Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.5. NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN VÀ ĐỊNH
HƢỚNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN
2.5.1. Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Hiểu biết toán theo tổ chức OECD/PISA [29], là năng lực của một cá nhân để xác định và hiểu vai trị của tốn học trong cuộc sống, để đƣa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó với tƣ cách là một cơng dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh.
Trong mơn Tốn, vấn đề thực tiễn đối với HS là một bài tốn nảy sinh từ tình huống thực tiễn, đặt ra một “tình huống vấn đề” cần trả lời, giải quyết, đòi hỏi HS phải huy động các kiến thức và kĩ năng để giải quyết.
Theo Hồng Nam Hải [21], NL vận dụng tốn học giúp HS:
+ Biết vận dụng (thấp) những kiến thức đã học để giải quyết những bài toán cơ bản trong cuộc sống.
+ Biết vận dụng sáng tạo để giải quyết những bài toán trong thực tiễn cuộc sống.
Khn khổ tốn học PISA [29], đƣa ra lý do và mô tả một đánh giá về học sinh 15 tuổi hiểu biết một cách tốn học nhƣ thế nào. Để mơ tả phạm vi đƣợc đánh giá rõ ràng hơn, chúng ta cần phân biêt ba thành phần sau:
+ Các bối cảnh hay các tình huống mà những vấn đề đƣợc xác định từ đó, + Nội dung tốn học phải đƣợc sử dụng để giải quyết các vấn đề, đƣợc tổ chức
bằng những ý tƣởng bao quát,
+ Quan trọng nhất là: các NL đƣợc kích hoạt để nối kết với cuộc sống thực tế, ở đó các vấn đề đƣợc sản sinh ra, và với toán học các vấn đề đƣợc giải quyết.
Những thành phần này đƣợc trình bày theo dạng trực quan ở sơ đồ dƣới đây.
Hình 2.1. Các thành phần của miền nhận thức toán học
Phạm vi hiểu biết TH của một con ngƣời chỉ đƣợc nhìn thấy thơng qua cách ngƣời đó sử dụng kiến thức và kĩ năng toán học để giải quyết các vấn đề.
Q trình giải quyết bài tốn thực tiễn nói chung phải thực hiện theo 5 bƣớc thể hiện ở sơ đồ sau:
Hình 2.2. Mơ hình giải quyết bài tốn thực tiễn
Tình huống thực tế
Bài tốn
Giải bài tốn Mơ hình tốn học
Trả lời cho tình huống thực tế
Mơn Tốn với ƣu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển NL tính tốn thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức TH, rèn luyện kĩ năng tính tốn, ƣớc lƣợng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán học (năng lực tƣ duy và lập luận, năng lực mơ hình hố, năng lực giải quyết vấn đề; năng lực giao tiếp và năng lực sử dụng cơng cụ và phƣơng tiện học tốn).
Với các phân tích trên, chúng tơi quan niệm: NL vận dụng TH vào thực tiễn được hiểu là NL giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra đối với HS bằng cách sử dụng các kiến thức và kĩ năng TH.
NL giải quyết vấn đề TH thể hiện qua việc thực hiện đƣợc các hành động: + Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề cần giải quyết bằng TH.
+ Đề xuất, lựa chọn đƣợc cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
+ Sử dụng đƣợc các kiến thức, kĩ năng TH tƣơng thích (bao gồm cơng cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
+ Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tƣơng tự.
Đối với HS ở giải đoạn cuối cấp tiểu học thì NL giải quyết vấn đề TH đƣợc thể hiện cụ thể qua:
+ Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề cần giải quyết và đặt ra đƣợc câu hỏi. + Nêu đƣợc cách thức giải quyết vấn đề.
+ Thực hiện và trình bày đƣợc cách thức giải quyết vấn đề. + Kiểm tra giải pháp đã thực hiện.
Vận dụng TH vào thực tiễn là một hoạt động phổ biến thể hiện TH là công cụ để hoạt động trong đời sống thực tế. Vì vậy NL vận dụng tốn học vào thực tiễn rất cần thiết cho ngƣời lao động trong cuộc sống. NL này của mỗi ngƣời trong cuộc sống lao động trong tƣơng lai đều đƣợc đặt nền móng từ những yếu tố của NL vận dụng TH vào thực tiễn khi cịn là HS tiểu học. TH có tính thực tiễn phổ dụng. Vì vậy, chúng tơi khẳng định rằng HS tiểu học từ khi trí tuệ của các em có thể tiếp nhận đƣợc những kiến thức – kĩ năng TH thì trong phẩm chất tƣ duy của các em đã hình thành năng lực vận dụng TH vào thực tiễn. Ngƣời GV có thể rèn luyện, bồi dƣỡng và phát triển NL ấy.
2.5.2. Định hƣớng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
Tham khảo một số tài liệu liên quan tới DH phát triển NL vận dụng tốn học vào thực tiễn (Chƣơng trình GDPT tổng thể 2018; Giáo trình PPDH mơn Tốn của Nguyễn Bá Kim, Luận án Tiến sỹ của Hà Xuân Thành,...) có thể nêu lên một số định hƣớng cho việc DH toán nhằm phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn:
- DH toán cần giúp HS hiểu sâu sắc và sử dụng thành thạo các kiến thức cơ bản của toán học vào việc học tập và ứng dụng. Đó là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn đạt đƣợc mục tiêu.
- Phải tạo cơ hội để HS thƣờng xuyên đƣợc rèn luyện các kĩ năng chuyển đổi từ tình huống TT thành mơ hình TH của tình huống đó.
- Chú trọng rèn luyện các thao tác tƣ duy cơ bản, phân tích, tổng hợp, tƣơng tự hóa, gắn với các hoạt động huy động, tổ chức, phân tích, liên kết (theo G. Polya [27]) khi tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề.
- Tạo điều kiện để HS tiếp xúc, giải quyết các bài tốn chứa những tình huống thực tiễn trong học tập, trong thực hành, tự mình tìm kiếm, sƣu tầm các bài tốn chứa những tình huống thực tiễn.
- Xây dựng một hệ thống các bài toán chứa những tình huống thực tiễn.
Việc thƣờng xuyên vận dụng TH vào thực tiễn sẽ giúp học sinh nhìn thấy những khía cạnh tốn học ở các tình huống thƣờng gặp trong cuộc sống, tăng cƣờng khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tƣ duy toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ƣu hóa trong lao động… Đây là những phẩm chất quan trọng đối với ngƣời lao động trong xã hội ngày nay.
Để làm đƣợc điều này học sinh phải có khả năng thu nhận đƣợc thơng tin tốn học từ tình huống thực tiễn ban đầu, chuyển đổi thơng tin giữa thực tế và tốn học, thiết lập đƣợc mơ hình tốn học từ tình huống thực tế. Đó khơng phải là cơng việc dễ dàng nếu khơng thực hiện theo một trình tự nhất định.
Quy trình vận dụng TH vào thực tiễn có thể tiến hành nhƣ sau: Bƣớc 1: Bắt đầu từ một vấn đề thực tế
Bƣớc 2: Diễn đạt lại vấn đề thực tế thành vấn đề toán học và xác định các kiến thức tốn học có liên quan.
Bƣớc 3: Sử dụng các cơng cụ tốn học, giải quyết vấn đề tốn học. Bƣớc 4: Trả lời cho vấn đề thực tế.
Bƣớc 5: Khái quát hóa cho các vấn đề tƣơng tự.