1. Ổn định lớp: 2. Kiểmtra bài cũ: HS1: ? Cho hỡnh vẽ: a) Tớnh sđBCDẳ b) Tớnh gúc C
- GV hỏi thờm: Em đó dựng những kiến thức nào để tớnh? Cho HS nhận xột. Gv đỏnh giỏ, cho điểm.
* Đặt vấn đề: Ta luụn vẽ được 1 đường trũn đi qua cỏc đỉnh của 1 tam giỏc. Phải chăng ta
cũng làm được như vậy đối với một tứ giỏc, tức là luụn vẽ được một đường trũn đi qua cỏc đỉnh của một tứ giỏc ? Bài học hụm nay sẽ giỳp cỏc em trả lời cõu hỏi đú?
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV: Chiếu ?1 lờn màn hỡnh, y/c hs đọc nghiờn cứu ?1. Sau đú y/c 2 hs lờn bảng vẽ hỡnh. Mỗi hs vẽ một trường hợp.
1. Khỏi niệm tứ giỏc nội tiếpĐịnh nghĩa: (Sgk- Tr87) Định nghĩa: (Sgk- Tr87)
GV: Bựi Văn Huỳnh – Trường THCS Nguyờn Giỏp
A C D B O 1100 A D B O
HS: Vẽ hỡnh theo yờu cầu của ?1 vào vở.
GV: Chiếu hỡnh vẽ tứ giỏc ABCD cú 4 đỉnh của nằm trờn đường trũn, hỡnh vẽ tứ giỏc MNPQ cú 3 đỉnh nằm trờn đường trũn (I), đỉnh cũn lại khụng nằm trờn (I)
- GV giới thiệu tứ giỏc ABCD vừa vẽ ở phần a ?1 gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (O).
? Vậy em hiểu thế nào là tứ giỏc nội tiếp đường trũn?
HS: Phỏt biểu theo ý hiểu của mỡnh.
GV:Chốt lại và yờu cầu HS đọc đ.nghĩa (Sgk-87) GV: nhấn mạnh 4 đỉnh của tứ giỏc cựng nằm trờn một đường trũn.
- GV chiếu hỡnh 44 yờu cầu học sinh cho biết tứ giỏc MNPQ cú nội tiếp (I) hay khụng?
HS: Phỏt biểu ý kiến (tứ giỏc MNPQ khụng nội
tiếp (I))
GV nờu vấn đề: Vậy tứ giỏc MNPQ cú thể nội tiếp được một đường trũn nào hay khụng?Vỡ sao? HS; Trả lời: Tứ giỏc MNPQ khụng thể nội tiếp bất kỡ đường trũn nào vỡ qua 3 điểm M, N, P chỉ cú duy nhất 1 đường trũn (O)
GV: Chốt “vậy khụng cú đường trũn nào đi qua cả 4 đỉnh của tứ giỏc MNPQ” và trả lời cho vấn đề đặt ra đầu tiết học.
GV: Khẳng định như vậy cú những tứ giỏc nội
tiếp được và cú những tứ giỏc khụng nội tiếp được bất kỡ đường trũn nào.
? Để c/m một tứ giỏc là tứ giỏc nội tiếp ta cần c/m điều gỡ?
HS: Chứng minh tứ giỏc cú 4 đỉnh nằm trờn một đường trũn.
GV: Chốt lại: chớnh là đi c/m tứ giỏc cú 4 đỉnh cỏch đều một điểm (mà ta cú thể xỏc định được) GV: Y/c HS hoạt động cỏ nhõn đo cỏc gúc và tớnh tổng hai gúc đối nhau của tứ giỏc ABCD trong hỡnh cỏc em đó vẽ ở ?1
- HS hoạt động cỏ nhõn đo gúc. GV: Yờu cầu một số HS nờu kết quả.
? Qua việc đo đạc như trờn em rỳt ra dự đoỏn gỡ về tổng hai gúc đối nhau của một tứ giỏc nụi tiếp. HS: Tổng số đo hai gúc đối của tứ giỏc nội tiếp bằng 1800
GV giới thiệu đú là nội dung định lớ Sgk-Tr88, yờu cầu HS đọc nội dung định lớ.
ABCD là tứ giỏc nội tiếp (O) ⇔ A, B, C, D ∈ (O).
2. Định lớ(Sgk-Tr88)
GT Tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) KL àA C+ =à 180 ;0 àB D+ =à 1800
GV: Yờu cầu HS nờu GT-KL của định lớ.
- Cho HS tỡm cỏch chứng minh đ/l sau đú gọi 1 HS lờn bảng trỡnh bày cỏch chứng minh.
(Nếu HS khụng phỏt hiện ra GV cú thể gợi ý dựa vào mối quan hệ của gúc A và C với (O) sau đú cộng số đo hai cung cựng căng một dõy)
- Sau khi HS cm xong GV k/đ chứng minh tương tự ta cú:àB D+ =à 1800 và hỏi: Cũn cỏch nào khỏc để c/mB Dà + =à 1800 khi đó c/m được:àA C+ =à 1800 HS: Dựa vào tổng 4 gúc của một tứ giỏc.
