = OB
HS : Vẽ đường trịn đi qua ba điểm A , B , C khơng thẳng hàng
HS chỉ vẽ được một đường trịn vì trong một tam giác , ba trung trực cùng đi qua một điểm HS : Khơng vẽ được đường trịn nào đi qua ba điểm thẳng hàng . Vì đường trung trực của các đoạn thẳng A’B’ ; B’C’ , C’A’ khơng giao nhau HS nối 1 -5 2-6 3-4 HS lên bảng làm ? 4 Ta cĩ OA = OA’ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mà OA = R nên OA’ = R ⇒ A’ ∈ ( O ) Vậy đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng Tâm của đường trịn là tâm đối xứng của đường trịn đĩ
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV HS : Hai phần bìa hình trịn trùng nhau
GV yêu cầu HS làm ? 5
Hoạt động 6 : Củng cố – luyện tập
Hỏi Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì ?
2 ) Bài tập :
Cho tam giác ABC ( A = 900 ) đường trung tuyến AM ; AB = 6 c m ; AC = 8 c m
a ) Chứng minh rằng các điểm A ; B ; C ; cùng thuộc một đường trịn tâm M
b ) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D ; E ; F sao cho MD = 4c m ; MF = 5 c m ; ME = 6 c m . Hãy xác định vị trí của điểm D ; E ; F với đường trịn tâm M
Hỏi Qua bài này em cĩ kết luận gì về tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng ?
Hướng dẫn về nhà Về học kỹ lý thuyết , thuộc các định lý , kết luận Bài tập 1 , 3 , 4 SGK tr 99 , 100 3 , 4 , 4 SBT tr 128 Đường trịn là hình cĩ trục đối xứng
Đường trịn cĩ vơ số trục đối xứng . Là bất kỳ đường kính nào
HS : Cĩ C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC’ cĩ O ∈ AB ⇒ OC’ = OC = R ⇒ C’ ∈ ( O; R )
HS : Nhận biết một điểm nằm trong , nằm ngồi hay nằm trên hình trịn
Nắm vững các xác định đường trịn
Hiểu đường trịn là hình cĩ tâm đối xứng , cĩ vơ số trục đối xứng là các đường kính
HS làm bài
a ) Tam giác ABC ( A = 900 ) trung tuến AM ⇒
AM = BM = CM ( Tc đường trung tuyến của tam giác vuơng )
⇒ A ; B ; C ∈ ( M )
b ) Theo định lý Pi ta go ta cĩ : BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 +82
BC = 10 ( c m )
BC là đường kính của đường trịn tâm M ⇒
bán kính R = 5 ( c m )
MD = 4 c m < R ⇒ D nằm bên trong đường trịn ( M )
ME = 6 ( c m ) > R ⇒ E nằm ngồi đường trịn ( M )
MF = 5 ( c m ) = R ⇒ E nằm trên đường trịn ( M )
HS : Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm của cạnh huyền
Tiết 21 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Luyện tập I . Mục tiêu :
Củng cố các kiến thức về sự xác định đường trịn , tính chất đối xứng của đường trịn qua một số bài tập
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II . Chuẩn bị :
GV : Thước thẳng , com pa , bảng phụ HS : Thước thẳng , com pa , bảng phụ