- Củng cố các định lí về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác, tính chất đờng phân giác của một góc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
- Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
- Thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng phân giác của tam giác, phân giác của một góc.
B. Chuẩn bị : - Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1. Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu tính chất đờng phân giác trong tam giác cân ? CM tính chất ? 3. Tổ chức luyện tập
4. Kiểm tra (15ph)
Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống.
Hoạt động của GV - HS Nội dung
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình và GT, KL của bài toán.
A
B C
D
- Yêu cầu học sinh tự chứng minh
ABD ACD
∆ = ∆ .
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải.
? Nhận xét ∆BDC rồi từ đó so sánh hai góc DBC và ã DCB .ã
- Yêu cầu HS tự so sánh hai góc trên.
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày - Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi ý trong SGK.
D A
B C
A'
- GV có thể gợi ý HS chứng minh.
? Để chứng minh ∆ABC cân ta cần chứng minh điều gì.
? Nên chứng minh theo cách nào.
? Có thể c/m trực tiếp AB = AC không.
? So sánh AB và A’C.
? So sánh A’C với AC .
Bài tập 39 (SGK-Trang 73).
GT BAD DACã = ã , AB = AC KL a, ABD∆ = ∆ACD
b, So sánh DBC và ã DCBã Giải:
a, Xét ∆ADB và ∆ADC có:
AB = AC (gt)
ã ã
BAD DAC= (gt).
AD chung
⇒ ∆ADB = ∆ADC (c.g.c) (®pcm).
b, Từ chứng minh trên ta có:
∆ADB = ∆ADC ⇒ DB = DC
ã ã
DBC c©n DBC DCB
⇒ ∆ ⇒ =
Bài tập 42 (SGK-Trang 73).
GT ∆ABC: AB = AC,
ã = ã
BAD CAD , DB = DC;
KL ∆ABCc©n.
Giải:
Trên tia đối của tia DA lấy A’ sao cho AD = A’D.
Xét ∆ABDvà ∆A'CDcó:
AD = A’ D (cách dựng)
ã =ã
ADB A'DC (đối đỉnh) DB = DC (gt)
⇒ ∆ABD = ∆A'CD (c.g.c)
⇒ AB = A’C (1) và BAD CA'D .ã =ã Mặt khác BAD CADã =ã ⇒CA'D CADã =ã
⇒ ∆ACA' cân tại C ⇒ AC = A’C (2).
Từ (1) và (2) ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABC cân.
G
M K
B C
A GK = ....CK, AG = ....GM, GK = ....CG AM = ....AG, AM = ....GM, CG = ....CK
Câu 2(1 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đờng trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
DG 1 DG GH 1 GH 2
A. ; B. 3 ; C. ; D.
DH =2 GH = DH =3 DG = 3
Câu 3 (6điểm): Cho tam giác ABC có A 80à = 0. Đờng phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Tính số đo của góc BIC
Đáp án và biểu điểm : Câu 1(3điểm): Điền đúng một ý cho 0,5đ
Câu 2(1 điểm): Phơng án đúng C.
Câu 3 (3điểm): Tính đợc các góc ABC và ACB bằng 500 cho 2đ, góc IBC, ICB bằng 250 cho 2đ, tính đợc góc BIC bằng 1300 cho 2đ
5. H ớng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đờng phân giác của tam giác.
- Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT).
--- Ngày soạn :
Tiết 57 : Luyện tập
A. Mục tiêu: - Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
- HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một góc.
B. Chuẩn bị: GV: bảng phụ ghi bài tập; thước thẳng, eke, compa.
HS: bảng phụ nhóm, thước hai lề, thước thẳng, eke, compa.
C. Các hoạt động dạy học:
1.
Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ : Chữa Bài 37 trang 72
- Vẽ tam giác MNP - Vẽ phân giác của góc N và P . Hai tia phân giác này cắt nhau tại K. K là điểm cách đều ba cạnh của tam giác
3. Bài mới Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 38 trang 73 Bài 38 trang 73
HS đọc đề.
GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV yêu cầu HS lên bảng giải.
HS nhận xét sửa sai.
Chữa bài 40 trang 73 SGK
Gv đưa đề bài lên màn hình.
trọng tõm của tam giỏc là gì ?
