3.5 Bộ điều khiển mờ tr−ợt 132
3.5.3 Tổng hợp bộ điều khiển mờ tr−ợt
Từ bộ điều khiển mờ hai vị trí, D. Driankov, H. Hellendorn vμ M. Reinfrank đã
phát triển thμnh bộ điều khiển mờ với tên gọi Fuzzy-Sliding-Mode-Controller (bộ
điều khiển mờ hai vị trí ở chế độ tr−ợt, hay ngắn gọn lμ bộ điều khiển mờ tr−ợt).
Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ tr−ợt nμy sử dụng đạo hμm của sai lệch. Bộ
điều khiển mờ kiểu nμy cho đặc tính động học rất tốt vμ đặc biệt không quá nhạy
đối với các biến đổi của đối t−ợng vμ đối với các thiết kế với một mô hình đối t−ợng không chính xác.
Với khoảng chuyển đổi liên tục, tín hiệu điều khiển u đ−ợc xác định theo (3.31) hoặc nếu đối t−ợng cóf(y,y)= 0 nh− khâu tích phân kép vμ tín hiệu chủ đạo
y0 lμ hằng số thì theo (3.32). Trong khoảng chuyển đổi liên tục không nhất thiết đường
đặc tính u(y) phải lμ một đường thẳng như hình 3.37 mô tả mới có được đường quỹ
đạo pha trơn trong chế độ trượt mμ có thể thay bằng một đường liên tục bất kỳ.
Thiết bị hợp thμnh
dt d
e u
Hình 3.40: Bộ điều khiển mờ tr−ợt có hai
đầu vào.
χ2
χ1
Giải mê
γ
Điều chủ yếu lμ toμn bộ đường đặc tính u(y) phải lμ một đường liên tục. Điều kiện
để một bộ điều khiển mờ có được đường đặc tính liên tục lμ các giá trị mờ đầu vμo phải có những miền xác định chồng nhau. Phần chồng nhau đó xác định sai lệch ε vμ do đó lμ dải băng η xung quanh đường chuyển đổi mμ tại đó đường quỹ đạo pha sẽ trơn.
Bộ điều khiển mờ đ−ợc tổng hợp từ công thức (3.32) có tên gọi lμ bộ điều khiển mờ tr−ợt. Thiết bị hợp thμnh của bộ điều khiển nμy có hai biến ngôn ngữ đầu vμo lμ χ1 chỉ giá trị e vμ χ2 chỉ giá trị e. Biến ngôn ngữ đầu ra của nó đ−ợc ký hiệu lμ γ có cơ sở (miền giá trị vật lý) cùng với tín hiệu điều khiển u (hình 3.40).
Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ tr−ợt từ (3.32) bao gồm các b−ớc:
1) Chia hai nửa mặt phẳng trên vμ dưới đường chuyển đổi thμnh các miền liên thông (có thể chồng nhau) vμ định nghĩa các giá trị mờ cho trên các miền đó (hình 3.41a). Ví dụ cả ba biến χ1, χ2 vμ γ đều có ba giá trị lμ NB (rất âm), NS (âm ít), PS (d−ơng ít) vμ PB (rất d−ơng) nh− mô tả trong hình 3.41b. ứng với việc chia miền trong hình 3.40a, các tập mờ NB, NS, PS, PB của từng biến có hμm thuộc đ−ợc mô tả trong hình 3.41c.
e e
e,e PS
NB NS PB
a) b)
e e
PS
NB NS PB
PS
NB NS c) PB
Hình 3.41: Định nghĩa các tập mờ cho biến vào/ra bộ điều khiển mờ tr−ợt.
R3
R2
R4
R1
R34
R12
đường chuyển đổi
2) Xây dựng luật hợp thμnh bao gồm các luật điều khiển Rk. Những luật điều khiển nμy đ−ợc chia thμnh hai nhóm
a) Nhóm 1 gồm các luật ứng với nửa mặt phẳng phía trên đ−ờng chuyển mức (e +λe≥ 0)
R1: nếu (χ1 = PS hoặc χ1 = PB) và χ2 = PB thì γ = PB.
R2: nếu (χ1 = NS hoặc χ1 = NB)
hoặc (χ1 = PS và (χ2 = PS hoặc χ2 = NS)) th× γ = PS.
b) Nhóm 2 gồm các luật ứng với nửa mặt phẳng phía d−ới đ−ờng chuyển mức (e +λe<0)
R3: nếu (χ1 = NS hoặc χ1 = NB) và χ2 = NB thì γ = NB.
R4: nếu (χ1 = PS hoặc χ1 = PB)
hoặc (χ1 = NS và (χ2 = NS hoặc χ1 = PS)) th× γ = NS.
Viết lại các luật trên thμnh dạng chính tắc với nếu χ1 = và χ2 = thì γ =
thì có đ−ợc luật hợp thμnh cho từng tr−ờng hợp nh− sau:
χ1
(e +λe≥0) (e +λe<0) NB NS PS PB NB NS PS PB PB PS PS PB PB NS NS χ2 PS PS PS PS PB NS NS NS NS PS PS PS NB NS NS NS NB PS PS NB NB NS NS
Để hiểu kỹ hơn về quan hệ truyền đạt của bộ mờ tr−ợt, hãy quay lại hình 3.41a vμ chỉ xét riêng nửa mặt phẳng phía trên đ−ờng chuyển mức (nửa d−ới hoμn toμn
tương tự). Trong miền được đánh dấu bởi R2 chỉ có một mình luật R2 được tích cực nên đầu ra γ sẽ luôn lμ PS. Cũng nh− vậy trong miền R1 do chỉ có luật R1 đ−ợc tích cực nên γ = PB. Riêng trong miền R12 thì cả hai luật R1 vμ R2 cùng đ−ợc tích cực vμ do đó R12 đ−ợc xem nh− miền quá độ để biến γ chuyển giá trị một cách liên tục. Giá
trị "mờ" cụ thể của γ trong miền nμy phụ thuộc vμo độ thỏa mãn của R1 vμ R2. Có thể cμi đặt thiết bị hợp thμnh theo luật trên với 3 biến vμo. Ngoμi hai biến cũ lμ χ1, χ2 nh− đã định nghĩa còn có thêm χ3 để xác định điều kiện cho tổng e +λe
âm hay dương. Luật điều khiển khi đó sẽ có dạng
nếu χ1 = và χ2 = và χ3 = thì γ = , trong đó χ3 có hai giá trị mờ cho trong hình 3.38a). Ví dụ nếu χ1 = NB và χ2 = PB và χ3 = d−ơng thì γ = PS.
Hình 3.42b mô tả bộ mờ tr−ợt có 3 đầu vμo. Hình 3.43 lμ kết quả mô phỏng bộ mờ tr−ợt có 3 đầu vμo đ−ợc tổng hợp trên phần mềm Winfact 3.0.
e +λe χ3
âm d−ơng a)
u
Hình 3.42: a) Định nghĩa giá trị mờ cho biến ngôn ngữ χ3 để xác định dấu của tổng e +λe. b) Bộ điều khiển mờ tr−ợt có ba đầu vào.
dt γ d e
χ2
χ1
Thiết bị hợp thμnh
Giải
λ mê
χ3
+ b)
a) b)
Hình 3.43: Kết quả mô phỏng trên Winfact 3.0 việc ứng dụng bộ mờ tr−ợt để điều khiển tác động nhanh
đối t−ợng tích phân kép.
a) Quỹ đạo pha của đối t−ợng với λ = 0,4.
b) Quỹ đạo pha của đối t−ợng với λ = 0,8.