Hđ 3: Thực hành: ghép hai hình vuông thành một hình vuông
C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức
III. Một số dạng tam giác đặc biệt
- Học sinh trả lời câu hỏi.
- 4 học sinh trả lời câu hỏi.
- 3 học sinh nhắc lại các tính chất của tam
- Giáo viên treo bảng phụ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 70
? Vẽ hình ghi GT, KL.
- Yêu cầu học sinh làm các câu a, b, c, d theo nhóm, đại diện các nhóm lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
- Giáo viên đa ra tranh vẽ mô tả câu e.
? Khi BAC 60ã = 0 và BM = CN = BC thì suy ra đợc gì.
Bài tập 70 (SGK-Trang 141).
GT ∆ABC cã AB = AC, BM = CN BH ⊥ AM; CK ⊥ AN
HB ∩CK ≡ O
KL
a) ∆ AMN c©n b) BH = CK c) AH = AK
d) ∆OBC là tam giác gì ? Vì sao.
c) Khi ∠BAC=600; BM = CN = BC tính số đo các góc của ∆AMN xác
định dạng ∆OBC Bài giải:
a) ∆AMN c©n
∆ABC cân →ABC ACBã = ã
→ABM ACN( 180ã =ã = 0 −ABC)ã
∆ABM và ∆ACN có AB = AC (GT)
ã ã
ABM ACN= (CM trên) BM = CN (GT)
→ ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)
→ ∠M =∠N → ∆AMN c©n b) Xét HBM và KNC có
à à
M N= (theo c©u a); MB = CN
→ HMB = KNC (cạnh huyền - góc nhọn) →BK = CK
c) Theo c©u a ta cã AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2) →HA = AK
d) Theo chứng minh trên HBM KCNã =ã mặt khác OBC HBMã =ã (đối đỉnh) BCO KCNã = ã (đối đỉnh) OBC OCBã =ã → ∆OBC cân tại O
O H K
B C
A
M N
(∆ABC là tam giác đều, ∆BMA cân tại B, ∆CAN cân tại C).
? Tính số đo các góc của ∆AMN
? ∆CBC là tam giác gì.
e) Khi BAC 60ã = 0 → ∆ABC là đều
→ ABC ACB 60ã =ã = 0
→ ABM ACN 120ã =ã = 0
ta có ∆BAM cân vì BM = BA (GT)
→ à 0 ã 0
180 ABM 60 0
M 30
2 2
= − = =
tơng tự ta có N 30à = 0
Do đó MAN 180ã = 0 −(300 +30 ) 1200 = 0 Vì M 30à = 0 →HBM 60ã = 0 →OBC 60ã = 0 tơng tự ta có OCB 60ã = 0
→ ∆OBC là tam giác đều.
4. Củng cố
Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều.
5. H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập ôn tập chơng II.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra.
--- 120
Tiết 46
Ngày soạn:
kiểm tra chơng ii A. Mục tiêu : Thông qua bài kiểm tra :
- Kiểm tra, đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.
- Rèn cho học sinh cách vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán, chứng minh bài toán; Biết vận dụng các định lí đã học vào chứng minh hình, tính toán..
- Thái độ nghiêm túc, tự giác trong thi cử.
B. Chuẩn bị :
- GV: in ấn và phô tô đề bài.
- Học sinh : Giấy nháp, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
* Đề bài.
Đề chẵn:
Câu 1 (2 đ) Trên hình vẽ sau có hai tam giác nào bằng nhau? Tại sao?
A
B C D
Câu 2 :( 3đ) Vẽ ∆ABC cân tại A có ∠B=700; BC = 3cm. Tính ∠A? C©u 3(5®)
Cho ∆ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH ⊥ BC (H∈BC) a) Chứng minh HB = HC và ∠BAH =∠CAH
b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD ⊥ AB (D∈AB); HE ⊥ AC (E∈AC). CMR: ∆HDE là tam giác cân.
Đề lẻ:
Câu 1 (2đ). Trên hình vẽ sau có hai tam giác nào bằng nhau? Tại sao?
O
B
C A
D
Câu 2:(3đ) Vẽ ∆DEF cân tại D có; ∠E =550 EF = 3cm. Tính∠D?
C©u 3 (5®) Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH ⊥BC (H∈BC).
Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm.
a) Tính độ dài BH ?
b) Chứng minh HB = HC.
c) Kẻ HM ⊥ AB, kẻ HN ⊥ AC. Chứng minh : HM = HN . d) Qua B, kẻ đường thẳng vuông với BC cắt tia CA tại D.
CMR: ∆ABD cân.