- làm thế nào để xác định được trọng tâm G ?
HS vẽ hình và giải
Chữa bài 41 trang 73
KOL∧ = 1800 -K∧+L∧ = 1800 - 620 = 1180 Vậy KOL∧ = 1800 - 590 = 1210
Vì O là giao điểm của hai
đường phân giác xuất phát từ K và L của tam giác IKL nên theo định lý về ba đường phân giác , ta có IO là tia phân giác của góc I .
Vậy KIO∧ = à $
2 K L+
Điểm O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên cũng theo định lý 2 về ba đường phân giác của tam giác , điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL
Bài 40 SGK.
Tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời là đường cao.
Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC thuộc AM Điểm I nằm trong tam giác ABC và cách đều ba cạnh của tam giác đó nên I nằm trong góc A và cách đều hai tia AB , AC . Vậy I thuộc tia phân giác góc A hay I ∈ AM .
Kết luận : A , G , I cùng thuộc một đường thẳng Bài 41 SGK
Tam giác đều là tam giác cân tại cả ba đỉnh, do đó, theo tính chất của tam giác cân ở bài 6, cả ba đường trung tuyến của nó đồng thời cũng là ba phân giác của tam giác. Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba đường phân
•G A
M C
B
•G A
M C B
GV gọi HS trả lời miệng giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác đó.
4. Cuûng coá:
- GV chốt lại nội dung kiến thức đã học.
- Yêu cầu học sinh các nhóm nhắc lại kiến thức. - Nhận xét giờ dạy.
5. Hướng dẫn học ở nhà
• Ôn tập lại các định lí về đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đọan thẳng. Bài tập về nhà: bài 49, 50, 51 SBT
Chuẩn bị bài mới: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
---
Ngày soạn:
Tiết 58
Đ7. tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Chứng minh đợc hai định lí về tính chất đặc trng của đờng trung trực của một
đoạn thẳng dới sự hớng dẫn của giáo viên; Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng nh một ứng dụng của hai định lí trên. Biết dùng định lí
để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng; sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị : - Thớc thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp : 1.Tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ - Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân. - Vẽ phân giác bằng thớc 2 lề song song.
3. Dạy học bài mới
Hoạt động của GV - HS Nội dung
- Giáo viên hớng dẫn học sinh gấp giÊy
- Lấy M trên trung trực của AB.
Hãy so sánh MA, MB qua gấp giÊy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuËn.
- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó yêu cầu học sinh chứng minh :
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Đó chính là nội dung định lí.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của
định lí.
- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuéc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả
mãn điều kiện gì (2 đk)
→ học sinh biết cần chứng minh MI ⊥ AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đ - êng trung trùc.
a, Thực hành.
- Học sinh thực hiện theo.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
b, Định lí 1 (định lí thuận) SGK . GT M∈d, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI ⊥ AB)
KL MA = MB
Chứng minh : . M thuéc AB
. M không thuộc AB (∆MIA = ∆MIB)
2. Định lí 2 (đảo của định lí 1).
a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.
GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh:
. TH 1: M∈AB, vì MA = MB nên M là trung
điểm của AB ⇒M thuộc trung trực AB . TH 2: M∉AB, gọi I là trung điểm của AB
∆AMI = ∆BMI vì
MA = MB MI chung AI = IB
⇒ à à
1 2
I =I Mà à à 0
1 2
I + =I 180
⇒ à à 0
1 2
I = =I 90 hay MI ⊥ AB, mà AI = IB ⇒ MI là trung trực của AB.
b) NhËn xÐt: SGK
- Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thớc và com pa.
- Giáo viên lu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phơng pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thớc và com pa.
PQ là trung trực của MN 4. Củng cố - Cách vẽ trung trực. - Định lí thuận, đảo.
- Phơng pháp chứng minh 1 đờng thẳng là trung trực.
5. H ớng dẫn học ở nhà - Làm bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76).
HD bài 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC.
HD bài 47:
Do M thuộc trung trực của AB
⇒ MA = MB, N thuộc trung trực của AB
⇒ NA = NB, mà MN chung
⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.g.c)
---
Ngày soạn:
Tiết 59 : Luyện tập