Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
3.3. Vận dụng thang nhận thức của Bloom vào việc xây dựng hệ thống
3.3.1. Vận dụng thang nhận thức Bloom vào việc xác định mục tiêu
dạy học tốn – chủ đề tính chu vi và diện tích
Vận dụng thang Bloom vào dạy học, điều khó khăn mà giáo viên gặp phải là khi phân biệt các mức độ nhận thức với nhau. Để vận dụng thang Bloom một cách có hiệu quả cần phải chỉ ra cụ thể những biểu hiện của mỗi bậc nhận thức và quy các bậc nhận thức lại một cách hợp lí nhất. Chúng tơi đề xuất các mức độ biểu hiện năng lực toán học – chủ đề tính chu vi và diện tích dựa theo cách phân loại Bloom và thông tư 22 như sau:
Bảng 3.6. Mối tương quan giữa các mức độ nhận thức theo TT22 và thang Bloom
Các mức độ Thang nhận thức
Bloom Thông tư 22
Biểu hiện năng lực Tốn học – chủ đề
“Tính chu vi và diện tích”
Biết
Nhắc nhớ, nhận ra, nhận diện, gọi tên, liệt kê các sự kiện, khái niệm, thuật ngữ.
Nhận biết, nhắc lại được kiến thức, kĩ năng đã học.
Tính đúng diện tích, chu vi khi biết tất cả các yếu tố cơ bản.
Hiểu
Tóm tắt, so sánh, đối chiếu, phân loại hay sắp xếp, diễn đạt lại, liên kết, tìm ra những ví dụ minh hoạ, rút ra ý chính hay khái quát thành kết luận. Hiểu kiến thức, kĩ năng đã học, trình bày, giải thích được kiến thức theo cách hiểu của bản thân. Tìm đúng chu vi, diện tích một hình khi biết một yếu tố cơ bản và phải tìm yếu tố cịn lại.
Các mức độ Thang nhận thức
Bloom Thơng tư 22
Biểu hiện năng lực Tốn học – chủ đề “Tính chu vi và diện tích” Vận dụng Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết những nhiệm vụ quen thuộc hoặc không quen thuộc.
Biết vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết những vấn đề quen thuộc, tương tự trong học tập và trong cuộc sống. Vận thức cơng thức tính chu vi và diện tích để giải quyết những tình huống thực tế. (quen thuộc) Phân tích
Phân biệt, lựa chọc các phần liên quan hoặc không liên quan. Xác định các chi tiết có thể kết hợp với nhau. Xác định được những vấn đề ẩn sau những thành tố được trình bày. Vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để gỉải quyết các vấn đề mới hoặc đưa ra những phản hồi hợp lí trong học tập, cuộc sống một cách linh hoạt. Vận dụng quy tắc tính chu vi, diện tích để giải quyết các bài tốn, vấn đề mới địi hỏi tư duy cao hơn, linh hoạt hơn.
Xem xét lại các bước giải toán, sử dụng các bài toán để kiểm tra từ phép tính ngược,...
Tạo lập đề tốn mới thơng qua bài giải, tóm tắt hoặc tương tự,...
Đánh giá
Phán đoán, thử lại, kiểm tra hay cho nhận xét về sản phẩm dựa trên tiêu chí đã được thiết lập.
Các mức độ Thang nhận thức
Bloom Thông tư 22
Biểu hiện năng lực Tốn học – chủ đề
“Tính chu vi và diện tích”
Sáng tạo Tạo, thiết kế, phát
hiện ra cái mới.
Từ Bảng 3.6, chúng tôi thiết kế một bài tập tương ứng với 4 mức độ như sau:
Các
mức độ Bài tập Yêu cầu Gợi ý cách làm
Mức 1 (Nhận biết)
Mảnh vườn hình tam giác có độ dài đáy là 8m, chiều cao là 12m. Em hãy tính diện tích mảnh vườn đó. Thay đúng cơng thức tính diện tích tam giác. Diện tích mảnh vườn hình tam giác: 8 x 12 : 3 = 48m2 Mức 2 (Hiểu)
Mảnh vườn hình tam giác có độ dài đáy là 8m và bằng 2/3 chiều cao. Em hãy tính diện tích mảnh vườn đó. Cần tính được chiều cao, từ đó áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác. Chiều cao mảnh vườn hình tam giác: 8 : 2/3 = 12 m Diện tích mảnh vườn hình tam giác: 8 x 12 : 3 = 48m2 Mức 3 (Vận dụng)
Mảnh vườn hình tam giác có độ dài đáy là 8m và bằng 2/3 chiều cao. Người
Vận dụng toán tỉ lệ phần trăm để giải quyết các yêu cầu
Chiều cao mảnh vườn hình tam giác:
Các
mức độ Bài tập Yêu cầu Gợi ý cách làm
ta dùng 50% diện tích để trồng cà, tính diện tích cịn lại của mảnh vườn.
