7. Cấu trúc luận văn
2.2. Biện pháp 2 Thiết kế các hoạt động phát hiện và chứng minh
Py-ta-go thơng qua ghép hình, biến đổi hình
Thiết kế các hoạt động phát hiện và chứng minh định lý là quá trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học và kích thích nhu cầu ở học sinh giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn học sinh vào hoạt động nhận thức từ đó nắm bắt được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển trí tuệ và hình thành năng lực tự thơng hiểu, lĩnh hội tri thức.
Hoạt động phát hiện và chứng minh dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên khéo léo đặt học sinh vào vị trí người phát hiện lại định lý thông qua từng bước hoạt động.
2.2.1. Chứng minh định lý Py-ta-go bằng ghép hình
Cho tam giác vng có cạnh huyền là a, hai cạnh góc vng lần lượt là b và c. Dựng ba hình vng có các cạnh lần lượt là a, b, c. Ta cần chứng minh diện tích của hình vng cạnh a bằng tổng diện tích của hai hình vng cạnh b và cạnh c bằng cách ghép hình như hình 2.3.
Ngồi ra cịn một số cách chứng minh bằng cách ghép hình khác như hình 2.4 dưới đây:
Hình 2.4 Một số cách chứng minh bằng ghép hình khác
(a) Tác giả R.Nelsen (b) Tác giả J.Adams
(e) Tác giả Frans Van Schooten
(f) Tác giả Chiba Tanehide
(i) Tác giả Olof Hanner (j) Tác giả K.O.Friedrichs
2.2.2. Chứng minh định lý Py-ta-go bằng các tam giác đồng dạng
Hình 2.5. Tam giác vng ∆ABC ∼ ∆CBH (góc - góc) ⇒ BC AB = BH BC. ⇒ BC2 = AB.BH.(1) ∆ABC ∼ ∆ACH (góc - góc)⇒ AC AB = AH BC . ⇒ AC2 = AB.AH.(2)
Từ (1) và (2)⇒ BC2+AC2 = AB.BH+AB.AH = AB.(AH+BH) = AB2.
⇒ AB2 = BC2+AC2.