Phát triển khuôn khổ lý thuyết phân tích ảnh hưởng của các đặc tính của căn nhà cũ lên hành vi của người mua nhà

CHƯƠNG 4: PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CĂN NHÀ HIỆN ĐANG SỐNG LÊN HÀNH VI CỦA NGƯỜI

4.1 Phát triển khuôn khổ lý thuyết phân tích ảnh hưởng của các đặc tính của căn nhà cũ lên hành vi của người mua nhà

Từ các khuôn khổ lý thuyết về hành vi tìm kiếm của người mua nhà của Turnbull và Sirmans (1993), của Tu và các đồng sự (2016), của Qiu và Zhao (2018) đã được trình bày trước đó trong phần 2.2.4, ta nhận thấy rằng các mô hình lý thuyết về phân tích ảnh hưởng của các yếu tố lên hành vi của người mua nhà thường được phát triển trên cơ sở khuôn khổ lý thuyết chuẩn về hành vi tìm kiếm của người mua nhà của Cronin (1982) và sau đó các khuôn khổ lý thuyết này được phát triển dựa trên việc mở rộng phân tích sự thay đổi của một thành tố trong phương trình điểm dừng tìm kiếm và xem xét ảnh hưởng của sự thay đổi này lên mức giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua nhà. Do đó, trong nội dung phần này, để tiến hành phát triển mô hình lý thuyết phân tích ảnh hưởng của đặc tính căn nhà cũ lên hành vi của người mua nhà, tác giả luận án cũng sẽ dựa trên cơ sở lý thuyết của Cronin (1982) về hành vi tìm kiếm hiệu quả trên thị trường nhà ở với việc bổ sung thêm thành tố giá trị lợi ích mà người mua nhà đạt được từ việc tiếp tục cư ngụ trong căn nhà cũ trong khoảng thời gian tìm kiếm căn nhà mới vào trong phương trình điểm dừng tìm kiếm của người mua nhà. Đây là một yếu tố mới, hoàn toàn chưa được được xem xét trong các khuôn khổ lý thuyết cũng như là nghiên cứu thực nghiệm về hành vi tìm kiếm của người mua nhà trước đây. Nội dung khuôn khổ lý thuyết được phát triển là nhằm phân tích ảnh hưởng của yếu tố này lên mức giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua nhà và kỳ vọng về thời gian tìm kiếm của người mua nhà.

Tác giả luận án bắt đầu khuôn khổ lý thuyết của mình với việc kế thừa lập luận của các lý thuyết tìm kiếm trên thị trường nhà ở trước đây (Cronin, 1982; Turnbull và Sirmans, 1993;

Tu và các đồng sự, 2016; Qiu và Zhao, 2018) rằng đang có một lượng đáng kể căn nhà đang được rao bán trên thị trường, nghĩa là việc quyết định mua hay không mua căn nhà ở hiện tại sẽ không ảnh hưởng đến quy luật phân phối của những căn nhà khác trên thị trường. Trong đó, phần giá trị lợi ích của nhà ở cũng được xác định tương tự như những lý thuyết trước (Cronin, 1982; Turnbull và Sirmans, 1993; Tu và các đồng sự, 2016; Qiu và Zhao, 2018) với

mỗi căn nhà i được rao bán sẽ bao gồm một vector các đặc tính của căn nhà, Xi, nên sẽ mang lại cho người mua một mức hữu dụng u(Xi) và do đó có giá trị đối với người mua là 𝑉[𝑢(𝑥𝑖)]

và có mức giá bán là Pi. Khi đó, nếu mua nhà thì khoảng lợi ích G(gains) mà người mua đạt được từ căn nhà chính là khoảng chênh lệch giữa phần giá trị V so với số tiền phải bỏ ra để mua căn nhà, do đó khoản lợi ích Gi được xác định như sau: 𝐺𝑖 = 𝑉[𝑢(𝑥𝑖)] − 𝑃𝑖 (1)

Trong khuôn khổ lý thuyết này, tác giả luận án cũng sử dụng những giả định tương tự như trong các khuôn khổ lý thuyết trước đây của Cronin (1982), Turnbull và Sirmans (1993), Tu và các đồng sự (2016), Qiu và Zhao (2018), đó là giá trị khoản lợi ích G của những căn nhà đang được rao bán trên thị trường tuân theo quy luật phân phối F(G)20 và có hàm mật độ phân phối xác suất là f(G) = F’(G). Điều này có nghĩa là xác suất mà người mua nhà tìm thấy một căn nhà đang rao bán trên thị trường với khoảng lợi ích G nào đó là f(G) với giá trị của G ∈ [-∞, +∞].

