4.3 NỘI DUNG NGHIấN CỨU TÀI CHÍNH DỰ ÁN ĐẦU TƯ
4.3.4. So sỏnh đỏnh giỏ và lựa chọn dự ỏn đầu tư
1. Phương phỏp giỏ trị hiện tại:
Khi sử dụng phương phỏp này, toàn bộ thu nhập và chi phớ của cỏc dự ỏn trong suốt
thời kỳ so sỏnh được quy đổi thành một giỏ trị tương đương ở hiện tại (đầu thời kỳ). Trong cỏc dự ỏn đú dự ỏn nào cú giỏ trị hiện tại PV lớn nhất sẽ là dự ỏn cú lợi nhất. Cần chỳ ý là toàn bộ lợi ớch và chi phớ của cỏc dự ỏn đều được quy đổi lại theo thời kỳ so sỏnh, chứ khụng phải theo thời gian hoạt động của từng dự ỏn. Thời kỳ so sỏnh được tớnh bằng bội số chung
nhỏ nhất của cỏc thời gian hoạt động cỏc dự ỏn.
Vớ dụ: Hóy sử dụng phương phỏp giỏ trị hiện tại để xỏc định trong 2 dự ỏn sau đõy thỡ
Cỏc thụng số Dự ỏn I Dự ỏn II 1. Tổng vốn đầu tư ban đầu (triệu USD)
2. Thu nhập hàng năm 3. Chi phớ hàng năm 4. Giỏ trị cũn lại
5. Thời gian hoạt động (năm)
1 0,8 0,3 0,4 4 1,2 1 0,6 0,7 6 Bài giải
- Xỏc định thời kỳ so sỏnh : Bội số chung nhỏ nhất (4,6) = 12 - Tớnh NPV của cỏc dự ỏn 1-0,4 1-0,4 (1 + 0,1)12 – 1 0,4 NPV(I) = -1 - ------------- - -------------- + (0,8 – 0,3) ------------------ + -------------- (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)8 0,1 (1 + 0,1)12 (1 + 0,1)12 = 1,8446 triệu USD 1,2 - 0,7 (1 + 0,1)12 – 1 0,7 NPV(II) = -1,2 - -------------- + (1 – 0,6) ------------------- + --------------- (1 + 0,1)6 0,1 (1 + 0,1)12 (1 + 0,1)12 = 1,785 triệu USD - Đỏnh giỏ và lựa chọn dự ỏn
+ Đỏnh giỏ: Cả hai dự ỏn đều cú NPV >0 do đú đều đỏng giỏ
+ Lựa chọn: Dự ỏn I cú NPV = 1,8446 triệu USD > dự ỏn II cú NPV = 1,785 triệu USD, do đú dự ỏn I sẽ được chọn.
2. Phương phỏp giỏ trị tương lai:
Khi sử dụng phương phỏp này toàn bộ thu nhập và chi phớ của cỏc dự ỏn trong suốt thời
kỳ so sỏnh được quy đổi thành một giỏ trị tương đương ở tương lai (cuối thời kỳ). Trong cỏc dự ỏn đú, dự ỏn nào cú giỏ trị tương lai FV lớn nhất sẽ là dự ỏn cú lợi nhất.
Vớ dụ: Hóy sử dụng phương phỏp giỏ trị tương lai để xỏc định hai dự ỏn theo số liệu mục 1
Bài giải: - Xỏc định thời kỳ so sỏnh = 12 - Tớnh NFV của cỏc dự ỏn NFV (I) = -1 (1 + 0,1)12 - (1 – 0,4) ((1 + 0,1)8 - (1 – 0,4) ((1 + 0,1)4 + (1 + 0,1)12 - 1 (0,8 – 0,3) + 0,4 = 5,789 triệu USD 0,1
NFV (I) = -1,2 (1 + 0,1)12 - (1,2 – 0,7) (1 + 0,1)6 + (1 + 0,1)12 - 1
(1 – 0,6) + 0,7 = 4,602 triệu USD 0,1
- Đỏnh giỏ và lựa chọn dự ỏn:
+ Đỏnh giỏ : Cả 2 dự ỏn đều cú NFV >0 do đú đều đỏng giỏ
+ Lựa chon: Dự ỏn I cú NFV = 5,789 triệu USD lớn hơn dự ỏn II cú NFV = 4,602 triệu USD do đú dự ỏn I được chọn.
