II I Hoạt độn trên lớp :
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
2. Tính chất đường nối tâm
LUYỆN TẬP I Mục tiêu
I . Mục tiêu
Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn , tính chất của đường nối tâm , tiếp tuyến chung của hai đường trịn
Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích chứng minh thơng qua các bài tập
Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường trịn , của đường thẳng và đường trịn
II . Chuẩn bị :
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Điền vào ơ trống trong bảng sau :
R r d Hệ thức Vị trí tương đối
4 2 6
3 1 Tiếp xúc trong
5 2 3,5
3 5 Ơû ngồi nhau
5 2 1.5
HS2 : Chữa bài tập 37 Tr 123 SGK
GV nhận xét cho điểm
Bài 39 Tr123 SGK
GV vẽ hình , yêu cầu HS vẽ hình ghi gt , kl
c ) Tính BC biết OA = 9 (c m ) O’A = 4 ( c m ) hãy tính IA ?
Hỏi thêm : Nếu bán kính của đường trịn (O) bằng R bán kính của đường trịn (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu ?
Bài 70 Tr 108 SBT
GV hướng dẫn HS vẽ hình a ) Chứng minh KB ⊥AB
Hỏi : Đường trịn ( O) và (O’ ) cắt nhau tại A và B , theo tính chất đường nối tâm ta cĩ điều gì ? Hỏi : Vậy tại sao KA ⊥ AB
HS1 điền vào ơ trống trong bảng
HS2 Lên bảng chữa bài 37 HS nhận xét , sửa bài HS đọc đề bài
Vẽ hình ghi gt , kl
Hai HS lên bảng , HS khác làm dưới lớp a ) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau , ta cĩ : IB = IA ; IA = IC
⇒ IA = IB = IC =
2
BC (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇒∆ABC vuơng tại A vì cĩ trung tuyến AI bằng
2
BC
b ) Cĩ IO là phân giác của gĩc BIA , cĩ IO’ là phân giác của gĩc AIC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
mà gĩc BIA kề bù với gĩc AIC
⇒ OIO’ = 900
HS Trả lời miệng :
Trong tam giác vuơng OIO’ cĩ IA là đường cao
⇒ IA2 = OA . OA’ ( hệ thức lượng trong tam giác vuơng ) IA2 = 9 .4 =36 ⇒ IA = 6 ( c m ) ⇒BC = 2IA = 12 c m Khi đĩ IA = R r. ⇒ BC = 2 R r. HS đọc đề bài vẽ hình vào vở HS : Cĩ AB ⊥OO’ tại H và HA = HB HS : Xét ∆AKB cĩ IA = IK (gt) AH = HB ( t/c đường nối tâm )
⇒ IH là đường trung bình của tam giác ⇒
IH // KB
Cĩ IH ⊥ AB ⇒ KB ⊥AB b )
b ) CHứng minh bốn điểm A ; C ; E ; D cùng nằm trên một đường trịn
Hỏi : A và E cách đều điểm nào ? Vì sao ?
Hỏi : Tại sao KA = KC ?
Hoạt động 3 : Aùp dụng vào thực tế :
Bài 40 Tr112 SGK
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
GV hướng dẫn HS xác định chiều cao của bánh xe tiếp xúc nhau :
Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi thì hai bánh xe quay theo hai chiều khác nhau
Nếu hai bánh xe tiếp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều
GV làm mẫu hình 99a : Hệ thống chuyển động được
GV gọi hai HS nhận xét hình 99b và 99c Hướng dẫn mục “ Vẽ chắp nối trơn “ Tr124 SGK
GV đưa hình 100 và 101 lên bảng phụ giới thiệu cho HS
Hình 100 : Đoạn thẳng AB tiếp xúc với cung BC nên AB được vẽ chắp nối trơn với cung BC Hình 101 : , đoạn thẳng MN khơng tiếp xúc với cung NP nên MNP bị gãy tại N
Ứng dụng : Các đường ray xe lửa phải chắp nối trơn khi đổi hướng
Hướng dẫn về nhà :
Tiết sau ơn tập chương II Làm câu hỏi ơn tập Bài tập 41 Tr 128 Bài 81 , 82 SBT
A và E cách đều K vì KB ⊥ AE và AB = BE
⇒ KB là trung trực của AE (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇒ KA = KE
Tứ giác AOKO’ là hình bình hành vì cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ⇒ OK // AO’ và AO // O’K
Cĩ AC AO’ vì AC là tiếp tuyến của đường trịn (O’) ⇒ OK AC
⇒ OK là trung trực của AC ( đ / l đường kính và dây ) ⇒ KA = KC
Chứng minh tương tự ⇒ O’K là trung trực của AD ⇒ KA = KD
Vậy KA = KE = KC = KD
⇒ Bốn điểm E , A , C , D cùng thuộc đường trịn ( K ; KA )
HS quan sát
HS : Hình 99 a , 99b hệ thống bánh răng chuyển động được
Hình 99c hệ thống bành răng khơng chuyển động được
Ngày soạn ngày dạy ……… Tiết 33