GV:chốt lại cỏch c/m đ/lớ; nội dung định lớ rồi quay lại phần kiểm tra bài cũ để củng cố định nghĩa và định lớ. Em hóy cho biết: Dựa vào đ/l ta cú thể tớnh được gúc C khụng? Vỡ sao?
HS: trả lời
GV: Cho HS vận dụng làm bài tập 53 (Sgk-tr 89) - GV chiếu đề bài 53 lờn màn hỡnh lấy trường hợp 1,2,3.
- HS: đứng tại chỗ trả lời GV ghi kết quả
- GV cú thể hỏi thờm ở trường hợp 3 như nếu gúc B cú số đo bằng α tớnh số đú gúc D.
HS: àD=1800 −α
GV: Mở rộng: Trong một tứ giỏc nội tiếp, nếu khụng cho số đo của một gúc mà cho mối quan hệ giữa hai gúc đối (như hiệu, hoặc tỉ số,...) vớdụ:
à à 600
B−D= ta cũng tớnh được số đo của hai gúc này. Y/c Hs tớnh gúc B và D
HS: Gúc B = 1200; Gúc D = 1200
GV: Chiếu lờn màn hỡnh hỡnh vẽ bài 56sgk/89 và gợi ý hs cỏch làm: để tớnh cỏc gúc của tứ giỏc ABCD này ta cần tỡm thờm được mqh giữa hai gúc đối. Chẳng hạn : Ta cú thể tỡm ra một hệ thức giữa ABCã và gúc ADCã dựa vào tổng cỏc gúc trong tam giỏc ABF và ADE.
Sau đú GV y/c hs nhắc lại nội dung đ/l. rồi yờu cầu HS thiết lập mệnh đề đảo của định lớ này. - HS thiết lập mệnh đề đảo của đ/l.
- GV thụng bỏo trong trường hợp này mệnh đề đảo luụn đỳng.
- GV yờu cầu HS xỏc định GT, KL của đ/l đảo. - Cho HS vận dụng làm bài tập 57 (Sgk- Tr 89) - GV chiếu cỏc hỡnh để HS quan sỏt, suy nghĩ. - Cho HS đứng tại chỗ trả lời, giải thớch
Chứng minh :
Ta cú àA vàCà là gúc nội tiếp của (O) Nờn:àA=1 2sđẳBCD và Cà =1 2sđBADẳ Suy ra àA C+à =1 2(sđẳBCD+sđBADẳ ) =1 2.3600=1800. Vậy àA C+ =à 1800 + Chứng minh tương tự ta cú: B Dà + =à 1800 Bài tập 1 (bài 53 – Sgk/89) 1 2 3 à A 800 1050 600 à B 700 750 0 180 −α à C 1000 1050 1200 à D 1100 750 0< <α 1800 3. Định lớ đảo (Sgk-Tr88) GT Tứ giỏc BCDA cú : à à 0 180 B D+ =
Kl Tứ giỏc ABCD nội tiếp
Bài tập 2 (bài 57- Sgk/89)
Cỏc hỡnh nội tiếp được đường trũn là: Hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thang cõn
* Dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp
- Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối bằng 1800 - Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối của đỉnh đú.
- Tứ giỏc cú bốn đỉnh cựng nằm trờn một đường trũn (tứ giỏc cú 4 đỉnh cỏch đều một điểm mà ta cú thể xỏc định được). - Tứ giỏc cú 2 đỉnh kề nhau cựng nhỡn một cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới gúc bằng
OD D
C B B A
- GV: Chốt lại trong cỏc hỡnh đó học ở lớp 8: Hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thang cõn nội tiếp được đường trũn và hỏi thờm cỏc tứ giỏc trong hỡnh vẽ sau:
Qua đú GV chốt lại 4 cỏch nhận biết tứ giỏc nội tiếp và tổng hợp bằng bản đồ tư duy.
nhau.
4. Củng cố:
- Y/c HS nhắc lại cỏc kiến thức trọng tõm của bài
GV : Chốt lại bằng việc cho hs xem nội dung đoạn video hoạt hỡnh để củng cố
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được nội dung bài học: Định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp. - Xem lại cỏc bài tập đó giải.
- Làm bài tập 53(cỏc phần cũn lại), 54, 55, 56, 57(Sgk- Tr89)
GV : Chỳ ý cho hs bài 54 cho ta biết cỏch vẽ đường trũn đi qua 4 đỉnh của một tứ giỏc nội tiếp được đường trũn. α α A B C D
Tuần : 29
Tiết 49: Ngày soạn: 12/03/2012Ngày day: 15/03/2012
LUYỆN TẬPA. Mục tiờu: A. Mục tiờu:
- Kiến thức : HS được củng cố cỏc định lớ về số đo gúc của đường trũn, Định lớ về tứ
giỏc nội tiếp, quỹ tớch và cung chứa gúc.