3.3 Những nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ 100
3.4.3 Bộ điều khiển mờ tĩnh
Các bộ điều khiển tĩnh lμ những bộ điều khiển có quan hệ vμo/ra y(x), trong đó x lμ đầu vμo vμ y lμ đầu ra, theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hoặc phi tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình lμ bộ khuếch đại P, bộ điều khiển relay hai vị trí, ba vị trí ....
Những bộ điều khiển tĩnh nμy rất hay gặp trong các hệ thống điều khiển tự
động được thiết kế theo phương pháp kinh điển, nhất lμ các bộ điều khiển P, vμ bộ
khi sử dụng các bộ điều khiển nμy trong hệ thống hệ thống điều khiển thì th−ờng không đạt đ−ợc chất l−ợng điều khiển tốt. Mặc dù vậy trong thực tế các bộ điều khển nμy vẫn được dùng rất nhiều, bởi vì chúng tương đối đơn giản, robust (bền vững) vμ không cần phải chọn nhiều thông số tối −u.
Bộ điều khiển mờ đơn giản theo luật tỷ lệ lμ một bộ điều khiển có một đầu vμo, một đầu ra vμ tín hiệu ra của bộ điều khiển mờ luôn tỷ lệ với sự biến đổi của tín hiệu đầu vμo cho tới khi nó đạt đ−ợc giá trị bão hòa.
Định nghĩa nh− trên cho phép bộ điều khiển có đặc tính tuyến tính hoặc tuyến tính từng đoạn đều đ−ợc xếp vμo nhóm các bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ, có nghĩa lμ cả bộ điều khiển mờ hai vị trí. Điều đó cũng chứng tỏ rằng một bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ có độ tự do cao hơn bộ điều khiển theo luật tỷ lệ kinh điển, vì bộ điều theo luật tỷ lệ chỉ có một thông số thay đổi đó lμ hệ số khuếch đại K. Một bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ có độ tự do rất lớn. Ví dụ nh− đầu vμo của một bộ
điều khiển mờ theo luật tỷ lệ bao gồm 5 tập mờ có hμm thuộc dạng hình tam giác vμ
đầu ra bao gồm 5 singleton, thì số l−ợng tham số của bộ điều khiển mờ sẽ bằng 5⋅3+5=20, những thông số nμy sẽ xác định các hμm thuộc. Ngoμi ra còn có các độ tự do khác trong việc chọn thuật toán, phương pháp xác định luật hợp thμnh vμ ph−ơng pháp giải mờ.
Với những độ tự do nhiều nh− vậy vμ với trạng thái truyền đạt phi tuyến thì
việc phân tích hệ thống bằng các ph−ơng pháp toán học kinh điển gặp rất nhiều khó khăn (đặt biệt lμ việc khảo sát tính ổn định cho hệ thống). Các vấn đề gặp phải trong việc thiết kế bộ điều khiển mờ sẽ tăng theo qui luật lũy thừa khi số l−ợng đầu vμo vμ đầu ra tăng lên. Điều nμy hoμn toμn t−ơng phản với việc ng−ời ta có thể thiết kế một bộ điều khiển mờ có chức năng hoμn hảo trong một thời gian tương đối ngắn.
Nh−ng ng−ợc lại, với độ tự do lớn nh− vậy, việc thiết kế bộ điều khiển mờ để điều x y
b
−b
Hình 3.10: Quan hệ truyền đạt bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ.
khiển các đối tượng phức tạp sẽ đơn giản hơn nhiều so với các phương pháp thiết kế các bộ điều khiển thông th−ờng.
Thiết kế một bộ điều khiển mờ chỉ có thể thực hiện đ−ợc nếu nh− chuyển đ−ợc những kinh nghiệm vμ hiểu biết về hệ thống thμnh các luật điều khiển. Trong trường hợp việc chuyển đổi đó không thực hiện được ngay, việc thiết kế vẫn có thể
đ−ợc tiến hμnh theo các ph−ơng pháp học nh− Neuro-Fuzzy-Logic hoặc mạng Neuron, nhưng những phương pháp "tự học" nμy đều đòi hỏi hoặc lμ bộ điều khiển
đã biết trước hoặc lμ nó sẽ tự đi tìm vμ xây dựng mô hình nghịch đảo của đối tượng.
Bởi vậy cũng không nên trông đợi nhiều vμo những phương pháp nμy vì nhận dạng hệ phi tuyến rất khó khăn.
Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ tỷ lệ cho hệ thống điều khiển nhiệt độ nh− hình 3.11 mô tả đ−ợc bắt đầu bằng định nghĩa các biến ngôn ngữ vμo ra. Đầu vμo của bộ
điều khiển lμ sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo vμ tín hiệu ra của bộ cảm biến, ký hiệu lμ ET. Phạm vi giá trị của biến ngôn ngữ nμy nằm trong khoảng từ −200C đến 200C.
Đầu ra của bộ điều khiển lμ công suất lμm mát hay s−ởi ấm P với miền giá trị vật lý lμ từ - 5kW đến +5 kW.
Cho biến vμo vμ biến ra 3 giá trị mờ NS, ZE, PS. Cả 3 giá trị mờ của biến vμo ET có hμm thuộc dạng hình tam giác cân vμ đầu ra có dạng singleton (xem hình 3.12). Luật hợp thμnh gồm 3 luật điều khiển
R1: nếu ET = NS thì P = NS hoặc R2: nếu ET = ZE thì P = ZE hoặc R3: nÕu ET = PS th× P = PS.
x Bé ®iÒu khiÓn
mờ tỷ lệ Đối t−ợng
−
y
Hình 3.11: Điều khiển nhiệt độ bằng bộ điều khiển mờ tỷ lệ.
ET P
Thiết bị đo Giải mờ
Để có thể xử lý đ−ợc tín hiệu bằng bộ điều khiển mờ cần thiết phải chọn đ−ợc thời gian cắt mẫu phù hợp. Đây lμ một quá trình biến đổi chậm nên có thể chọn thời gian cắt mẫu Ta = 10s.
Bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ đ−ợc thiết kế theo luật hợp thμnh max−PROD vμ giải mờ theo phương pháp độ cao. Như đã phân tích ở phần 2.1.2, bộ điều khiển nμy có hμm truyền đạt tuyến tính trong khoảng [−20 , 20 ].
Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển mờ lμ:
H×nh 3.13: §iÒu khiÓn nhiệt độ bằng bộ
điều khiển mờ tỷ lệ.
x0 ET
μ
0 20
NS ZE PS
P μ
0
-5 5
NS ZE PS H1
H2
Hình 3.12: Đường đặc tính bộ điều khiển tỷ lệ. ET
-20
20 5
P -20
−5
K = C kW 200
5 = 250 W/ 0C. (3.6)
Quá trình động của bộ điều khiển nμy có thể nghiên cứu cùng với mô hình đối t−ợng mô tả trong mục 3.4.2. Hình 3.13 mô tả mạch điều khiển nhiệt độ đ−ợc tổng hợp nhờ ch−ơng trình Winfact 3.0 (Windows Fuzzy Control Tools). Hình 3.14 biểu diễn đáp ứng của hệ thống điều khiển nhiệt độ đối với tín hiệu vμo lμ hμm 1(t). Bước nhảy của hμm 1(t) t−ơng ứng với 100C. Sai số tĩnh của toμn bộ hệ thống cỡ 2,50C. Sai số nμy rất lớn do việc chọn hệ số khuếch đại của bộ điều khiển quá nhỏ. Nếu quan sát đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu chủ đạo lμ tín hiệu điều hòa (hình 3.15) sẽ xác định đ−ợc rằng góc lệch pha giữa tín hiệu cần đạt đ−ợc vμ tín hiệu ra của hệ thống quá lớn.
Hình 3.14: Đáp ứng của hệ với tín hiệu 1(t).
Kết quả mô phỏng bằng Winfact 3.0
Hình 3.15: Đáp ứng của hệ với tín hiệu hình sin. Kết quả đ−ợc mô phỏng bằng Winfact 3.0
Để giảm sai lệch tĩnh của hệ thống, về nguyên tắc hoμn toμn giống nh− cho hệ tuyến tính, có thể thực hiện bằng cách tăng hệ số khuếch đại của bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ. Để lμm đ−ợc việc đó cần thay đổi lại các tập mờ thuộc biến ngôn ngữ
ET. Hình 3.16 cho thấy hμm thuộc cho các giá trị PS vμ NS đ−ợc chọn theo dạng hình thang có phạm vi chồng lên nhau nhỏ xung quanh điểm 0. Quan hệ truyền đạt của bộ điều khiển nμy hiển nhiên lμ không tuyến tính, nh−ng đ−ợc ghép nối từ những đoạn thẳng với nhau. Trong phạm vi tính hiệu vμo từ −50C đến +50C bộ điều khiển mờ có đặc tính lμm việc tuyến tính vμ có hệ số khuếch đại tỷ lệ bằng:
K= C kW 50
5 = 1000 W/ 0C. (3.7)
So với (3.6) hệ số khuếch đại tỷ lệ (3.7) của bộ điều khiển mờ lúc nμy đã lớn hơn rất nhiều. ở ngoμi khoảng −50C đến +50C, bộ điều khiển mờ có đặc tính bão hòa, có nghĩa lμ nó lấy một trong hai giá trị hoặc lμ giá trị đốt nóng cực đại hoặc lμ giá trị lμm lạnh cực đại. Hình 3.17 cho thấy chất l−ợng của hệ thống khi lμm việc với bộ
điều khiển nμy tốt hơn bộ điều khiển được thiết kế trước đó.
ET μ
0 5
NS ZE PS
P μ
0
-5 5
NS ZE PS
Hình 3.16: Thay đổi tập mờ đầu vào để tăng hệ số tỷ lệ K.
-5
-15 -15
Hình 3.17: Đáp ứng của hệ với tín hiệu hình sin sau khi tăng hệ số khuếch đại K lên 4 lần.