C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC: 1 Tổ chức :
1. Bàitập 30 (sg k 116)
Hoạt động của thầy và trũ Nội dung
- GV gọi HS đọc đề bài sau đú vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn .
- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ?
- Theo em để chứng minh gúc COD vuụng ta cú thể chứng minh gỡ?
- Em cú nhận xột gỡ về cỏc gúc AOC và COM ; gúc BOD và gúc MOD .
GT : Cho ( O ; AB/2) Ax ⊥ OA ; By ⊥ OB M ∈ (O) ; CD ⊥ OM C ∈ Ax ; D ∈ By KL a) COD 90ã = 0 b) CD = AC + BD c) AC. BD khụng đổi
- Dựa vào tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau hóy chứng minh gúc COD vuụng theo gợi ý trờn .
- GV cho HS chứng minh .
- CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gỡ ?
- DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gỡ ?
- Vậy theo tớnh chất phõn giỏc ta cú những gúc nào bằng nhau . Từ đú suy ra gúc COD bằng bao nhiờu ?
- Theo chứng minh trờn ta cú cỏc đoạn thẳng nào bằng nhau từ đú hóy tớnh CD theo đoạn thẳng AC và DB .
- Xột ∆ vuụng COD cú OM là đường cao → theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng ta cú gỡ ?
- Gợi ý : Tớnh OM2 theo CM và MD từ đú suy ra tớnh OM2 theo AC và DB .
Chứng minh :
a) Theo gt cú : CA , CM là tiếp tuyến của(O)
→ CA = CM và CO là phõn giỏc của gúc ACMã
và gúc MOAã → AOC COM (1)ã =ã
Tương tự ta cũng cú DB , DM là tiếp tuyến của (O) nờn → DB = DM và DO là phõn giỏc của gúc BDM ; MODã ã → BOD MOD (2) ã = ã
Từ (1)và(2)→COA BOD MOC MOD 90ã +ã =ã +ã = 0 Vậy COD 90ã = 0 ( đcpcm) c) Theo (cmt) ta cú: CD = CM + MD = AC + BD ( vỡ CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) d) Xột ∆ vuụng COD cú OM ⊥ CD
→ ỏp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ∆ vuụng ta cú :
OM2 = CM . MD → OM2 = AC . BD ( vỡ CM = AC và DB = DM )
→ AC . BD = R2 ( khụng đổi )