2.2 Xây dựng công thức quan hệ truyền đạt 86
2.2.3 Quan hệ truyền đạt y(x)
Quan hệ truyền đạt y(x) của bộ điều khiển mờ nhận đ−ợc thông qua việc ghép nối tiếp hai ánh xạ x μB'(y) vμ μB'(y) y' với nhau để có x y'.
Công thức biểu diễn ánh xạ tích nhận đ−ợc phụ thuộc vμo thiết bị hợp thμnh vμ ph−ơng pháp giải mờ đ−ợc sử dụng.
Ví dụ nếu áp dụng "tích đại số" cho phép giao, nguyên tắc triển khai max−MIN
để cμi đặt luật điều khiển, công thức (1.10) cho phép hợp vμ giải mờ theo phương x μB'(x) y' Hình 2.9: Tích của hai ánh xạ.
y'=
∫ ∏
∫ ∏
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≤ =
≤
≤ =
≤
s
B d
m A m n
k s
B d
m A m n
k
dy y x
dy y x
y
k k m k k m
) ( , ) ( min
max
) ( , ) ( min
max
1 1 1 1
μ μ
μ μ
. (2.24)
Cũng nh− vậy với nguyên tắc triển khai sum−PROD, phép giao theo (1.12), công thức Lukasiewicz cho phép hợp vμ giải mờ theo (2.22)
y' =
∑ ∫
∑ ∫
= ≤ ≤
= ≤ ≤
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
n
k s
A m d B m
n
k s
A m d B m
dy x y
dy x y
y
k k m
k k m
1 1
1 1
) ( min ) (
) ( min ) (
μ μ
μ μ
. (2.25)
Câu hỏi ôn tập vμ bμi tập
1) Chọn các tập mờ cho biến vμo x vμ biến ra y để đ−ợc bộ điều khiển mờ có đặc tính vμo/ ra tĩnh nh− hình d−ới.
2) Cho các tập mờ đầu vμo của biến sai lệch e vμ các tập mờ đầu ra của biến ra u của bộ điều khiển mờ có dạng nh− sau:
−100
500 1000
−500
−1000
−75 −50 −25
25 50 75 100
y
x
−1500 −1000 −500 0 500 1000 1500
−600 −400 −200 0 200 400 600 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
Luật hợp thμnh đ−ợc xây dựng theo quan hệ:
R1: NÕu e =e1 th× u =u1 R2: NÕu e =e2 th× u =u2
R7: NÕu e =e7 th× u =u7
Hãy xác định quan hệ vμo/ra tĩnh của bộ điều khiển mờ vμ giá trị rõ u0 biết giá
trị rõ đầu vμo lμ e0=−250, nếu
a) luật hợp thμnh đ−ợc xây theo công thức max−MIN vμ giải mờ theo ph−ơng pháp điểm trọng tâm.
b) luật hợp thμnh đ−ợc xây dựng theo công thức max−MIN vμ giải mờ theo phương pháp cực đại với nguyên lý cận trái.
c) luật hợp thμnh theo công thức max−PROD vμ giải mờ theo ph−ơng pháp
điểm trọng tâm.
d) luật hợp thμnh theo công thức sum−MIN vμ giả mờ theo ph−ơng pháp
điểm trọng tâm.
e) luật hợp thμnh theo công thức sum−PROD vμ giải mờ theo ph−ơng pháp
điểm trọng tâm.
3 §iÒu khiÓn mê
Điều khiển mờ chiếm một vị trí rất quan trọng trong điều khiển học kỹ thuật hiện đại. Ngay từ buổi đầu, điều khiển mờ đã đem lại sự ngạc nhiên đáng kể rằng hoμn toμn trái với tên gọi của nó, kỹ thuật điều khiển nμy đồng nghĩa với độ chính xác vμ khả năng thực hiện. Tuy lμ ngμnh kỹ thuật điều khiển non trẻ nh−ng những ứng dụng trong công nghiệp của điều khiển mờ thật rộng rãi nh−: điều khiển nhiệt
độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong các lĩnh vực sản xuất hμng hóa d©n dông ….
Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bị bế tắc khi gặp những bμi toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường xuyên thay đổi trạng thái vμ cấu trúc của đối tượng …, hoặc giả nếu có thể tổng hợp đ−ợc trong phạm vi lý thuyết thì khi thực hiện cũng gặp không ít những khó khăn về giá thμnh vμ độ tin cậy của sản phẩm. Những khó khăn đó sẽ không còn lμ những vấn đề nan giải khi bộ điều khiển đ−ợc thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ vμ cμng đơn giản hơn trong việc thực hiện giải pháp nμy. Các bộ
điều khiển đ−ợc thiết kế trên cơ sở logic mờ có tên gọi lμ bộ điều khiển mờ. Chúng có chung một đặc điểm lμ lμm việc theo nguyên tắc sao chép lại kinh nghiệm, tri thức của con ng−ời trong điều khiển, vận hμnh máy móc.
So với các giải pháp kỹ thuật từ trước đến nay được áp dụng để tổng hợp các hệ thống điều khiển, ph−ơng pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ chỉ ra những −u
điểm rõ rệt sau đây:
1) Khối l−ợng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối t−ợng, với các bμi toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối l−ợng tính toán vμ giá thμnh sản phẩm,
2) Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác (cả về kỹ thuật) vμ dễ dμng thay đổi,
3) Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ lμm việc ổn định hơn, bền vững (robust) hơn vμ chất l−ợng điều khiển cao hơn.