Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.2. BÀI TOÁN THỰC TIỄN
Theo OECD/PISA [40], “Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đƣa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó với tƣ cách là một cơng dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh.
2.2.1. Bài toán
Theo từ điển Tiếng Việt [22], “bài toán” là “vấn đề cần giải quyết bằng các phƣơng pháp khoa học. Bên cạnh đó, theo Nguyễn Bá Kim [13], cho rằng nếu trong một tình huống chủ thể cịn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể và chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chƣa biết đó dựa vào một số những phần tử đã biết ở trong khách thể thì ta có một bài tốn. Quan niệm đó cũng rất phù hợp với phát biểu của
Pơlya [26], “Bài tốn đặt ra là sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng nhƣng khơng thể đạt đƣợc ngay. Giải bài tốn là tìm ra phƣơng tiện đó”.
Từ những sự phân tích trên, chúng tơi cho rằng: Một bài tốn phải có các giả thiết (những phần tử đã biết) và các câu hỏi hay kết luận (cái chƣa biết cần tìm).
2.2.2. Bài toán thực tiễn
Theo Bùi Huy Ngọc [18], “Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế”. Tác giả Phan Thị Tình [25], cũng đƣa ra quan niệm “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động thực tiễn”.
Nhƣ vậy, bài tốn có nội dung thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài tốn chứa đựng các tình huống xảy ra từ thực tế cuộc sống hoặc liên quan các mơn học khác. Qua đó u cầu ngƣời học cần giải quyết đƣợc các vấn đề mà thực tế đề ra.
2.2.3. Vai trị và ý nghĩa của bài tốn thực tiễn
Mỗi bài toán đƣợc đƣa ra đều có mục đích, chức năng nhất định. Đối với bài tốn có nội dung thực tiễn thì có vai trị và ý nghĩa nhƣ sau:
- Góp phần hồn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học mơn Tốn trong giai đoạn hiện nay, giúp cho HS thấy đƣợc ứng dụng của toán học, nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị trong thực tế của toán học.
- Tạo hứng thú, gợi động cơ cho HS ham thích học tốn, giúp HS hình thành những phẩm chất trí tuệ nhƣ tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo. Việc rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ này có ý nghĩa vơ cùng to lớn trong học tập, công tác và cuộc sống. Cụ thể:
* Tính linh hoạt: thể hiện ở khả năng phát hiện, chuyển hƣớng nhanh quá trình tƣ duy nhằm ứng dụng kiến thức toán học để giải quyết thành cơng một cơng việc cụ thể. * Tính độc lập: thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình xác định phƣơng hƣớng và lựa chọn kiến thức để ứng dụng giải quyết một bài tốn đặt ra trong thực tế, tự mình kiểm tra lại và đánh giá kết quả. Tính độc lập có liên hệ mật thiết với tính phê phán của tƣ duy.
để giải quyết vấn đề đặt ra trong thực tiễn cuộc sống.
- Góp phần phát triển các NL chung cũng nhƣ các NL đặc thù đối với mơn Tốn, đặc biệt là phát triển NL vận dụng tốn học vào thực tiễn cuộc sống. Theo Hồng Nam Hải [21], năng lực này là giúp HS biết vận dụng (thấp) những kiến thức đã học để giải quyết những bài toán cơ bản trong cuộc sống. Biết vận dụng sáng tạo để giải quyết những bài toán trong thực tiễn cuộc sống.
- Cùng với việc sƣu tầm, thiết kế các bài tốn có nội dung thực tiễn, sẽ nâng cao trình độ hiểu biết của GV đối với toán học và ứng dụng của tốn học với thực tiễn, góp phần đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học toán của HS.
2.2.4. Phân loại bài toán thực tiễn
Có nhiều cách phân loại bài tốn thực tiễn, có thể dựa vào những căn cứ khác nhau: Mức độ phức tạp về mặt tốn học của bài tốn, trình độ của ngƣời học, chủ đề kiến thức trong chƣơng trình học, giá trị sử dụng, lĩnh vực thực tiễn,...Các cách phân chia chỉ mang tính chất tƣơng đối. Theo đó, các bài tốn thực tiễn trong có thể phân thành hai loại chính:
* Loại 1: Bài tốn chứa tình huống giả định là những bài tốn có chứa tình huống liên quan đến thực tiễn nhƣng chỉ mang tính chất mơ phỏng, có nội dung phù hợp với những kiến thức cần giảng dạy, nó khơng phản ánh đúng hồn tồn với hiện thực. Ví dụ bài tốn: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích mảnh đất đó.
40dm
Bài tốn này mục đích giúp HS vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành, tuy nhiên trong thực tế hiếm có vƣờn hoa nào đƣợc xây dựng hình bình hành nhƣ dữ liệu đề cho. Nhƣng với tình huống này cũng phần nào giúp HS ghi nhớ đƣợc cơng thức tính diện tích hình bình hành. Tình huống giả định trong các bài toán loại này đã tạo cơ hội cho HS tập luyện vận dụng kiến thức tốn học để giải quyết và từ đó góp phần phát triển giải các bài toán thực tiễn cho HS.
* Loại 2: Bài tốn chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản
ánh hoặc mô tả hiện tƣợng gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống.
Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000, quãng đƣờng Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn đo đƣợc 27cm. Tìm độ dài thật của quãng đƣờng Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn.
Ví dụ 2: Để lát nền một phịng học hình chữ nhật, ngƣời ta dùng loại gạch men hình vng có cạnh 20cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phịng học đó, biết rằng nền phịng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m và phần mạch vữa không đáng kể?
Đây là các bài tốn với tình huống thực có thể xảy ra ở rất nhiều nơi. Những bài toán này gần gũi, sống động hơn và tạo sự hấp dẫn hơn đối với HS. Tuy nhiên, trên thực tế thì tìm kiếm, xây dựng những bài tốn này là khơng dễ, địi hỏi phải có cách thức linh hoạt, công phu.
Qua giải quyết các bài toán này dù là “giả định” hay “thực” đều góp phần thể hiện ý nghĩa, tác dụng của loại bài tập này. HS sẽ đƣợc rèn luyện kĩ năng giải toán, qua đây NL vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống cũng sẽ đƣợc phát triển.