Chỳ ý: Giữa giỏ trị PV và FV cú mối quan hệ biểu diễn bằng cụng thức: FV
PV = và FV = PV ( 1+r)n (1+r)n
Vỡ vậy chỉ cần sử dụng hoặc phương phỏp giỏ trị hiện tại hoặc phương phỏp giỏ trị tương lai.
3. Phương phỏp giỏ trị đều hàng năm:
Khi sử dụng phương phỏp này, toàn bộ thu nhập và chi phớ được quy đổi thành một chuỗi dũng tiền tệ đều hàng năm tương đương với dũng tiền tệ ban đầu, trong cỏc dự ỏn, dự ỏn nào cú giỏ trị đều hàng năm AV lớn nhất được sẽ chọn. Sử dụng phương phỏp này khụng cần xỏc định thời kỳ so sỏnh.
Lợi ớch đều hàng năm (AVB)
Thu nhập hàng = năm +
Phần rải đều cỏc năm của giỏ trị cũn lại Chi phớ đều hàng năm
(AVC)
Chi phớ hàng = năm +
Phần rải đều cỏc năm của đầu tư ban đầu Giỏ trị đều hàng năm
(AV)
Lợi ớch đều hàng năm = (AVB) -
Chớ phớ đều hàng năm (AVC)
Vớ dụ: Sử dụng số liệu mục 1
- Xỏc định giỏ trị lợi ớch đều hàng năm của cỏc dự ỏn 0,1
AVB(I) = 0,8 + 0,4 = 0,8862 triệu USD (1 + 0,1)4 - 1
0,1
AVB(II) = 1 + 0,7 = 1,0907 triệu USD (1 + 0,1) 6 - 1
- Xỏc định giỏ trị chi phớ đều hàng năm của cỏc dự ỏn 0,1(1 + 0,1)4
AVC(I) = 0,3 + 1 = 0,6155 triệu USD (1 + 0,1)4 - 1
0,1(1 + 0,1)6
AVC(II) = 0,6 + 1,2 = 0,8755 triệu USD (1 + 0,1)6 - 1
- Xỏc định giỏ trị đều hàng năm
AV(I) = AVB(I) - AVC() = 0,8862 - 0,6155 = 0,2707 triệu USD AV(II) = AVB(II) - AVC(I) = 1,0907 - 0,8755 = 0,2152 triệu USD - Đỏnh giỏ và lựa chọn dự ỏn
+ Đỏnh giỏ : Cả 2 dự ỏn đều cú AV > 0 do đú đều đỏng giỏ
+ Lựa chọn: Dự ỏn I cú AV = 0,2707 triệu USD lớn hơn dự ỏn II cú AV = 0,2152 triệu USD, do đú dự ỏn I được chọn.
4. Phương phỏp tỷ số lợi ớch trờn chi phớ:
Để so sỏnh lựa chọn dự ỏn theo tỷ số lợi ớch trờn chi phớ (B/C) sử dụng phương phỏp
phõn tớch theo gia số và được tiến hành theo cỏc bước:
Bước 1: Xỏc định tỷ số B/C định mức tức là tỷ số khi ngành tiến hành đầu tư phải đem
lại kết quả ớt nhất bằng như vậy. Giả sử tỷ số định mức đú bằng k (k ≥1)
Bước 2: Xỏc định giỏ trị lợi ớch đều hàng năm AVB và giỏ trị chi phớ đều hàng năm
AVC cho từng dự ỏn.
Bước 3: Sắp xếp thứ tự cỏc dự ỏn theo trật tự giỏ trị AVB và AVC tăng dần.
Bước 4: Bắt đầu xỏc định tỷ số B/C từ cỏc dự ỏn cú giỏ trị AVB và AVC nhỏ nhất. Nếu
dự ỏn i nào đú cú kết quả tỷ số (B/C ≥k)thỡ lấy nú làm nền để so sỏnh với dự ỏn tiếp theo xem cú hiệu quả hơn khụng.
Bước 5: Xỏc định tỷ số B/C theo gia số của dự ỏn i +1 so với dự ỏn i bằng
Δ Δ AVB AVC AVB AVB AVC AVC i i i i i i i i ( ) ( ) ( ( ) ( ( ) + → + → + + = − − 1 1 1) 1)
Nếu tỷ số này lớn hơn hoặc bằng k cú nghĩa là dự ỏn i+1 cú lợi hơn dự ỏn i và lỳc đú sẽ lấy dự ỏn i+1 làm nền để so sỏnh dự ỏn i+2. Cũn tỷ số này nhỏ hơn k cú nghĩa là dự ỏn i cú lợi ớch hơn dự ỏn i+1 lỳc đú sẽ lấy dự ỏn i làm nền để so ỏnh với dự ỏn i+2. Việc so sỏnh cứ tiếp tục cho đến khi tỡm được một dự ỏn tối ưu nào đú thoả món điều kiện tỡm được tỷ số B/C theo gia số của nú với bất kỳ dự ỏn nền nào trước nú (cỏc dự ỏn AVB và AVC nhỏ hơn AVB tối -
ưu và AVC tối ưu) lớn hơn hoặc bằng k và tỷ số B/C theo gia số của bất kỳ dự ỏn lấy nú làm
nờn nào sau nú (cỏc dự ỏn cú AVB và AVC lớn hơn AVB tối ưu và AVC tối ưu) nhỏ hơn k thỡ dự ỏn tối ưu đú là dự ỏn chuẩn.
Vớ dụ: Số liệu ở mục 1
- Xỏc định giỏ trị lợi ớch đều và giỏ trị chi phớ đều hàng năm của cỏc dự ỏn + Xỏc định giỏ trị lợi ớch đều hàng năm
0,1
AVB(I) = 0,8 + 0,4 = 0,8862 triệu USD (1 + 0,1)4 - 1
0,1
AVB(II) = 1 + 0,7 = 1,0907 triệu USD (1 + 0,1) 6 - 1
+ Xỏc định giỏ trị chi phớ đều hàng năm 0,1(1 + 0,1)4 - 1
AVC(I) = 0,3 + 1 = 0,6155 triệu USD (1 + 0,1)4 - 1
0,1(1 + 0,1)6 - 1
AVC(II) = 0,6 + 1,2 = 0,8755 triệu USD (1 + 0,1)6 - 1 - Xỏc định tỷ lệ B/C của cỏc dự ỏn AVB(I) 0,8862 B/C( I) = = = 1,4398 AVC(I) 0,6155 AVB(II) 1,0907 B/C(II) = = = 1,2529 AVC(II) 0,8755 - Chọn dự ỏn I làm nền vỡ cú AVB(I) ; AVC(I) nhỏ nhất và tỷ lệ B/C > k = 1 - So sỏnh dự ỏn II với dự ỏn I: Tớnh tỷ lệ B/C theo gia số
ΔAVB(II/I) AVB(II) - AVB(I) B/C(gia số) = = ΔAVC(II/I) AVC(II) - AVC(I)
1,0907 - 0, 8862
= = 0,7865 0,8755 - 0,6155
Tỷ lệ này nhỏ hơn k = 1 nờn dự ỏn I cú lợi hơn dự ỏn II và dự ỏn I được chọn.
5. So sỏnh lựa chọn dự ỏn theo tỷ lệ thu nội tại IRR:
Khi so sỏnh lựa chọn dự ỏn theo tỷ lệ thu hồi nội tại cũng tiến hành cỏc bước tương tự
như khi so sỏnh cỏc dự ỏn theo gia số của dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ. Nếu IRR của gia số lớn hơn tỷ lệ thu hồi định mức (MARR - Minimum attractive rate of return) thỡ dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn được chọn; cũn trong trường hợp ngược lại thỡ dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ hơn được chọn. Tỷ lệ thu hồi định mức là tỷ lệ lói mà ngành ớt nhất phải đạt được khi thực hiện dự ỏn để
đạt được mục tiờu sản xuất kinh doanh. Tỷ lệ này ớt nhất phải bằng tỷ lệ lói vay.
- So sỏnh hai dự ỏn đầu tư với nhau:
+ Nếu hai dự ỏn cú vốn đầu tư bằng nhau, dự ỏn được chọn là dự ỏn cú giỏ trị IRR lớn nhất. Lẽ dĩ nhiờn là dự ỏn đú phải đỏng giỏ (IRR ≥ r giới hạn)
+ Nếu hai dự ỏn cú vốn đầu tư khỏc nhau thỡ trỡnh tự tiến hành nh sau: Giả sử vốn đầu tư của dự ỏn A < dự ỏn B
- Bước 1: Tớnh IRR của dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ (IRRA) Nếu IRRA < r giới hạn, loại bỏ dự ỏn A
Nếu IRRA ≥ r giới hạn, chuyển sang bớc 2
- Bước 2: Tớnh IRR của gia số đầu tư giữa dự ỏn cú vốn đầu tư lớn và dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ (IRR(Δ = B – A).
Nếu IRRΔ < r giới hạn, chọn dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ (dự ỏn A) Nếu IRRΔ ≥ r giới hạn, chọn dự ỏn cú vốn đầu tư lớn (dự ỏn B)
Việc so sỏnh dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn với dự ỏn cú vốn đầu tư bộ hơn chỉ tiến hành nếu dự ỏn cú vốn đầu tư bộ hơn là đỏng giỏ. Với phương phỏp so sỏnh theo gia số đầu tư thỡ dự ỏn được chọn (dự ỏn tốt nhất) chưa chắc là dự ỏn cú IRR là lớn nhất. Nếu dự ỏn được chọn vừa cú chỉ tiờu hiệu quả tuyệt đối (NPV), vừa cú chỉ tiờu hiệu quả tương đối (IRR) là lớn nhất thỡ đú là trường hợp tối ưu nhất. Nhưng nếu hai chỉ tiờu này của một dự ỏn nào đú khụng đồng thời đạt được là lớn nhất, thỡ dự ỏn được chọn là dự ỏn cú NPV lớn nhất, cũn chỉ tiờu IRR chỉ cần bằng hoặc lớn hơn một ngưỡng hiệu quả cho phộp (IRR ≥ r giới hạn)
- So sỏnh nhiều dự ỏn với nhau:
+ Nếu cỏc dự ỏn đưa ra so sỏnh cú vốn đầu tư bằng nhau thỡ dự ỏn tốt nhất là dự ỏn cú giỏ trị IRR lớn nhỏt và tất nhiờn dự ỏn đú phải đỏng giỏ (thoả món điều kiện IRR ≥ r giới hạn). + Nếu cỏc dự ỏn đưa ra so sỏnh cú số vốn đầu tư khỏc nhau, quỏ trỡnh so sỏnh được tiến hành
Bước 2: So sỏnh từng cặp dự ỏn. Cụ thể tớnh IRR của dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ nhất. - Nếu IRRΔ < r giới hạn, loại bỏ dự ỏn này và tớnh tiếp IRR của dự ỏn cú vốn đầu tư kế tiếp cho đến khi chọn được dự ỏn làm cơ sở so sỏnh.
- Nếu IRRΔ ≥ r giới hạn, dự ỏn này được chọn làm cơ sở để so sỏnh.
Bước 3: Tớnh IRR của gia số đầu tư giữa dự ỏn so sỏnh (dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn kế tiếp) và dự ỏn làm cơ sở so sỏnh.
- Nếu IRR (Δ) ≥ r giới hạn, loại bỏ dự ỏn làm cơ sở so sỏnh và lấy dự ỏn so sỏnh làm dự ỏn cơ sở so sỏnh; tiến hành so sỏnh với dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn kế tiếp.
- Nếu IRR (Δ) < r giới hạn, loại bỏ dự ỏn so sỏnh, dự ỏn làm cơ sở so sỏnh vẫn được giữ lại để so sỏnh với dự ỏn tiếp sau. Cứ tiếp tục cho đến khi chỉ cũn lại một dự ỏn. Đú là dự ỏn được chọn.
Vớ dụ: Bằng phương phỏp so sỏnh theo tỷ lệ thu hồi nội tại IRR hóy chọn một trong 2
phương ỏn đầu tư mở rộng hệ thống chuyển mạch của một Bưu điện tỉnh. Biết IRR định mức = 0,11. Cỏc thụng số khỏc trong bảng
Cỏc thụng số Dự ỏn I Dự ỏn II
1. Tổng vốn đầu tư ban đầu (triệu USD) 2. Thu nhập hàng năm
3. Chi phớ hàng năm 4. Giỏ trị cũn lại
5. Thời gian hoạt động (năm)
1,4 0,8 0,3 0,4 4 3,0 1,2 0,5 0,7 8 Bài giải
- Xỏc định tỷ lệ thu hồi nội tại IRR của cỏc phương ỏn + Với phương ỏn I (1 + r)4 –1 0,4 NPV(I) = - 1,4 + (0,8 – 0,3 ) + r (1 + r)4 (1 + r)4 Chọn r1 = 0,22 cú NPV1 = 0,0273798 Chọn r2 = 0,23 cú NPV2 = - 0,0011053 0,0273798 IRR(I) = 0,22 + (0,23 - 0,22) 0,0273798 + 0,0011053 = 0,2296 hay 22,96%
+ Với phương ỏn II (1 + r)8 –1 0,7 NPV(II) = - 3 + (1,2 – 0,5 ) + r (1 + r)8 (1 + r)8 Chọn r1 = 0,18 cú NPV1 = 0,0405225 Chọn r2 = 0,19 cú NPV2 = - 0,057875 0,0405225 IRR(II) = 0,18 + (0,19 - 0,18) 0,0405225 + 0,057875 = 0,1841 hay 18,41%
Nếu sử dụng kết quả tớnh IRR của cỏc phương ỏn sẽ chọn phương ỏn I vỡ phương ỏn này cú IRR lớn hơn. Tuy nhiờn cần phải so sỏnh theo gia số cho cả thời kỳ so sỏnh.
Thời kỳ so sỏnh bằng bội số chung nhỏ nhất của thời gian hoạt động (4 và 8 năm) = 8 năm. Tớnh cỏc thụng số theo gia số của phương ỏn II so với phương ỏn I cho cả thời kỳ so sỏnh ghi vào bảng
Thụng số Năm 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Đầu tư ban đầu (triệu USD)
Thu nhập hàng năm Chi phớ hàng năm Giỏ trị cũn lại 1,6 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,2 -1 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,2 0,4 0,2 0,3 Qua bảng trờn cú phương trỡnh theo gia số của phương ỏn II so với phương ỏn I
1 (1 + r)8 –1 0,3 NPV(II/I) = - 1,6 + + (0,4 – 0,2 ) + (1 + r)4 r (1 + r)8 (1 + r)8 Khi r1 = 0,14 cú NPV1 = 0,0250205 Khi r2 = 0,15 cú NPV2 = - 0,0325343 0,0250205 IRR(II/II) = 0,14 + (0,15 - 0,14) 0,0250205 + 0,0325343
= 0,1443 hay 14,43%
Như vậy IRR theo gia số của phương ỏn II so với phương ỏn I lớn hơn IRR định mức và chọn phương ỏn II.
6. Phương phỏp thời gian hoàn vốn (cú xột yếu tố thời gian của tiền tệ):
Việc so sỏnh cỏc dự ỏn được tiến hành tương tự như khi so sỏnh lựa chọn theo tỷ số B/C và tỷ lệ thu hồi nội tại IRR, nghĩa là so sỏnh theo gia số của dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn so với dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ hơn. Nếu thời gian hoàn vốn của gia số nhỏ hơn thời gian
hoàn vốn định mức thỡ dự ỏn cú vốn đầu tư lớn hơn được chọn , cũn trong trường hợp ngược lại thỡ dự ỏn cú vốn đầu tư nhỏ hơn được chọn. Thời gian hoàn vốn định mức là giới hạn thời gian nhiều nhất để ngành phải hoàn trả vốn, vượt qua giới hạn đú cú nghĩa là việc đầu tư
khụng đạt hiệu quả.
Vớ dụ: Sử dụng phương phỏp so sỏnh cỏc phương ỏn đầu tư mở rộng hệ thống chuyển mạch theo thời gian hoàn vốn cú xột yếu tố thời gian để chọn một trong hai phương ỏn sau, biết rằng thời gian hoàn vốn định mức 9 năm, tỷ lệ chiết khấu r = 0,1. Cỏc thụng số khỏc trong bảng
Thụng số Phương ỏn I II 1. Tổng vốn đầu tư (triệu USD)
2. Lói và khấu hao hàng năm
1 0,25
2 0,4
Bài giải:
- Tớnh thời gian hoàn vốn của cỏc phương ỏn + Với phương ỏn I 0,25 Thv = log(1+0,1) = 5,3 năm 0,25 - 0,1. 1 + Với phương ỏn II 0,4 Thv = log(1+0,1) = 7,273 năm 0,4 - 0,1. 2 Phương ỏn I cú Thv < Thvđm nờn được sử dụng làm nền để xột chọn. - Tớnh thời gian hoàn vốn theo gia số của phương ỏn II so với phương ỏn I
Vốn đầu tư Δ = 2 - 1 = 1 triệu USD
Lói và khấu hao hàng năm Δ = 0,4 - 0,25 = 0,15 triệu USD Tớnh thời gian hoàn vốn theo gia số
0,15
Thv = log(1+0,1) = 11,5 năm