Bên cạnh đó, tác giả luận án cũng kế thừa các lý thuyết của Cronin (1982); Turnbull và Sirmans (1993); Qiu và Zhao (2018) rằng mỗi lần tìm kiếm một căn nhà khác thì người mua phải tốn thêm một khoản chi phí tìm kiếm cố định, gọi là SC (searching cost), đại diện cho những tổn thất về chi phí cơ hội của thời gian và tiền bạc mà người mua phải bỏ ra để thực hiện quá trình tìm kiếm, xem xét các đặc tính của căn nhà và nhận ra mức giá trị 𝑉[𝑢(𝑥𝑖)] của căn nhà mang lại cho mình. Đây là một yếu tố ngoại sinh đối với người mua, nghĩa là chi phí tìm kiếm SC sẽ không chịu tác động của các yếu tố khác, ví dụ như là phí hoa hồng, mức độ kinh nghiệm hay lượng thông tin mà người mua có được trên thị trường nhà ở.21

Ngoài ra, tương tự như những mô hình lý thuyết tìm kiếm khác, tác giả luận án giả định quá trình tìm kiếm của người mua nhà sẽ chỉ kết thúc khi và chỉ khi họ mua được căn nhà mới (Qiu và Zhao, 2018), điều này hàm ý rằng người mua nhà sẽ không từ bỏ giữa chừng quá

20 Theo Turnbull và Sirmans’ (1993) và Qiu và Zhao (2018) thì những người mua nhà có nhiều thông tin hơn thì khả năng tìm căn nhà rao bán sẽ lệch phải so với f(G). Tuy nhiên, khuôn khổ lý thuyết mà tác giả đang phát triển không xem xét tác động của vấn đề thông tin lên hành vi của người mua nhà, do đó tác giả luận án vẫn duy trì giả định về quy luật phân phối của giá trị lợi ích của các căn nhà đang được rao bán trên thị trường là F(G) tương tự như mô hình chuẩn của Cronin (1982).

21 Tu và các đồng sự (2016) lập luận rằng chi phí tìm kiếm SC này phụ thuộc vào lượng vốn xã hội về địa phương của người mua, tuy nhiên, phạm vi nghiên cứu của lý thuyết này của tác giả không xem xét tác động của yếu tố vốn xã hội của người mua nên tác giả vẫn duy trì giả định chi phí tìm kiếm là ngoại sinh nhưng khuôn khổ lý thuyết tìm kiếm chuẩn của Cronin (1982).

trình tìm kiếm nhà. Và cuối cùng là giả định rằng không có sự tái thương lượng giữa người mua và người bán nhà (Turnbull và Sirmans, 1993; Tu và các đồng sự, 2016; Qiu và Zhao, 2018). Người mua phải đưa ra quyết định mua hay không mua căn nhà sau khi xem xét, nếu đã quyết định không mua thì căn nhà đó sẽ được bán cho những người mua đến sau và do đó người mua sẽ không thể tái thương lượng đối với những căn nhà đã bỏ qua.

Về việc giả định không có sự tái thương lượng giữa người mua và người bán, đây có vẻ là một giả định vô lý và không phù hợp với thực tế. Tuy nhiên, theo tác giả luận án thì đây là một giả định có thể giải thích được khi người mua nhà không bị giới hạn về thời gian tìm kiếm.

Cụ thể, với một người mua nhà không bị giới hạn về thời gian tìm kiếm, nên họ sẽ không biết quá trình tìm kiếm của mình sẽ kết thúc lúc nào, và do đó một lập luận về quá trình tìm kiếm vô hạn của người mua nhà là hợp lý. Bên cạnh đó, việc từ chối mua căn nhà mà họ đã xem hàm ý về một mức giá sau thương lượng lúc đó không đủ thấp để người mua chấp nhận mua, do đó, việc tái thương lượng đồng nghĩa với việc người mua lúc này chấp nhận trả một mức giá cao hơn so với mức giá tối đa chấp nhận mua (mức giá ngưỡng mua) trước đây để mua căn nhà. Nhắc lại điểm dừng tìm kiếm trong các khuôn khổ lý thuyết về hành vi tìm kiếm của người mua nhà (Cronin 1982, Turnbull và Sirmans 1993, Tu và các đồng sự 2016, Qiu và Zhao 2018) thì đây là điểm mà lợi ích người mua nhà đạt được từ việc mua căn nhà bằng với mức lợi ích kỳ vọng của việc tiếp tục tìm kiếm. Điều này có nghĩa là, việc tái thương lượng (với mức giá mua cao hơn) sẽ mang lại cho người mua một mức giá trị lợi ích thấp hơn so với mức lợi ích mà họ đạt được khi tiếp tục tìm kiếm, và do đó một người mua nhà hợp lý và không bị giới hạn về thời gian tìm kiếm sẽ không tái thương lượng mà sẽ tiếp tục tìm kiếm.

