Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
2.2. Phương pháp dạy học chủ đề chu vi và diện tíc hở Tiểu học
2.2.1. Mục đích và yêu cầu của việc dạy học các yếu tố hình học
Việc dạy học các yếu tố hình học ở bậc tiểu học làm cho học sinh có những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học đơn giản. Đây là yêu cầu mới, vì trước đây, ta thường chỉ chú ý đến “hình học đo lường” như tính chu vi, diện tích, thể tích các hình, ... mà ít quan tâm đến “hình học nhận dạng” (Vũ Quốc Chung, 2005).
Cùng với việc phân tích các yếu tố của hình, đến cuối bậc học, học sinh phải biết nhận ra hình dựa trên sự mơ tả những đặc điểm của các yếu tố về góc, cạnh,... Ngồi ra, học sinh phải có biểu tượng chính xác về chu vi, diện tích, thể tích để có thể học các đại lượng đó một cách có ý thức từ cách đo trực tiếp đến cách đo gián tiếp nhờ những cơng thức tốn học.
Khi học các yếu tố hình học, học sinh được rèn một số kĩ năng thực hành cũng như phát triển một số năng lực trí tuệ; học sinh được tập sử dụng các dụng cụ như thước, ê kê, compa để vẽ hình chính xác, tập sử dụng những ngơn ngữ và kí hiệu cần thiết. Qua đó, một số năng lực trí tuệ của học sinh như phân tích, tổng hợp, trí tưởng tượng khơng gian, khả năng quan sát, so sánh được phát triển.
Các kiến thức hình học ở bậc tiểu học chỉ là “hình học trực quan” thơng qua quan sát các mơ hình cụ thể, thực nghiệm, thực hành (đo, vẽ, cắt, ghép,...) mà nhận biết đối tượng, quan hệ giữa các yếu tố và các tính chất của hình.
Đồng thời, việc học các yếu tố hình học cũng hỗ trợ cho việc học số học và các môn khác như vẽ, viết tập, tìm hiểu tự nhiên (địa lí), thủ cơng,...; và cũng cần thiết cho cuộc sống.
2.2.2. Đặc điểm của cách dạy hình học ở tiểu học
Ở tiểu học, các em chỉ tiếp thu các kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như đo đạc, tơ, vẽ cắt ghép, gấp, xếp,... vì thế, ta gọi hình học tiểu học là hình học trực quan. Tên gọi như vậy là để phân biệt với hình học bậc Trung học là mơn Hình học suy diễn, trong đó, các kiến thức hình học đều được lí giải chứng minh một cách chặt chẽ dựa trên các định nghĩa, định lí, tiên đề và các quy tắc suy luận.
Ví dụ: Diện tích hình bình hành sách Tốn 4 trang 103
* Cắt phần hình tam giác AHD rồi ghép như hình vẽ để được hình chữ nhật ABIH.
Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH. Diện tích hình chữ nhật ABIH là a x h.
Vậy diện tích hình bình hành ABCD là a x h.
Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng
một đơn vị đo). S = a x h
(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành).
a A C B D h H A B I H C a h
=> Lối dạy trên rút ra kết luận thông qua trực giác như vậy là khơng chặt chẽ, khơng chính xác; nhưng đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh tiểu học, chúng ta vẫn nên chấp nhận.
2.2.3. Dạy học các quy tắc tính chu vi, diện tích các hình
Dạy học các quy tắc tính chu vi và diện tích là mảng kiến thức lớn nhất và là trọng tâm của việc dạy học hình học ở tiểu học. Nhờ có các quy tắc này mà học sinh có thể đo một cách gián tiếp (qua tính tốn trên các kích thước của hình) giá trị của 2 đại lượng hình học này.
Phương pháp chung để xây dựng các quy tắc tính chu vi, diện tích các hình là tìm cách tính trên một ví dụ cụ thể, sau đó dùng phép tính quy nạp để tổng quát. Tiếp đó, học sinh học thuộc rồi vận dụng.
A. Xây dựng quy tắc tính chu vi
Trước khi dạy về chu vi, sách giáo khoa Tốn 2 có giới thiệu về Đường gấp khúc và cách tính độ dài đường gấp khúc. Để tính độ dài đường gấp khúc
ABCD ta tính tổng độ dài các đường thẳng AB, BC, CD, DA. Trong lúc luyện tập, giáo viên cố ý cài vào một vài bài tính độ dài đường gấp khúc khép kín (tạo thành tam giác) để chuẩn bị từ xa cho việc dạy Chu vi.
Sau khi chính thức giới thiệu cho học sinh về cạnh của một tam giác, tứ giác; ta cho học sinh tính tổng độ dài các cạnh của một tam giác cụ thể; rồi thông báo: “Tổng độ dài các cạnh của một tam giác là chu vi của hình đó” (xem trang 130, SGK Toán 2).
Để xây dựng quy tắc tính chu vi hình chữ nhật và hình vng sách giáo khoa Toán 3 (tr 87, 88)
- Xuất phát từ cách tính trực tiếp đã học từ lớp 2, chẳng hạn: + Chu vi hình chữ nhật (chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm) là: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 (cm) biến đổi (4 + 3) x 2 = 14 (cm) + Chu vi hình vng (cạnh dài 3cm) là:
Từ các biểu thức (4 + 3) x 2 và 3 x 4; tổng qt hố thành quy tắc tính chu vi.
Lên lớp 4, học sinh mới được học về biểu thức chứa chữ. Lúc này ta mới nêu công thức tổng quát: P = (a + b) x 2 và P = a x 4 (a và b có cùng đơn vị đo).
Chu vi hình trịn và cách tính:
Biểu tượng về chu vi hình trịn được hình thành bằng cách tính độ dài đường tròn một cách trực tiếp (đo đoạn đường của bánh xe hình trịn lăn được một vịng).
Sau đó, so sánh kết quả với tích của đường kính và số 3,14 để rút ra quy tắc và cơng thức tính chu vi hình trịn theo đường kính (hoặc bán kính).
- Muốn tính chu vi hình trịn, ta lấy độ dài đường kính nhân với 3,14 (hoặc hai lần bán kính nhân với 3,14).
C = d x 3,14 hoặc C = r x 2 x 3,14
Ở bài tập 3, trang 105, sách Tốn 4 có giới thiệu: Cơng thức tính chu vi P của hình bình hành là: P = (a + b) x 2 ( a và b cùng đơn vị đo)
Cịn chu vi hình thoi, hình thang thì sách giáo khoa Tốn 4 và Tốn 5 khơng có đề cập; học sinh tự biết cách tính vì đã học cách tính chu vi tứ giác ở lớp 2.
B. Xây dựng các quy tắc tính diện tích
Biểu tượng về diện tích của hình được nêu lên bằng cách so sánh khi một hình (hình chữ nhật) nằm gọn trong hình khác (hình trịn) thì diện tích hình này (hình chữ nhật) bé hơn diện tích hình kia (hình trịn). Trên cơ sở quan điểm này, ở lớp 3 có nêu lên các trường hợp sau đây về diện tích.
+ So sánh trực tiếp khi một hình này nằm trong một hình khác để thấy diện tích hình này bé hơn diện tích hình khác.
+ So sánh diện tích hai hình bằng cách so sánh số lượng ơ vng bằng nhau của mỗi hình để thấy hai hình có diện tích bằng nhau.
+ Nêu lên như một quy tắc: Diện tích của một hình bằng tổng diện tích hai hình hợp thành nó.
Đơn vị đo diện tích được giới thiệu trực tiếp, chẳng hạn, như sau: Đề- ca-mét vng là diện tích hình vng có cạnh dài 1dam; Đề-ca-mét vng viết tắt là dam2 . (Toán 5, trang 25)
Diện tích hình chữ nhật: Việc xây dựng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật ở lớp 3 được tiến hành theo các bước sau:
- Chia hình chữ nhật thành các ơ vng 1cm2 (với các cạnh hình chữ nhật là số nguyên xăng-ti-mét).
- Dựa vào phép nhân để tính tồn bộ số ơ vng 1cm2 của hình, tức là tính diện tích của hình chữ nhật. Từ đó lập mối quan hệ giữa số đo diện tích với số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Nêu quy tắc tổng quát.
* Diện tích hình vng: Việc xây dựng quy tắc tính diện tích hình vng ở lớp 3 được tiến hành như sau:
Coi hình vng là hình chữ nhật đặc biệt mà chiều dài bằng chiều rộng để tính diện tích một hình vng đã cho biết độ dài của cạnh.
Nêu quy tắc tổng quát.
Ghi chú: Ở lớp 3 chỉ nêu quy tắc. Lên lớp 4 mới nêu công thức tổng qt. * Cách tính diện tích hình bình hành, hình thoi, tam giác được xây dựng dựa trên cơ sở cách tính diện tích hình chữ nhật.
Trước tiên, ta giới thiệu các yếu tố đáy, chiều cao của hình bình hành và tam giác; hai đường chéo hình thoi.
Cách tính diện tích hình thang dựa trên cách tính diện tích hình tam giác, bằng cách cắt hình thang ABCD làm hai mảnh rồi ghép lại thành một tam giác có đáy (chiều cao) bằng tổng độ dài hai đáy (chiều cao) của hình thang.
Đối với diện tích hình trịn, sách giáo khoa Toán 5 trang 99 chỉ nêu quy tắc tính và cơng thức:
Muốn tính diện tích của hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.
S = r x r x 3,14
(S là diện tích hình trịn, r là bán kính hình trịn). Sau đó, HS học thuộc rồi phân tích.