b. Mức độ vận dụng
3.3.1.2. Kết quả kiểm tra của học sinh trường THPT tư thục Nguyễn Thái Bình
Kết quả kiểm tra của học sinh trường THPT tư thục Nguyễn Thái Bình được thể hiện ở bảng 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 và hình 3.4, 3.5, 3.6
Bảng 3.6. Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra Thời gian
kiểm tra
Nhóm Số Bài
SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 phút (bài số 1) ĐC 48 0 0 5 7 10 9 8 4 5 0 0 4.83 TN 45 0 0 2 2 4 11 9 7 8 2 0 5.91 15 phút (bài số 2) ĐC 48 0 2 4 7 9 9 7 6 4 0 0 4.75 TN 45 0 0 1 3 3 9 8 8 9 4 0 6.22 1 tiết ĐC 48 0 0 5 7 8 10 8 5 5 0 0 4.92 TN 45 0 0 1 2 3 5 9 13 9 3 0 6.42 Chung ĐC 144 0 2 14 21 27 28 23 15 14 0 0 4.83 TN 135 0 0 4 7 10 25 26 28 26 9 0 6.19
Hình 3.4. Đồ thị phân bố điểm kiểm tra của học sinh
Qua bảng 3.6 và hình 3.4 cho thấy:
+ Lớp TN điểm 1 là không có còn lớp ĐC có 2 bài, các mức điểm 2, 3 và 4 chiếm tỉ lệ thấp; tỉ lệ bài có điểm 6 và 8 ngang nhau, điểm cao nhất ở mức điểm 7.
+ Lớp ĐC số bài đạt điểm 5 là cao, ở các điểm 3, 4 và 5 có số bài chiếm tỉ lệ cao và tỉ số bài giữa các mức điểm này là gần ngang nhau, tỉ lệ bài đạt điểm giỏi có 2 bài (điểm 8) còn mức điểm 9 là không có.
+ Điểm trung bình cộng của lớp TN (6,19) cao hơn lớp ĐC (4,83). + Độ chênh lệch về tổng điểm trung bình cộng là tương đối (1,36).
Như vậy, qua đồ thị phân bố điểm theo 11 bậc ở trên có thể rút ra rằng tỉ lệ HS đạt điểm khá ở lớp TN cao hơn lớp ĐC. Điều này cho thấy khi HS được học và làm bài kiểm tra theo số câu hỏi mà chúng tôi xây dựng đã đạt được hiệu quả tốt hơn.
Bảng 3.7. Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra của học sinh
Nhóm Số HS Số bài KT
SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ĐC 48 144 1.4 9.7 14.6 18.8 19.4 16 10.4 9.7 0 0
Hình 3.5. Đồ thị phân bố tần suất điểm kiểm tra của học sinh
Qua bảng 3.7 và hình 3.5 cho thấy:
+ Đối với nhóm thực nghiệm: Nhìn vào đồ thị ta thấy, số học sinh có % số bài đạt điểm 7 là cao nhất, mức điểm 6 và 8 có % số bài đạt là ngang nhau, đặc biệt điểm 0 là không có %. Số bài đạt yêu cầu của lớp thực nghiệm là 84,4% đồ thị phân bố có dạng hình chuông chuẩn Gauxơ.
+ Đối với nhóm đối chứng: Nhìn vào đồ thị ta thấy, số bài ở điểm 4 và 5 chiếm tỉ lệ % cao, mức điểm 6 và 7 chiếm tỉ lệ % ít hơn, tỉ lệ % ở mức điểm 2 bằng với tỉ lệ % số bài ở mức điểm 8. Số bài đạt yêu cầu của lớp đối chứng là 55.5% đồ thị phân bố có dạng hình chuông chuẩn Gauxơ.
Như vậy, qua đồ thị phân bố tần suất ta cũng thấy được tỉ lệ % số HS điểm khá của lớp TN chiếm tỉ lệ khá cao so với mức điểm khá của lớp ĐC. Điều này cho thấy sự hiệu quả của phương pháp giảng dạy và số câu hỏi mà chúng tôi xây dựng là hoàn toàn phù hợp.
Bảng 3.8. Bảng phân bố tần suất lũy tích điểm kiểm tra của học sinh
Nhóm Số HS Số bài
KT SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TRỞ XUỐNG1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐC 48 144 1.4 11.1 25.7 44.5 63.9 79.9 90.3 100
TN 45 135 0 3.0 8.2 15.6 34.1 53.4 74.1 93.4 100
Hình 3.6. Đồ thị phân bố đường lũy tích điểm kiểm tra của học sinh
Qua bảng 3.8 và hình 3.6 cho thấy:
Đường tần suất tích lũy của nhóm TN nằm bên phải và nằm phía dưới đường tần suất tích lũy của nhóm ĐC, chứng tỏ chất lượng bài kiểm tra bằng TNKQ nhiều lựa chọn kết hợp với tự luận ngắn ở nhóm TN khá hơn nhóm ĐC khi chỉ làm bài bằng phương pháp tự luận truyền thống.
Bảng 3.9. Bảng kết quả xử lý các tham số Lớp thực nghiệm (X 6,19= ) Lớp đối chứng ( X 4.83= ) xi fi xi - X (xi - X )2 fi(xi - X )2 xi fi xi - X (xi - X )2 fi(xi - X )2 0 0 -6,19 38.32 0 0 0 -4.83 23.33 0 1 0 -5.19 26.94 0 1 2 - 3.83 14.67 29.34 2 4 -4.19 17.56 70.24 2 14 - 2.83 8.01 112.14 3 7 -3.19 10.18 71.26 3 21 - 1.83 3.35 70.35 4 10 -2.19 4.80 48 4 27 -0.83 0.69 18.63 5 25 -1.19 1.42 35.5 5 28 0.17 0.03 0.84 6 26 -0.19 0.04 1.04 6 23 1.17 1.37 31.51 7 28 0.81 0.66 18.48 7 15 2.17 4.71 70.65
8 26 1.81 3.28 85.28 8 14 3.17 10.05 140.79 9 2.81 7.90 71.1 9 0 4.17 17.39 0 9 9 2.81 7.90 71.1 9 0 4.17 17.39 0 10 0 3.81 14.52 0 10 0 5.17 26.73 0 ∑ 135 -13.09 125.62 400.9 144 1.87 110.33 474,16 Bảng 3.10. Tổng hợp các tham số x ∑f (x x)i i - 2 s2 s V 100%s x = TN 6.19 400.9 2.992 1.73 27.95 ĐC 4.83 474.16 3.316 1.82 37.68
Qua bảng 3.10 cho thấy
+ Điểm trung bình của lớp TN (6,19 ) cao hơn lớp ĐC (4,83).
+ Hệ số biến thiên của lớp TN (27.95) nhỏ hơn với lớp ĐC (37,68) nghĩa là độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp TN là nhỏ.
Như vậy, qua kết quả phân tích ở trên chúng tôi thấy KQHT của học sinh ở lớp TN tốt hơn lớp ĐC, chứng tỏ rằng chất lượng nắm kiến thức của học sinh ở lớp TN cao hơn ở lớp ĐC. Qua đó, có thể khẳng định rằng những học sinh được học theo chương trình có sử dụng hệ thống bài tập do chúng tôi xây dựng có khả năng tiếp thu kiến thức và nắm vững kiến thức một cách tốt hơn. Tuy nhiên KQHT của học sinh lớp TN cao hơn lớp ĐC có thực sự là do phương pháp dạy học đem lại hay không ? Các số liệu có đáng tin cậy không ?
Để trả lời câu hỏi đó, chúng tôi áp dụng bài toán kiểm định trong thống kê toán học như sau.