Như vậy, từ những lập luận trên, tác giả luận án thấy rằng giả định về việc không có sự tái thương lượng trong quá trình tìm kiếm của người mua nhà là một giả định có thể chấp nhận được với một người mua nhà không bị giới hạn về thời gian tìm kiếm.

Và cuối cùng, đây là nội dung phát triển mới của khuôn khổ lý thuyết của luận án so với các khuôn khổ lý thuyết phân tích hành vi tìm kiếm của người mua nhà được phát triển trước đây bởi Cronin (1982), Turnbull và Sirmans (1993), Tu và đồng sự (2016), Qiu và Zhao (2018), tác giả luận án giả định rằng trong quá trình tìm kiếm căn nhà mới, người mua nhà sẽ tiếp tục

ở lại trong căn nhà cũ, và do đó họ sẽ hưởng dụng được một khoản giá trị lợi ích 𝑣0(𝑥0) từ các đặc tính 𝑥0 của căn nhà cũ trong khoảng thời gian tìm kiếm này. Trong đó, nếu căn nhà cũ có các đặc tính phù hợp thì giá trị lợi ích mà người mua đạt được khi tiếp tục cư ngụ trong căn nhà cũ này trong khoảng thời gian tìm kiếm nhà ở mới sẽ lớn hơn, và ngược lại, khi căn nhà cũ có những đặc tính bất lợi thì khoản giá trị lợi ích này sẽ nhỏ đi.

Với những giả định trên, tác giả xét một người mua đang xem xét một căn nhà i được rao bán trên thị trường nhà ở, khi đó người mua sẽ có hai quyết định phải lựa chọn: Lựa chọn 1: chấp nhận mua căn nhà và đạt được lợi ích từ căn nhà mới là  Gi ; Lựa chọn 2: từ chối mua căn nhà đó, khi đó người mua phải tiếp tục ở lại căn nhà cũ của mình trong khoảng thời gian tìm kiếm căn nhà khác, với khoảng lợi ích mà người mua nhận được từ căn nhà cũ trong khoảng thời gian chờ đợi này là 𝑣0(𝑥0), và tiếp tục quá trình tìm kiếm căn nhà khác với lợi ích kỳ vọng là E G , và phải tốn một khoản chi phí tìm kiếm cố định là  SC cho mỗi lần tìm kiếm. Nghĩa là lợi ích mà người mua đạt được khi từ chối mua căn nhà đang xem xét sẽ là:

𝑣0(𝑥0)+ 𝐸(𝐺)− 𝑆𝐶. So với khoản giá trị lợi ích của việc tìm kiếm trong các lý thuyết của Cronin (1982); Turnbull và Sirmans (1993); Tu và các đồng sự (2016); Qiu và Zhao (2018) thì khoản lợi ích tìm kiếm trong khuôn khổ lý thuyết của tác giả luận án có thêm thành tố 𝑣0(𝑥0) đại diện cho lợi ích từ các đặc tính của căn nhà cũ.

Như vậy, vấn đề của người mua trong lập luận của các lý thuyết tìm kiếm trước đây (Cronin, 1982; Turnbull và Sirmans, 1993; Tu và các đồng sự, 2016; Qiu và Zhao, 2018) trong việc đưa ra quyết định mua hay không mua căn nhà đang xem xét, lúc này sẽ trở thành:

𝑀𝑎𝑥{𝐺𝑖,𝑣0(𝑥0) + 𝐸(𝐺) − 𝑆𝐶} (2)

Theo đó, nếu căn nhà đang được xem xét có giá trị lợi ích  Gi lớn hơn khoảng lợi ích mà người mua nhận được khi từ chối mua căn nhà là 𝑣0(𝑥0)+ 𝐸(𝐺)− 𝑆𝐶 thì người mua duy lý sẽ quyết định mua căn nhà. Ngược lại, nếu căn nhà được xem xét có giá trị lợi ích  Gi nhỏ hơn so với khoảng lợi ích 𝑣0(𝑥0)+ 𝐸(𝐺)− 𝑆𝐶 mà người mua nhận được khi từ chối mua căn nhà thì người mua duy lý sẽ quyết định từ chối mua căn nhà.

