Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.3. Các vấn đề về đánh giá mơn Tốn ở Tiểu học
1.3.3. Đánh giá và hình thức đánh giá trong mơn Tốn ở Tiểu học
Học sinh là đối tượng của giáo dục, là chủ thể của quá trình giáo dục, đồng thời thể hiện sản phẩm của giáo dục. Đánh giá học sinh là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo viên.
Thông qua các hoạt động toán học mà giáo viên tiến hành trong quá trình giảng dạy mơn Tốn, giáo viên phát hiện mức độ hiểu bài của cá nhân học sinh trong lớp học. Ngoài hoạt động trên, giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập với các mức độ phân loại nhận thức và các tình huống tốn học trong giờ dạy Tốn. Các hoạt động hằng ngày ngồi việc giúp giáo viên đánh giá học sinh, thơng qua đó, giáo viên có thể điều chỉnh cách dạy của mình để phát huy được hết khả năng tư duy, sáng tạo của học sinh.
Nội dung đánh giá bao gồm chuẩn kiến thức, kĩ năng toán ở mỗi lớp về số học, đại lượng, hình học, giải tốn và những kiến thức, kĩ năng vận dụng, tư duy tốn học, kĩ năng giải quyết tình huống thơng qua các nhiệm vụ tốn học và trong thực tiễn cuộc sống.
Nội dung đánh giá phải gồm đủ các mức độ theo TT22 được quy định: biết, hiểu, vận dụng và vận dụng phản hồi.
Số lượng các câu hỏi, bài tập của từng mức độ, nội dung, thời lượng cần được cân nhắc, giáo viên lựa chọn phù hợp với trình độ chuẩn và trình độ chung của học sinh.
Các câu hỏi và bài tập toán được sắp xếp từ dễ đến khó, đủ các loại bài tập đại diện cho các kiến thức và kĩ năng cơ bản nhất, phân loại theo các mức độ nhận thức của học sinh cũng như phân loại được chính xác trình độ nhận thức của học sinh.
Hình thức đánh giá mơn Tốn ở Tiểu học:
- Đánh giá thường xuyên được diễn ra ở các tiết học, người giáo viên trực tiếp đề ra những nội dung kiểm tra – bài tập tốn, câu hỏi tình huống tốn học,... thơng qua đó, giáo viên nghe học sinh giải thích, đặt câu hỏi hoặc giải quyết vấn đề rồi đánh giá để nắm bắt kết quả học tập của học sinh, giúp các em sửa chữa sai lầm, trên cơ sở đó điều chỉnh cách dạy của bản thân. Thường trong các tiết học, việc kiểm tra đánh giá được diễn ra xuyên suốt các hoạt động từ kiểm tra bài cũ đầu tiết học và hoạt động củng cố cuối tiết học.
- Đánh giá định kì theo TT22 mới nhất của Bộ Giáo dục và đào tạo hướng dẫn diễn ra định kì 4 lần trong năm: giữa kì I, cuối kì I, giữa kì II và cuối năm học. Học sinh tham dự kì kiểm tra mơn Tốn dưới hình thức viết, đề bài thường được thiết kế dưới dạng các câu hỏi và bài tập được sắp xếp theo thứ tự tăng dần về các mức độ nhận thức.
Việc vận dụng TT22 có những hạn chế nhất định. Giáo viên gặp khó khăn trong việc xác định các mức độ nhận thức khi tham gia vào quá trình xây dựng hệ thống bài tập và đề kiểm tra định kì cho học sinh. Cũng như chưa có một sự phân loại thích hợp, tường minh cho các mức độ nhận thức trong dạy học Toán nên người giáo viên khó vận dụng trong cơng tác giảng dạy. Hơn nữa, mục tiêu giáo dục ngày nay địi hỏi người giáo viên khơng chỉ giảng dạy kiến thức trong chương trình mà cịn phải nắm vững khả năng giáo dục nhiều mặt của mơn Tốn, có ý thức và kế hoạch khai thác tối đa các khả năng giáo dục nhằm đào tạo học sinh trởmthành những con người có nhân cách và trí tuệ phát triển một cách tồn diện.
Kiểm tra đánh giá dựa trên năng lực người học không chỉ xoay quanh các câu hỏi mang tính lí thuyết, mà địi hỏi về cả năng lực vận dụng lí thuyết vào thực hành. Ở các mức độ cao, học sinh cần phải tạo ra sản phẩm cá nhân từ những kiến thức, kinh nghiệm, thực hành và cả năng lực sáng tạo. Vậy, làm sao xây dựng được hệ thống bài tập và đề kiểm tra đánh giá để nhận được kết quả học tập của học sinh một cách chính xác, khách quan nhằm phát huy tính tích cực tư duy, chủ động sáng tạo. Thang Bloom chính là phương tiện hữu hiệu nhất để giúp các nhà sư phạm xây dựng thang đánh giá người học một cách logic.