Đáp án và biểu điểm :
Đề chẵn:
C©u 1 (2®)
- ∆ABC= ∆ABD(G.C.G) vì ∠CAB=∠DAB;AB cạnh chung;∠ABC =∠ABD
C©u 2: (3®)
vẽ hình và tính đúng ∠A=400
C©u 3 (5®)
- Vẽ hình (0,5đ)
- Ghi GT, KL (0,5đ) a) Chứng minh đợc HB = HC (1đ);
Chứng minh đợc ∠BAH =∠CAH (0,5đ) b) Tính đợc AH = 3 cm (1,5 đ) c) Chứng minh đợc HD = HE (0,5đ) → ∆HDE c©n (0,5®)
a) Xét ∆ABH và ∆ ACH có:
ACH ABH =∠
∠ (do ∆ABC c©n)
900
=
∠
=
∠AHB AHC
AB = AC =5 cm D E
A
→ ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
→ HB = HC ( 2 cạnh tơng ứng)
Vì ∆ABH = ∆ACH → ∠BAH =∠CAH (2 góc tơng ứng) b) Theo c©u a → BH = HC = 8 4
2 2
BC = = (cm)
Trong ACH. Theo định lí Py-ta-go ta có:AC2 = AH2+HC2
→AH2 = AC2 −HC2 =52 −42 =9
→ AH = 9 3= → AH =3 cm c) Xét ∆EHC và ∆DHB có:
900
=
∠
=
∠BDH CEH ; ∠DBH =∠ECH (∆ABC cân); HB = HC (cm ở câu a)
→ ∆EHC = ∆DHB (cạnh huyền - góc nhọn) → HD = HE
→ ∆HDE cân tại H
Đề lẻ:
C©u 1 (2®)
OAC ODB=∆
∆ (G.C.G) Vì ∠O chung; OA=OD(GT); ∠OAC=∠OBD C©u 2 (3®)
Vẽ hình và tính đúng ∠D=700
C©u 3 (5®)
- Vẽ hình (0,5đ) - Ghi GT, KL (0,5®)
a) Tính đúng BH (1đ);
b)Chứng minh đợc HB = HC (1đ) c) Tính đợc HM = HN (1 đ) d) Chứng minh đợc D Bˆ = ˆ1
→ ∆ABD c©n (1®)
a) (1đ) Ta có AB2= BH2 + AH2 (định lí Pi-ta-go)
→ BH2= AB2 – AH2 = 152 –122 = 81 → BH = 9 (cm)
D
A
M N
1
2
B H C
AB = AC (gt) ; AH cạnh chung Nên ∆ABH = ∆ACH (ch-cgv)
Suy ra: HB = HC c) (1đ) Xét hai tam giác vuông: BMH và CNH có
HB = HC (cm trên)) ; B Cˆ= ˆ ( ∆ABC cân ) Nên ∆BMH = ∆CNH (ch-g.nhọn)
Suy ra: HM = HN
d) (1đ) Ta có: D Cˆ+ =ˆ 900 (∆BDC vuông tại B)
0
1 2
ˆ ˆ ˆ 90
B +B = =B
mà Bˆ2 =Cˆ (∆ABC cân ) Suy ra : D Bˆ = ˆ1
Vậy : ∆ABD cân
* H ớng dẫn học ở nhà - Làm lại bài kiểm tra vào vở.
- Đọc trớc bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác”.
---
Ngày soạn: 13/3
Chơng III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam
giác - Các đờng đồng quy của tam giác
Tiết 47 Đ1. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1. - Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị : - Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB < AC)
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ∆ABC bằng giấy (AB < AC).
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
1.Tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ (Giới thiệu chơng III ) 3. Dạy học bài mới
Hoạt động của GV - HS Nội dung
? Cho ∆ABC nếu AB = AC thì 2 góc
đối diện nh thế nào ? Vì sao.
? Nếu ∠C =∠B thì 2 cạnh đối diện ntn.
- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1
- ∠C=∠B(theo tính chất tam giác cân) - Nếu ∠C=∠B thì AB = AC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?1- .
B C<∠
∠
học sinh lên bảng làm.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (Cả lớp hoạt động theo nhóm)
- Yêu cầu học sinh giải thích
C M AB >∠
∠ '
? So sánh ∠AB'M và ∠ABC
? Rút ra quan hệ nh thế nào giữa ∠B
và ∠C trong ∆ABC
? Rút ra nhận xét gì.
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL - Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Giáo viên công nhận kết quả AB >
AC là đúng và hớng dẫn học sinh suy luËn:
+ Nếu AC = AB
⇒ B Cà = à (trái GT) + Nếu AC > AB
⇒ ∠B>∠C (trái GT)
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
? Ghi GT, KL của định lí.
GV hớng dẫn HS chứng minh ĐL 2 .
?2
- vì ∠AB'M =∠BMC+∠C (Góc ngoài của ∆ B’MC) ⇒∠AB'M >∠C
- ∠AB'M =∠ABC ⇒ ∠AB'M >∠C
* Định lí (SGK)
GT ∆ABC; AB > AC KL ∠B>∠C
Chứng minh: (SGK)
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
?3
AB > AC
* Định lí 2: SGK
GT ∆ABC, ∠B>∠C
KL AC > AB
B C
A
≡B' B
B C
A
B
B C
A
B C
A M
M
nhận xét gì.
? Nếu ∆ABC có A 1và = , cạnh nào lớn nhất ? Vì sao.
-Giả sử AB > AC ⇒ ∠B>∠C(ĐL 1)
⇒trái với giả thiết
-Giả sử AB = AC ⇒∠B=∠C (theo t/c tam giác cân ) ⇒trái với giả thiết ∠B>∠C.
VËy AC > AB .
* NhËn xÐt: SGK 4. Củng cố
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3') Bài tập 1 (SGK-Trang 55).
∆ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
⇒ C A Bà < <à à (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn) Bài tập 2 (SGK-Trang 55).
5. H ớng dẫn học ở nhà
- Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm đợc cách chứng minh định lí 1.
- Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (SGK-Trang 56); bài tập 1, 2, 3 (SGK-trang 24)
Tiết 48 Ngày soạn:
Luyện tập A. Mục tiêu : Thông qua bài kiểm tra :
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác ; Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bớc
đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.
- Thái độ tích cực, chủ động trong công việc.
B. Chuẩn bị :
- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :