CHƢƠNG 3 : PHÂNTÍCHTHỐNGKÊ
5.4. Mộtsố phƣơngpháp dự báo thốngkê theo dãysốthời gian
Dự đốn có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong mọi lĩnh vực đời sống kinh tế xã hội. Dự đốn giúp chúng ta có những kế hoạch cho tƣơng lai nhằm hạn chế đến mức thấp nhất những rủi ro có thể xảy ra. Có rất nhiều phƣơng pháp dự đoán khác nhau dựa vào dãy số thời gian. Tùy vào đặc điểm biến động của dãy số để lựa chọn mơ hình dự đốn phù hợp.
5.4.1. Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình qn đƣợc tính theo cơng thức:
δ = δi n i=2 n−1 =yn− y1 n−1 (5.33) Trong đó:
𝛿𝑖 là các lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn y1 là mức độ đầu tiên trong dãy số
yn là mức độ cuối cùng của dãy số n là số lƣợng các mức độ của dãy số Ta có mơ hình dự đốn:
với 𝑦 n + h là giá trị dự đoán ở thời gian n + h h là tầm xa dự đốn
Mơ hình dự đốn trên sẽ chokết quả dự đoán tốt khi các lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đốn giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:
𝛿 = yn− y1
n−1 = 794,6−415,9
5 = 75,74
- Dự đoán giá trị sảnxuất công nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1):
𝑦 2011 = 794,6 + 74,75 x 1 = 869,35 (nghìn tỷ đồng) - Dự đốn giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2):
𝑦 2012 = 794,6 + 74,75 x 2 = 944,10 (nghìn tỷ đồng)
5.4.2. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển bình qn
Tốc độ phát triển bình qn đƣợc tính theo cơng thức:
𝑡 = n− 1 ni=2ti = yn y1 n−1 (5.35) Mơ hình dự đoán: 𝑦 n + h = 𝑦𝑛 x (𝑡 )h (5.36)
Mơ hình dự đốn này sẽ cho kết quả dự đoán tốt khi các tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ bằng nhau.
Trở lại ví dụ ở bảng 5.3, chúng ta dự đốn giá trị sản xuất cơng nghiệp Việt Nam cho hai năm tiếp theo nhƣ sau:
𝑡 = 794,6 415,9 5
= 1,1383
- Dự đốn giá trị sản xuất cơng nghiệp Việt Nam năm 2011 (h = 1):
𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)1 = 904,49 (nghìn tỷ đồng) - Dự đốn giá trị sản xuất cơng nghiệp Việt Nam năm 2012 (h = 2):
𝑦 2011 = 794,6 x (1,1383)2 = 1029,58 (nghìn tỷ đồng)
5.4.3. Dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế
Sau khi đã lựa chọn đƣợc dạng hàm xu thế phù hợp, chúng ta có thể dự đốn các mức độ tiếp theo của dãy số dựa vào mơ hình:
𝑦 n + h = f(t + h) (5.37)
Trở lại ví dụ 5.7, giả sử dạng hàm phù hợp biểu diễn biến động năng suất thu hoạch lúa qua các năm là hàm xu thế tuyến tính và đƣợc viết lại dƣới đây:
𝑦 t= 11,01 + 0,58t
- Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2007 (t = 5):
𝑦 2007 = 11,01 + 0,58 x 5 = 13,91 (tạ/ha) - Dự đoán năng suất thu hoạch lúa năm 2008 (t = 6):
TÓM TẮT CHƢƠNG
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đƣợc sắp xếp theo thứ tự
thời gian. Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tƣợng qua thời gian, chúng ta sử dụng 5 chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian: mức độ bình quân theo thời gian, lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối,tốc độ phát triển, tốc độ tăng (giảm), giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng (giảm) liên hồn:
- Mức độ bình qn theo thời gian là mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của một dãy số thời gian.
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối là chỉ tiêu phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối của hiện tƣợng giữa hai thời gian.
- Tốc độ phát triển là chỉ tiêu phản ánh xu hƣớng và tốc độ biến động của hiện tƣợng nghiên cứu qua thời gian, đƣợc tính bằng cách chia mức độ của hiện tƣợng ở kỳ nghiên cứu cho mức độ của hiệntƣợng ở kỳ gốc.
- Tốc độ tăng (giảm) là chỉ tiêu phản ánh nhịp độ tăng (giảm) tƣơng đối giữa các mức độ của hiện tƣợng qua thời gian. Nói cách khác, qua một hoặc một số đơn vị thời gian, hiện tƣợng đã tăng (giảm) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm.
- Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản ánh cứ 1% của tốc độ tăng (giảm) liên hồn thì tƣơng ứng hiện tƣợng nghiên cứu tăng thêm (hoặc giảm đi) một lƣợng tuyệt đối cụ thể là bao nhiêu.
Để loại bỏ các tác động ngẫu nhiên giúp làm trơn dãy số và biểu hiện xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng, chúng ta sử dụng phƣơng pháp dãy số bình quân trƣợt, san bằng mũ và hàm xu thế.
Một trong những ứng dụng quan trọng của dãy số thời gian là dự đoán. Dự đoán dựa vào hàm xu thế đƣợc áp dụng khi dãy số có xu hƣớng rõ ràng theo thời gian. Khi dãy số có xu thế khơng theo quy tắc rõ ràng, chúng ta có thể áp dụng phƣơng pháp san bằng mũ giản đơn vào dự đốn.
CÂU HỎI ƠN TẬP
1. Trìnhbàykháiniệmvàý nghĩacủadãysố thờigian. 2. Trìnhbàycácloạidãysốthờigian.
3. Nêu cácyêucầukhixâydựng dãysố thờigian.
4. Trình bày ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian.
4. Phân tíchcácchỉtiêuphântíchdãysố thờigian.Chovídụ minhhọa. Trình bày mối liên hệ giữa các chỉ tiêu.
5. Phân tích ý nghĩa của việc nghiên cứu xu hƣớng biến động cơ bản của hiện tƣợng? Trìnhbàymộtsố phƣơng phápbiểudiễnxu hƣớng biếnđộngcơbản củahiệntƣợng. Điều kiện áp dụng của từng phƣơng pháp?
BÀI TẬP Bài 1
Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vị qua 6 năm đƣợc cho trong bảng sau. Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng.
Năm Doanh thu (tỷ đồng)
Biến động so với năm trƣớc Lƣợng tăng,
giảm tuyệt đối (tỷ đồng) Tốc độ phát triển (%) Tốc độ tăng (%) Trị tuyệt đối 1% tăng giảm (tỷ đồng) 2011 10 2012 1 2013 115 2014 2015 20 0,14 2016 118
Yêu cầu:Hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm trong giai đoạn 2011 – 2016 của đơn vị trên.
Bài 2
Có tài liệu về doanh thu của một công ty nhƣ sau: Năm Doanh thu
(tỷ đồng)
Biến động so với năm trƣớc Lƣợng tăng,
giảm tuyệt đối (tỷ đồng) Tốc độ phát triển (%) Tốc độ tăng (%) Trị tuyệt đối 1% tăng giảm (tỷ đồng) 2010 8,20 0,76 2011 15,9 2012 1,15 2013 2014 107,3 0,1219 2015 0,83 2016 105,3 Yêu cầu:
a. Hãy tính số liệu cịn thiếu trong bảng trên.
b. Hãy tính lƣợng tăng tuyệt đối bình qn hàng năm về doanh thu. c. Hãy tính tốc độ phát triển bình qn hàng năm về doanh thu.
Bài 3
Theo số liệu thống kê của bộ thƣơng mại Việt Nam, kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam giai đoạn 2007 – 2014 (Đơn vị: triệu USD):
Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Tổng kim ngạch xuất khẩu dệt may Việt Nam
1.595 1.682 1.815 2.000 2.752 3.689 4.386 4.806
Yêu cầu: Xây dựng hàm xu thế theo thời gian và dự báo tổng kim ngạch xuất khẩu dệtmay của Việt Nam năm 2015.
Bài 4
Cótàiliệu về giátrịtồnkhocủa mộtcửahàngtrongthángquý II/2015nhƣ sau: Ngày 1/4,giátrịtồnkho là250 triệuđồng.
Ngày 30/4,giátrịtồnkho là280 triệuđồng. Ngày 30/5,giátrịtồnkho là270 triệuđồng. Ngày 5/6,nhập kho thêm10 triệuđồng. Ngày 18/6,xuấtkho 23 triệuđồng. Ngày 25/6,nhập kho thêm15 triệuđồng. u cầu:
a.Tínhgiátrịtồnkho bìnhqncủatừngthángtrongq II/2015. b. Tínhgiátrịtồnkho bìnhqncủaq II/2015.
Bài 5
Cótàiliệunghiêncứuvềsốngƣờithiệtmạngdouốngrƣợukhiláixeởmộtđịaphƣơngqua 8 nămnhƣ sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Sốngƣời chết 98 105 116 119 135 156 177 208 Yêu cầu: a. Xâydựnghàmxuthếbiểudiễnsựbiếnđộngcủasốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixe quathờigian.
b.Dựđoánsốngƣờichếtdouốngrƣợukhiláixeởđịaphƣơngtrên trongnăm 2009và2010 dựavàolƣợngtăng(giảm)tuyệtđốibìnhquân,tốcđộ pháttriểnbìnhquânvàhàmxu thế.
CHƢƠNG 6: HỆ THỐNG CHỈ SỐ 6.1. Chỉ số
6.1.1. Khái niệm
Chỉ số là thuật ngữ đƣợc sử dụng trong nhiều ngành khoa học nhƣ trong kinh tế, tốn học, y học, khí tƣợng thủy văn,... và đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau có phân biệt với nhau. Trong thống kê, chỉ số là một thuật ngữ chuyên ngành và đƣợc hiểu theo nghĩa hẹp của thống kê.
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của một hiện tƣợng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian (chỉ số phát triển), theo không gian (chỉ số không gian) hoặc là một giá trị thực tế so với kế hoạch, mục tiêu (chỉ số kế hoạch). Đơn vị tính của chỉ số là lần hay %.
Ví dụ6.1: Lợi nhuận của cơng ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng, năm 2009 là 300 tỷ đồng. Ta có chỉ số phát triển lợi nhuận của cơng ty A năm 2010 so với năm 2009 là: iLN = 540/300 = 1,8 lần (hay 180%).
Ví dụ 6.2: Lợi nhuận của công ty A năm 2010 là 540 tỷ đồng. Lợi nhuận năm 2010 của công ty B cùng ngành là 450 tỷ đồng. Ta có chỉ số khơng gian công ty A so với công ty B năm 2010 là: iA/B = 540/450 = 1,2 lần (hay 120%).
Tuy chỉ số thống kê là tƣơng đối nhƣng không phải chỉ tiêu tƣơng đối bất kỳ nào cũng đều đƣợc gọi là chỉ sốmà chỉ có các chỉ tiêu tƣơng đối biểu hiện quan hệ so sánh của hiện tƣợng nghiên cứu theo thời gian, không gian và về kế hoạch mới đƣợc gọi là chỉ số.
6.1.2. Phân loại chỉ số
Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số đƣợc chia thành các loại sau đây: - Theo phạm vi tính tốn, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung):
+ Chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể): nói lên biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá từng mặt hàng, chỉ số khối lƣợng từng sản phẩm. Chỉ số cá thể có tác dụng quan trọng trong việc nghiên cứu sự phát triển của những sản phẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân. Chỉ số nay đƣợc sử dụng để tính chỉ số chung.
+ Chỉ số tổng hợp (hay chỉ số chung): nói lên sự biến động của tất cả các đơn vị, các phần tử của hiện tƣợng phức tạp. Ví dụ: chỉ số giá thành của tồn bộ sản phẩm sản xuất ra trong kỳ, chỉ số khối lƣợng toàn bộ hàng hóa tiêu thụ trong kỳ của doanh nghiệp. Chỉ số chung đƣợc sử dụng rộng rãi trong phân tích kinh tế.
- Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số khơng gian và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch):
+ Chỉ số phát triển: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở hai thời gian khác nhau.
+ Chỉ số không gian: phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng ở hai không gian khác nhau.
+ Chỉ số kế hoạch: phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu.
- Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng và chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng:
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lƣợng: nói lên biến động của các chỉ tiêu chất lƣợng nhƣ: giá cả, giá thành, năng suất lao động, tiền lƣơng,…
+ Chỉ số chỉ tiêu khối lƣợng: nói lên sự biến động của các chi tiêu khối lƣợng nhƣ: sản lƣợng sản phẩm sản xuất, lƣợng hàng hóa tiêu thụ, số lƣợng cơng nhân,…
6.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số
Xuất phát từ yêu cầu so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp, phƣơng pháp chỉ số có đặc điểm:
- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tƣợng kinh tế phức tạp, trƣớc hết phải chuyển các đơn vị hay phần tử có tính chất khác nhau thành dạng giống nhau, để có thể trực tiếp cộng chúng lại với nhau.
- Khi có nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính tốn chỉ số, phải giả định có một nhân tố thay đổi cịn các nhân tố khác khơng thay đổi
6.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số
Phƣơng pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể: - Biểu hiện biến động qua thời gian, các chỉ số loại này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số phát triển (hay còn gọi là chỉ số động thái).
- Biểu hiện biến động của hiện tƣợng qua những điều kiện không gian khác nhau, các loại chỉ số này thƣờng đƣợc gọi là chỉ số không gian.
- Biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hay tình hình thực hiện kế hoạch v62 các chỉ tiêu kinh tế (chỉ số kế hoạch, chỉ số hoàn thành kế hoạch).
- Phân tích vai trị ảnh hƣởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của toàn bộ hiện tƣợng kinh tế phức tạp (chỉ số nhân tố).
Qua các tác dụng trên, ta thấy phƣơng pháp chỉ số là một phƣơng pháp khơng những có khả năng nêu lên biến động tổng hợp của hiện tƣợng phức tạp, mà cịn có thể phân tích biến động này.
6.2. Phƣơng pháp tính chỉ số
Để làm rõ phƣơng pháp tính chỉ số, chúng ta nghiên cứu hai chỉ số thông dụng và quan trọng nhất của thống kê kinh tế xã hội là chỉ số của chỉ tiêu chất lƣợng mà đại diện là chỉ số về giá và chỉ số của chỉ tiêu khối lƣợng mà đại diện là chỉ số về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động của giá và khối lƣợng sản phẩm theo thời gian (chỉ số phát triển) và theo không gian (chỉ số không gian).
6.2.1. Chỉ số phát triển
Chỉ số phát triển là số tƣơng đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tƣợng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ sau minh họa cho phƣơng pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê.
Ví dụ 6.3: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặthàng của doanh nghiệp X:
Bảng 6.1. Tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X
Mặt hàng
Giá bán (triệu đồng/sản phẩm)
Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm)
Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
A 16 17 1.500 1.650 B 28 22 1.050 1.250 C 20 24 1.300 1.000 Các ký hiệu: 0 –Kỳ gốc 1 –Kỳ nghiên cứu p – Giá bán
q – Khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ D = pq –Doanh thu trong kỳ i – Chỉ số đơn
I –Chỉ số tổng hợp
Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây:
6.2.1.1. Chỉ sốđơn
- Chỉ số đơn về giá phản ánh biến động giá của từng mặt hàng. Cơng thức tính: ip = p1
p0(6.1) Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về giá nhƣ sau:
Bảng 6.2. Kết quả tính chỉ số đơn về giá
Chỉ số đơn về giá Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
ip (lần) 1,0625 0,7857 1,2000
- Chỉ số đơn về khối lƣợng sản phẩm phản ánh sự biến động khối lƣợng của từng mặt hàng.
Cơng thức tính:
iq = q1
q0(6.2)
Với ví dụ 6.3, kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ nhƣ sau:
Bảng 6.3. Kết quả tính chỉ số đơn về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ
Chỉ số đơn về khối lƣợng
hàng hóa tiêu thụ Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C
iq (lần) 1,1000 1,1905 0,7692
6.2.1.2. Chỉ số tổng hợp
a. Chỉ số tổng hợp về giá
Chỉ số tổng hợp về giá phản ánh biến động chung về giá của tất cả các loại hàng hóa, trong ví dụ là phản ánh biến động chung của giá bán 3 loại mặt hàng. Ta khơng thể tính chỉsố tổng hợp về giá bằng cơng thức trung bình cộng giản đơn của 3 chỉ số đơn vì cách làm này khơng tính đến quyền số là khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ, dẫn đến hệ quả là không phản ánh đƣợc vai trị của từng mặt hàng trong tồn bộ tổng thể hàng hóa đã đƣợc tiêu thụ, làm cho việc nhận thức và quản lý điều hành không hiệu quả.
Vì vậy, chỉ số tổng hợp về giá đƣợc tính theo cơng thức: Ip = p1q
p0q(6.3)
Trong đó: q là khối lƣợng sản phẩm, đóng vai trị quyền số.
Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá đƣợc xác định theo các công thức sau:
- Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số đƣợc xác định ở kỳ gốc.
Cơng thức tính:
Ip = p1q0 p0q0(6.4)
Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung về giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:
Ip = p1q0
p0q0 = (17 x 1.500) + (22 x 1.050) + (24 x 1.300)
(16 x 1.500) + (28 x 1.050) + (20 x 1.300)
= 1,0050 lần (hay 100,5%)
Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc tính theo công thức sau:
Ip = p1q0
p0q0= ipp0q0
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.
Nếu đặt d0 = p0q0
p0q0thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres đƣợc xác định theo công thức sau:
Ip = ipd0(6.6)
Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc.
- Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche: là chỉ số tổng hợp về giá với quyền số đƣợc xác định ở kỳ nghiên cứu.
Cơng thức tính:
Ip = p1q1 p0q1(6.7)
Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche phản ánh biến động chung về giá bán 3 mặt hàng đƣợc xác định nhƣ sau:
Ip = p1q1
p0q1 = (17 x 1.650) + (22 x 1.250) + (24 x 1.000)
(16 x 1.650) + (28 x 1.250) + (20 x 1.000)
= 0,9773 lần (hay 97,73%)
Trong trƣờng hợp dữ liệu đã xác định đƣợc chỉ số đơn về giá và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc tính theo cơng thức sau:
Ip = p1q1
p0q1= p1p 1q 1q1 ip
(6.8)
Nhƣ vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche thực chất là trung bình điều hịa gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu.
Nếu đặt d1 = p1q1
p1q1thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche đƣợc xác định theo công thức sau:
Ip = 1d 1 ip
(6.9)
Nhƣ vậy, quyền số trong trƣờng hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ởkỳ nghiên cứu.
Ta thấy rằng, việc xác định quyền số ở kỳ gốc và kỳ nghiên cứu cho hai kết quả khác nhau. Đặc biệt, khi cơ cấu mặt hàng có sự thay đổi lớn, kết quả tính tốn chỉ số về giá của Laspeyres và Paasche có thể có chênh lệch lớn. Vì vậy, nhà thống kê học Fisher đề xuất sử dụng chỉ số tổng hợp về giá là mức độ trung bình của hai chỉ số trên.
- Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher: là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres và Paasche.
Cơng thức tính:
Ip = p1q0
p0q0x p1q1
p0q1(6.10)
Dựa vào ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher đƣợc xác định nhƣ sau: Ip = 1,0050 x 0,9773 = 0,9911 lần (hay 99,11%)
Chỉ số về giá của Fisher sử dụng kết hợp quyền số kỳ gốc và kỳ nghiên cứu nên có thể khắc phục đƣợc những ảnh hƣởng về sự khác biệt cơ cấu mặt hàng giữa hai kỳ, qua đó xác định đƣợc kết quả chung phản ánh biến động giá các mặt hàng.
b. Chỉ số tổng hợp về khối lượng sản phẩm
Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm phản ánh biến động chung về khối lƣợng sản phẩm của tất cả các loại hàng hóa.
Lý luận tƣơng tự chỉ số tổng hợp về giá, ta có cơng thức tính chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm nhƣ sau:
Iq = pq1
pq0(6.11)
Trong đó: p là giá của từng mặt hàng, đóng vai trị quyền số.
Tùy theo mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, chỉ số tổng hợp về giá đƣợc xác định theo các công thức sau:
- Chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm của Laspeyres: là chỉ số tổng hợp về khối lƣợng sản phẩm với quyền số đƣợc xác định ở kỳ gốc.
Cơng thức tính:
Iq = p0q1
p0q0(6.12)
Với ví dụ 6.3, chỉ số tổng hợp về khối lƣợng hàng hóa tiêu thụ của Laspeyres