Và như vậy, kế thừa lập luận về điểm dừng tìm kiếm trong các lý thuyết của Cronin (1982), Turnbull và Sirmans (1993), Tu và đồng sự (2016), Qiu và Zhao (2018), điểm dừng của quá trình tìm kiếm trong khuôn khổ lý thuyết này của tác giả luận án được xác định tại 𝐺𝑖 = 𝑣0(𝑥0) + 𝐸(𝐺) − 𝑆𝐶, đây là mức giá trị lợi ích thấp nhất mà người mua nhà quyết định dừng quá trình tìm kiếm. Điểm dừng tìm kiếm này của tác giả luận án so sánh với điểm dừng tìm kiếm tối ưu 𝐺𝑖 = 𝐸(𝐺) − 𝑆𝐶 của Cronin (1982) thì có thêm thành phần 𝑣0(𝑥0),đây là thành tố đại diện cho phần lợi ích mà người mua nhà có được từ việc tiếp tục ở lại trong căn nhà cũ trong quá trình tìm kiếm, và đây là điểm mới bổ sung của luận án so với các khuôn khổ lý thuyết tìm kiếm trước đây.

Tại điểm dừng này, theo như lập luận trong các lý thuyết tìm kiếm trước đây, mức lợi ích mà người mua đạt được tại điểm dừng này là giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua, G* , là

mức lợi ích thấp nhất mà người mua chấp nhận dừng quá trình tìm kiếm. Và do đó, giá trị

 G* trong khuôn khổ lý thuyết này của tác giả luận án được xác định như sau:

𝐺∗ ≡ 𝐺𝑖 = 𝑣0(𝑥0)+ 𝐸(𝐺)− 𝑆𝐶 (3)

Với mức giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua 𝐺∗ được xác định tại phương trình (3) hàm ý rằng, người mua nhà sẽ mua căn nhà khi giá trị lợi ích  Gi của căn nhà vượt quá mức giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua, ngược lại khi giá trị lợi ích của căn nhà nhỏ hơn ngưỡng mua thì người mua nhà sẽ từ chối mua.

Lưu ý rằng, với giả định người mua không từ bỏ quá trình tìm kiếm cho đến khi mua được nhà, nên nếu từ chối mua căn nhà đang xem xét thì người mua phải tiếp tục tìm kiếm căn nhà khác, với mức giá trị lợi ích chưa biết, nên được kỳ vọng là E G  với hai khả năng xảy ra:

   * .Prob( *)  * .Prob( *)

E G E G GG GG E G GG GG (4)

Với giả định rằng người mua nhà biết quy luật phân phối của giá trị lợi ích của những căn nhà đang được rao bán trên thị trường là F(G) và mật độ phân phối xác suất là f(G) = F’(G) với

miền xác định của G   , . Do đó, giá trị khoảng lợi ích kỳ vọng tại phương trình (4) có

thể được viết lại như sau:     *    

*

. . .

G

G

E G G f G dG G f G dG G f G dG

 

 

      (5)

Từ (5), phương trình (3) có thể viết lại như sau:

𝐺∗ = 𝑣0(𝑥0)+ ∫ 𝐺. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 + ∫ 𝐺. 𝑓(𝐺). 𝑑𝐺

+∞

𝐺∗ 𝐺∗

−∞

− 𝑆𝐶 (6)

Trong đó, với trường hợp giá trị lợi ích của căn nhà được tìm thấy nhỏ hơn mức giá trị lợi ích ngưỡng mua của người mua nhà, người mua sẽ từ chối mua và tiếp tục tìm kiếm, nghĩa là mức lợi ích người mua đạt được trong trường hợp này sẽ không phải là mức lợi ích G của căn nhà được tìm thấy mà là giá trị lợi ích của việc tiếp tục tìm kiếm 𝑣0(𝑥0)+ 𝐸(𝐺)− 𝑆𝐶 , nghĩa là thành phần ∫ 𝐺. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺−∞𝐺∗ của phương trình (6) sẽ được thay thế bằng ∫ [−∞𝐺∗ 𝑣0(𝑥0) + 𝐸(𝐺) − 𝑆𝐶]. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 . Mà tại điểm dừng tìm kiếm, ta có 𝐺∗=𝑣0(𝑥0) + 𝐸(𝐺) − 𝑆𝐶 , do đó có thể được thay thế bằng G*G f G dG*.  

 .