về diện tích. 8 : 2/3 = 12 m Diện tích mảnh vườn hình tam giác: 8 x 12 : 3 = 48m2 -Phần diện tích trồng cà là: 48 x 50 : 100 = 24m2 Diện tích cịn lại của mảnh vườn: 48 – 24 = 24m2 Mức 4 (Vận dụng phản hồi)
Hình tam giác ABC có độ dài đáy BC là 8m, chiều cao AH là 12m. Từ đỉnh A vẽ đoạn thẳng AD sao cho AD song song với BC (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác BCD.
Học sinh nhận diện được độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC bằng với độ dài đường cao AH, bằng 12m. Từ đó học sinh áp dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác BCD. Vì AD song song với BC nên độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BC bằng với đường cao AH, bằng 12m. (hay AH cũng chính là đường cao của tam giác BCD).
Các
mức độ Bài tập Yêu cầu Gợi ý cách làm
Diện tích tam giác BCD là: 12 x 8 : 2 = 48 (m2)
3.3.2. Xây dựng các bài tập về chủ đề chu vi và diện tích để đánh giá thường xuyên kết quả học tập của học sinh
- Mục đích xây dựng: Qua các bài tập tính chu vi và diện tích theo từng mức độ nhận thức, ngoài việc đo lường năng lực toán học của học sinh, hệ thống bài tập dưới đây giúp học sinh vận dụng không những các công thức đã học một cách thành thạo mà còn giúp các em kết hợp với các kĩ năng học toán và các mơn học khác để giải quyết các vấn đề tốn học trong học tập, học sinh từng bước hiểu được ý nghĩa của chu vi, diện tích trong thực tiễn. Bài tập mức độ vận dụng phản hồi dùng trong đánh giá thường xuyên tại các trường phổ thơng hiện nay cịn được gọi là bài tập phát triển năng lực học sinh.
- Phương thức tích hợp: Ở mỗi bài tập, thơng thường chúng tôi mang yếu tố đời sống, sự vật, sự việc gần gũi để học sinh vận dụng những kĩ năng toán học về hình học, đại lượng; kĩ năng thực hành các môn học khác như vẽ, kể chuyện, ... để giải quyết tình huống được nêu ra.
- Những bài tập được lựa chọn: việc lựa chọn các bài tập phải phù hợp với mục tiêu, chương trình giảng dạy và đối tượng học sinh.
Các bài tập mức 1 (Nhận biết)
2m. Em hãy tính diện tích cái nệm đó.
u cầu: học sinh thay đúng cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật. Bài toán liên hệ thực tế đồ vật trong nhà.
Thông qua bài tập, học sinh củng cố kiến thức về quy tắc tính diện tích của hình chữ nhật, có hiểu biết về số đo, kích thước những đồ vật trong nhà.
Gợi ý cách làm Diện tích cái nệm là: 2 x 1,8 = 3,6 (m2) Đáp số: 3,6 m2
Bài 2: Ba xây một cái giếng có bán kính của miệng giếng 0,5m. Hãy tính chu vi cái miệng giếng đó.
Yêu cầu: học sinh thay đúng cơng thức tính chu vi và diện tích của hình trịn.
Thơng qua bài tập, học sinh củng cố kiến thức về quy tắc tính chu vi của hình trịn, có biểu tượng và nhận dạng được các đồ vật thơng qua hình học.
Gợi ý cách làm
Chu vi miệng giếng là: 0,5 x 2 x 3,14 = 3,14(m) Đáp số: 3,14m
Bài 3: Em hãy tính diện tích quyển tập mà em sử dụng hằng ngày. Biết rằng chiều dài và chiều rộng của quyển tập lần lượt là 20,5cm và 15,5cm.
Yêu cầu: học sinh thay đúng cơng thức tính diện tích của hình chữ nhật. Bài tốn liên hệ thực tế kích thước đồ vật trong học tập.
Thơng qua bài tập, học sinh củng cố kiến thức về quy tắc tính diện tích của hình chữ nhật, có hiểu biết về đồ vật học tập.
Gợi ý cách làm
20,5 x 15,5 = 317,75 (cm2)
Các bài tập mức 2 (Thông hiểu)
Bài 4: Hồ bơi hình chữ nhật có chiều dài 18m. Biết chiều rộng bằng 2
3 chiều dài. Em hãy tính diện tích của hồ bơi đó.
Yêu cầu: học sinh phải tính được chiều rộng của hồ bơi. Từ đó tính được diện tích của hồ bơi hình chữ nhật.
Gợi ý cách làm Chiều rộng hồ bơi là: 18 : 3 x 2 = 12 (m) Diện tích hồ bơi là: 18 x 12 = 216 (m2)
Bài 5: Trên bản đồ quy hoạch tỷ lệ 1:10 000 có hình vẽ một khu dân cư hình chữ nhật có chiều rộng 2,5cm, chiều dài 10,4cm. Em hãy tính diện tích thực tế của khu dân cư đó bằng bao nhiêu héc - ta?
Yêu cầu học sinh vận dụng tỉ lệ bản đồ để tính chiều dài, chiều rộng, từ đó áp dụng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.
Thơng qua bài tập này, học sinh được củng cố kiến thức về diện tích hình chữ nhật; tỉ lệ bản đồ và đổi đơn vị đo diện tích; học sinh có thói quen vận dụng tốn học vào thực tế.
Gợi ý cách làm
Chiều rộng thực tế khu dân cư là: 2,5 x 10000 = 25000 (cm)
Chiều dài thực tế của khu dân cư là: 10,4 x 10000 = 104000 (cm) Diện tích khu dân cư thực tế là:
25000 x 104000 = 26000000 (cm2) = 26 héc-ta Đáp số: 26 héc-ta
Bài 6: Bàn phím máy vi tính có chiều dài 4,4dm và chiều rộng 12,5cm. Hãy tính diện tích bàn phím đó.
u cầu: học sinh đổi hai đơn vị của chiều rộng và chiều dài về cùng một đơn vị. Sau đó tính diện tích bàn phím.
Thơng qua bài tập, học sinh vận dụng kĩ năng đổi đơn vị đo độ dài, phát triển năng lực tính tốn. Gợi ý cách làm Đổi đơn vị: 4,4dm = 44cm Diện tích bàn phím là: 44 x 12,5 = 550(cm2) Đáp số: 550cm2
Bài 7: Phịng thư viện của trường có một chiếc bàn có mặt bàn là hình trịn. Một học sinh đo được chu vi của mặt bàn 6,28m. Em hãy tính diện tích mặt bàn hình trịn đó.
Yêu cầu: học sinh vận dụng cơng thức đã học để tìm bán kính; sau đó thay đúng cơng thức tính diện tích hình trịn để tìm diện tích cái mặt bàn.
Thơng qua bài tập, học sinh biết tính diện tích các hình, các đồ vật quen thuộc ở trường hoặc ở nhà.
Gợi ý cách làm Bán kính mặt bàn: 6,28 : 2: 3,14 = 1 (m) Diện tích mặt bàn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (m2) Đáp số: 3,14 (m2) Các bài tập mức 3 (Vận dụng)
Bài 8: Hình bên là bản vẽ bãi đỗ xe ô tô theo quy định của công ty Thanh Niên. Em hãy tính diện tích thực tế bãi đỗ xe ơ tơ của hình bên (đơn vị tính là mét).
Yêu cầu: học sinh đọc hiểu dữ liệu được cung cấp từ hình vẽ, xác định được kích thước chiều dài và chiều rộng của bãi đỗ xe. Từ đó, học sinh áp dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích bãi đỗ xe đó.
Thông qua bài tập này, học sinh biết cách đọc sơ đồ, hình vẽ và cách giải quyết vấn đề bằng cơng thức tốn học.
Gợi ý cách làm:
Chiều dài của bãi đỗ xe ơ tơ có 4 là: (5,5 + 6 + 5,5) x 2 = 34 (m)
Theo hình vẽ số lượng xe trong mỗi làn là: 8 xe. Chiều rộng của bãi đỗ xe ô tô là:
8 x 3 = 24 (m)
Diện tích bãi đỗ xe ơ tơ là: 34 x 24 = 816 (m2) Đáp số: 816m2
Bài 9: Một nền nhà hình chữ nhật có nửa chu vi 24m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Người ta lát gạch trên bề mặt của nền nhà. Cứ 1m2 thì tốn 9 viên gạch. Hỏi người ta cần tất cả bao nhiêu viên gạch như vậy để lát toàn bộ nền nhà?
Yêu cầu: học sinh biết vận dụng
cách giải bài toán tổng tỉ để tìm được chiều rộng và chiều dài của nền nhà, từ đó tính được diện tích nền nhà và số viên gạch dùng để lát tồn bộ nền nhà đó.
Thơng qua bài tốn, học sinh vận dụng kĩ năng giải toán tổng – tỉ linh hoạt, kĩ năng giải toán liên quan đến tỉ lệ và vận dụng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra số viên gạch.
Gợi ý cách làm Chiều rộng nền nhà là: 24 : 4 x 1 = 6 (m) Chiều dài nền nhà là: 24 : 4 x 3 = 18 (m) Diện tích nền nhà là: 18 x 6 = 108 (m2) Số viên gạch cần để lát toàn bộ nền nhà là: 108 x 9 : 1 = 972 (viên gạch) Đáp số: 972 viên gạch. Bài 10: Bạn Quốc có một hộp bóng bàn như hình vẽ. Bạn Quốc đang bối rối tính diện tích mặt bên của cái hộp bóng bàn đó, em hãy giúp bạn nhé. Biết rằng đường kính một quả bóng bàn là 40mm.
Yêu cầu: học sinh nhận biết được đường kính quả bóng bàn là chiều rộng của mặt hộp; tổng đường kính của 3 quả bóng bàn cũng chính là chiều dài của mặt hộp đó. Từ đó, học sinh tính được diện tích một mặt của cái hộp.
Thông qua bài tập này, học sinh phát triển nhận thức trong việc tính tốn diện tích một mặt của hộp bóng bàn, qua đó tính được diện tích mặt bên của hộp bóng bàn.
Gợi ý cách làm
Đường kính quả bóng bàn cũng là chiều rộng hình chữ nhật. Chiều dài mặt hộp hình chữ nhật là:
40 x 3 = 120 (mm)
Diện tích mặt hộp hình chữ nhật là: 120 x 40 = 4800 (mm2)
Bài 11: Trong thư viện trường tiểu học Phú Định, có một chiếc bàn dài để học sinh và thầy cô ngồi đọc sách. Bạn An đã dùng thước đo được chiều dài các cạnh của mặt bàn và ghi lại kích thước đó (như hình vẽ). Nhưng bạn loay hoay mãi mà khơng tính được diện tích của mặt bàn, em hãy giúp bạn tính xem diện tích mặt bàn của chiếc bàn đó nhé.
Yêu cầu: học sinh nhận ra chiều rộng phần mặt bàn hình chữ nhật cũng chính là đường kính của phần mặt bàn nửa hình trịn. Học sinh biết tính tốn ngược đường kính của phần bàn hình trịn từ chu vi đã có. Từ đó, học sinh tính được diện tích của mặt bàn.
Thông qua bài tập này, học sinh làm quen với việc tính tốn diện tích các vật dụng ở xung quanh mà hình dạng kết hợp (như hình mặt bàn trong bài tốn) bằng cách đo độ dài các mặt xung quanh.
Gợi ý cách làm Đường kính phần mặt bàn hình trịn cũng là chiều rộng phần mặt bàn hình chữ nhật. Đường kính phần mặt bàn nửa hình trịn là: 188,4 x 2 : 3,14 = 120 (cm) Diện tích phần mặt bàn hình chữ nhật là: 220 x 120 = 26400 (cm2) Diện tích phần mặt bàn hình trịn là: (120 : 2) x (120 : 2) x 3,14 = 11304 (cm2) Diện tích mặt bàn đó là: 26400 + 11304 = 37704 (cm2) Đáp số: 37704cm2.
Bài 12: Bác sĩ bảo đi bộ tập thể dục rất có lợi cho sức khoẻ, đặc biệt là tốt cho tim mạch. Vì thế, mỗi sáng An đi
220cm
bộ tập thể dục 10 vịng trên lối đi quanh khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng 40m. Em hãy tính số bước chân của An, biết rằng khoảng cách giữa 2 bước chân là 3dm.
Yêu cầu: học sinh tính được chu vi của khu vườn, từ đó tìm số bước chân bằng cách lấy chu vi chia 3, chú ý đổi đơn vị bài tốn.
Thơng qua bài tập này, học sinh vận dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tìm số bước chân; bài tốn có yếu tố nhắc nhở học sinh rèn luyện thân thể bằng việc đi bộ mỗi ngày.
Gợi ý cách làm
Chiều dài lối đi quanh khu vườn: (70+50) x 2 = 240 (m)
Đổi: 3dm = 0,3 m
Số bước chân An đã đi mỗi sáng: 240 : 0,3 x 10 = 8000 (bước chân) Đáp số: 8000 bước chân
Các bài tập mức 4 (Vận dụng phản hồi)
Bài 13: Em hãy thiết kế một đề toán sao cho phù hợp với bài giải và hình vẽ sau:
Chiều cao hình tam giác BEC là: 12 × 2
4 = 6 (cm)
Chiều cao hình tam giác BEC cũng là chiều cao hình thang ABCD.