Tiểu kết chương 1
Nghiên cứu về lí thuyết của chúng tơi đã trả lời được các câu hỏi đặt ra: thế nào là thang đo nhận thức Bloom? Vai trò của thang đo nhận thức Bloom và vận dụng thang đo Bloom như thế nào trong lĩnh vực giáo dục? Vì sao thang đo Bloom được xem là công cụ đánh giá tối ưu của các nhà giáo dục trên thế giới? Những khó khăn gì khi vận dụng TT22 vào dạy học toán ở Tiểu học? Vận dụng thang Bloom mà nhà nghiên cứu lí luận đưa ra, chúng tôi lựa chọn hướng vận dụng thang nhận thức mức độ tư duy của Bloom để xây dựng hệ thống các bài tập tính chu vi và diện tích ở Tiểu học:
- Vận dụng thang nhận thức Bloom và TT22 để xác định mục tiêu dạy học chủ đề tính chu vi và diện tích ở tiểu học.
- Xây dựng hệ thống bài tập tính chu vi và diện tích theo các mức độ nhận thức của thang đo Bloom và TT22.
Chương 2. CHỦ ĐỀ TÍNH CHU VI, DIỆN TÍCH TRONG SÁCH GIÁO KHOA HIỆN HÀNH
2.1. Sơ lược về chương trình tốn tiểu học và chủ đề hình học ở Tiểu học
Yếu tố hình học trong chương trình mơn Tốn 2 bao gồm:
- Giới thiệu về đường thẳng. Ba điểm thẳng hàng.
- Giới thiệu đường gấp khúc. Tính độ dài đường gấp khúc.
-Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác. Vẽ hình trên giấy ơ vng.
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về chu vi của một hình đơn giản. Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác.
Thực tế cho thấy, vấn đề “chu vi các hình” trong Chương trình Cải cách Giáo dục được học từ lớp 2, nhưng hiện nay ở lớp 2 (Chương trình Tiểu học
mới) đã đề cập đến “chu vi các hình” bởi yêu cầu học “chu vi” phù hợp với trình độ chuẩn của Toán 2. Cụ thể: Ở lớp 2, chưa yêu cầu học sinh nắm được “khái niệm, biểu tượng” về chu vi của hình, chỉ yêu cầu học sinh biết cách tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác khi cho sẵn độ dài mỗi cạnh của hình đó, bằng cách tính tổng độ dài các cạnh của hình (độ dài các cạnh của hình có cùng đơn vị đo, chưa yêu cầu khác đơn vị đo). Chẳng hạn:
Tính chu vi hình tứ giác có độ dài bốn cạnh là 10cm, 15cm, 12cm, 20cm.
Chu vi hình tứ giác là: 10 + 15 + 12 + 20 = 57 (cm) Đáp số: 57cm
Các dạng toán cơ bản về yếu tố hình học, đặc biệt là về “ tính độ dài đường gấp khúc hoặc chu vi các hình”:
-Tính độ dài đường gấp khúc (bài 5 trang 105)
- Tính chu vi hình tam giác (bài 2 trang 131)
- Tính chu vi hình tứ giác (bài 3 trang 131)
triển mở rộng và sâu hơn, vừa có sự ứng dụng, mở rộng, ơn tập, củng cố, ... các kiến thức và kĩ năng cơ bản của Tốn 2.
Ở lớp 2, dựa vào cách tính chu vi của hình tứ giác, học sinh có thể tính chu vi hình chữ nhật, hình vng bằng cách lấy tổng độ dài các cạnh của hình đó, chẳng hạn:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: 4 + 3 + 4 + 3 = 14(cm)
Chu vi hình vng MNPQ là: 2 + 2 + 2 + 2 = 8(cm)
- Đến lớp 3, ngồi cách tính như trên yêu cầu học sinh biết áp dụng “quy tắc” để tính chu vi hình chữ nhật, hình vng, chẳng hạn: Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (4 + 3) x 2 = 14 (cm) Chu vi hình vng MNPQ là: 2 x 4 = 8 (cm)
Việc hình thành “quy tắc” tính chu vi hình chữ nhật, hình vng được thực hiện theo ý tưởng chung là thơng qua việc tính chu vi hình chữ nhật, hình vng có độ dài các cạnh cho trước (với số đo cụ thể) rồi khái quát lên thành “quy tắc” tính chu vi các hình đó. Chẳng hạn, tính chu vi hình chữ nhật ABCD với kích thước đã cho:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: 4 + 3 + 4 + 3 = 14(cm)
Từ đó, chuyển cách tính chu vi hình chữ nhật theo cơng thức có dạng :
(4 + 3) x 2 = 14 (cm)
Hoặc có thể dựa vào hình vẽ, nhận xét : chu vi bằng 2 lần nửa chu vi mà nửa chu vi chu vi gồm chiều dài và chiều rộng.
A B C D 4 cm 3cm 3cm 4 cm 2cm M N Q P
Sau đó, khái quát thành quy tắc tính chu vi hình chữ nhật: “Muốn tìm chu vi hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng rồi nhân với 2”.
Lưu ý: Sách Tốn 3 chưa có ý định xây dựng quy tắc tính chu vi, diện tích hình vng dựa vào quy tắc tính chu vi, diện tích hình chữ nhật (với việc coi hình vng là hình chữ nhật đặc biệt). Điều này sẽ thực hiện đầy đủ hơn ở các lớp sau.
Trước khi học phần “Diện tích các hình”, sách Tốn 3 đã có nhiều nội dung chuẩn bị cho học sinh làm quen với “diện tích và cách đo diện tích” bằng cách đếm số ơ vng có trong các hình.
Khi làm quen biểu tượng về diện tích, học sinh cũng được tiếp cận cách tính diện tích các hình bằng cách chia mỗi hình thành các ơ vng, coi mỗi ơ vng là đơn vị đo diện tích, rồi đếm số ơ vng trong hình đó. Số ơ vng đếm được là số đo diện tích của hình đó, từ đó, học sinh biết được diện tích của một ô vuông cạnh 1cm là 1cm2, nếu khi đếm được trong một hình có bao nhiêu ơ vng 1cm2 thì diện tích hình đó là bấy nhiêu xăng-ti-mét vng.
Trong sách Toán 3, ở giai đoạn đầu học sinh được biết tính diện tích các hình thì đếm số ơ vng 1cm2 có trong hình đó, sau đó học sinh biết cách tính diện tích một số hình đặc biệt (như hình chữ nhật, hình vng) theo các “quy tắc” (vừa có tính khái qt hơn, vừa thuận lợi trong cách tính số đo diện tích). Chẳng hạn, tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm, học sinh không phải kẻ chia hình chữ nhật thành “các ơ vng 1cm2” rồi đếm số ơ vng đó để tính diện tích, học sinh chỉ cần vận dụng “quy tắc” để tính ngay diện tích hình chữ nhật là : 8 x 5 = 40 (cm2).
Trong chương trình Tốn ở tiểu học, số học là nội dung trọng tâm. Các nội dung về đo lường, yếu tố hình học, thống kê, giải tốn có lời văn được tích hợp với nội dung số học nhằm tạo nên sự nhất quán cũng như có sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các mạch kiến thức Toán 4.
Khi vận dụng các cơng thức để tính chu vi, diện tích các hình, học sinh được củng cố cách tính giá trị biểu thức, rèn kĩ năng thực hiện các phép tính trên các số đo đại lượng (độ dài, khối lượng hoặc đổi các đại lượng về cùng đơn vị đo)… Mặt khác, học sinh được củng cố cách giải và trình bày bài giải tốn có lời văn…
Trong Tốn 4, có một số nội dung dạy học các yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học: khái niệm ban đầu về góc (góc nhọn, góc tù, góc bẹt); về hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song; về hình bình hành, hình thoi.
Để giảm nhẹ việc dạy học một số nội dung lí thuyết, tăng cường cơ hội để học sinh tự phát hiện vấn đề thơng qua các bài tập, Tốn 4 đã chuyển một số lí thuyết thành bài tập. Điều đó thể hiện trong nội dung dạy học các yếu tố hình học, ví dụ:
- Bài tập 4 trang 7: Một hình vng có độ dài cạnh a. Gọi chu vi hình vng là P. Ta có: P = a x 4.
- Bài 2 trang 141: Trong hình thoi ABCD, AC và BD là hai đường chéo của hình thoi. Dùng ê ke để kiểm tra xem hai đường chéo có vng góc với nhau hay khơng. Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để kiểm tra xem hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.
Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Nội dung các yếu tố hình học lớp 5 bao gồm các yếu tố:
Các kiến thức về hình học phẳng: Giới thiệu hình trịn, hình thang; Các yếu tố của hình trịn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao, ...); Diện tích hình tam giác, hình thang, hình trịn, chu vi, diện tích các hình.
Và các kiến thức về hình học khơng gian: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương và các yếu tố của hình đó; Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương.
Các đại lượng đo lường: Sơ đồ diện tích trong bản đơn vị đo diện tích; Sơ đồ đo thể tích trong bản đơn vị đo thể tích.