Do đó, phương trình (6) có thể được viết thành:

𝐺∗ = 𝑣0(𝑥0) + ∫ 𝐺∗. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 + ∫ 𝐺. 𝑓(𝐺). 𝑑𝐺

+∞

𝐺∗ 𝐺∗

−∞

− 𝑆𝐶 (7)

Ta biết rằng, giá trị lợi ích G   , với quy luận phân phối F(G) nên ta có f G dG( ) 1





 

Do đó, phương trình (7) có thể được khai triển như sau:

∫ 𝐺∗. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 + ∫ 𝐺∗. 𝑓(𝐺). 𝑑𝐺

+∞

𝐺∗ 𝐺∗

−∞

= 𝑣0(𝑥0) + ∫ 𝐺∗. 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 + ∫ 𝐺. 𝑓(𝐺). 𝑑𝐺

+∞

𝐺∗ 𝐺∗

−∞

− 𝑆𝐶

⇔ ∫ (𝐺∗− 𝐺). 𝑓(𝐺). 𝑑𝐺

+∞

𝐺∗

= 𝑣0(𝑥0) − 𝑆𝐶 (8)

Ta thấy phương trình (8) tương tự như phương trình điểm dừng tối ưu (stop rule) đã được đề cập trong khuôn khổ lý thuyết của Cronin (1982) và các khuôn khổ lý thuyết về hành vi tìm kiếm của người mua nhà của Turnbull và Sirmans (1993), Tu và các đồng sự (2016), Qiu và Zhao (2018),

đó là giá trị lợi ích tìm kiếm biên (vế bên trái) bằng với chi phí tìm kiếm biên của người mua nhà (vế bên phải). Nhưng trong phương trình (8) của khuôn khổ lý thuyết này của tác giả luận án có thêm thành tố 𝑣0(𝑥0) đại diện cho ảnh hưởng của các đặc tính của căn nhà cũ lên hành vi tìm kiếm hiện tại của người mua nhà, đây là điểm bổ sung mới của luận án.

* Kết luận 1 từ khuôn khổ lý thuyết: các đặc tính căn nhà cũ của người mua nhà là có ảnh hưởng lên hành vi tìm kiếm hiện tại của người mua nhà, và chiều hướng ảnh hưởng này phụ thuộc vào vai trò của đặc tính này tại căn nhà cũ.

Chứng minh: Từ phương trình (8), ta xác định được sự ảnh hưởng của các đặc tính căn nhà cũ 𝑥0 lên hành vi tìm kiếm hiện tại của người mua nhà 𝐺∗ là:

𝜕𝐺∗

𝜕𝑥0 =

𝜕𝑣0

𝜕𝑥0

∫𝐺+∞∗ 𝑓(𝐺)𝑑𝐺

⁄ (9)

Phương trình (9) chỉ ra rằng, tác động của các đặc tính của căn nhà cũ lên hành vi tìm kiếm hiện tại của người mua nhà phụ thuộc vào vai trò của đặc tính này ở căn nhà cũ. Cụ thể, nếu người mua nhà sống trong một căn nhà cũ với những đặc tính bất lợi (𝑥0 làm giảm giá trị căn nhà cũ) thì được kỳ vọng có mức ngưỡng mua thấp hơn trong quá trình tìm kiếm hiện tại, hàm ý về việc người mua nhà này có thể chấp nhận trả nhiều tiền hơn để mua căn nhà ở hiện tại.

* Kết luận 2 từ khuôn khổ lý thuyết: đặc tính của căn nhà cũ được kỳ vọng có tác động lên thời gian tìm kiếm của người mua nhà. Chiều hướng tác động này phụ thuộc vào vai trò của đặc tính này tại căn nhà cũ.

Chứng minh: Ta có ∫𝑣+∞∗ 𝑓(𝐺)𝑑𝐺là khả năng người mua nhà tìm thấy căn nhà có mức giá trị lợi ích vượt quá mức giá trị lợi ích ngưỡng mua 𝐺∗, và khi đó người mua duy lý sẽ dừng quá trình tìm kiếm và mua nhà, nên ∫𝑣+∞∗ 𝑓(𝐺)𝑑𝐺cũng chính là khả năng mua nhà.

Gọi T là độ dài thời gian tìm kiếm kỳ vọng của người mua nhà, và được xác định như sau:

𝑇 = 1

∫𝐺+∞∗ 𝑓(𝐺)𝑑𝐺 → 𝜕𝑇

𝜕𝐺∗ > 0 (10)

Phương trình (10) cho thấy rằng, với một mức giá trị lợi ích ngưỡng mua G* cao được kỳ vọng một thời gian tìm kiếm dài hơn (do khả năng tìm thấy căn nhà ưng ý thấp hơn). Do đó, kết hợp với kết luận 1 phía trên, ta có: