- Ôn luyện tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng).
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập ; Thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng phân giác của tam giác, phân giác của một góc.
B. Chuẩn bị :
- Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng.
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ
-. Phát biểu định lí thuận, đảo về đờng trung trực của đoạn thẳng AD. Bài tập 44.
-. Vẽ đờng thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
3. Tổ chức luyện tập
Hoạt động của GV - HS Nội dung - Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT,
KL cho bài tập
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào.
c.g.c
↑
MA = MB, NA = NB M, N thuéc trung trùc AB↑
GT↑
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
IM + IN > ML MI = LI↑ IL + NT > LN
∆LIN↑
- Lu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào (Liên quan đến bài tập 48)
? Vai trò điểm A, C, B nh các điểm nào của bài tập 48 (A, C, B tơng ứng M, I, N)
? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
Bài tập 47 (SGK-Trang 76).
G T
M, N thuộc đờng trung trực của AB K
L ∆AMN=∆BMN
Do M thuộc trung trực của AB
⇒ MA = MB, N thuộc trung trực của AB
⇒ NA = NB, mà MN chung
⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.g.c) Bài tập 48 (SGK Trang77).
GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL KL So sánh : MI + IN với NL CM:
. Vì xy ⊥ ML, MK = KL ⇒ xy là trung trực của ML ⇒ MI = IL
. Ta cã
IM + IN = IL + IN > LN
Khi I ≡ P thì IM + IN = PM +PN = PL +PN = LN .
Bài tập 49 (SGK-Trang 77).
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi.
Bài tập 51 (SGK-Trang 77).
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB ⇒ PC thuộc trung trực của AB
⇒ PC ⊥ AB ⇒ d ⊥ AB
4. Củng cố
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đờng vuông góc từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng bằng thớc và com pa.
- Lu ý các bài toán 48, 49.
5. H ớng dẫn học ở nhà - Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD bài 54, 58: dựa vào tính chất đờng trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa.
---
Ngày soạn:
Tiết 60 Đ8. tính chất ba đờng trung trực của tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Biết khái niệm đờng trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đờng trung trực ; Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác ; Nắm đ- ợc tính chất trong tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác ; sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị :
- Com pa, thớc thẳng
C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của GV - HS Nội dung
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ∆ ABC, vẽ đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ đợc trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trùc.
? ∆ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ∆ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hớng chứng minh:
Vì O thuộc trung trực AB
⇒ OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC
⇒ OC = OA
⇒ OB = OC ⇒ O thuéc trung trùc BC
1. Đờng trung trực của tam giác.
a là đờng trung trực ứng với cạnh BC của ∆ABC
* NhËn xÐt: SGK
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
* TÝnh chÊt : SGK
?1
GT ∆ABC cã AI là trung trực KL AI là trung
tuyến
- Học sinh tự chứng minh.
2. Tính chất ba đờng trung trực của tam giác.
?2
a) Định lí : Ba đờng trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
tức ba trung trực đi qua 1 điểm,
điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC
b) Chó ý:
O là tâm của đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC.
4. Củng cố
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác) 5. H ớng dẫn học ở nhà
- Làm bài tập 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: DBA ADC 180ã = ã = 0.
--- Ngày soạn:
Tiết 61: luyện tập